《高考试卷模拟练习》上海市吴淞中学2011届高三上学期期中考试数学试题新.doc

2010学年度第一学期吴淞中学高三期中考试 数学试卷（时间：120分钟 满分：150分）一、填空题： 1、函数的反函数为,则_。2、函数的最小正周期是 。3、方程cos2x+sinx=1在上的解集是_。4、已知虚数z满足等式：，则 。开始k1S0k100?SS+2k-1kk+1结束输出S否是5、 抛物线的顶点在坐标原点，焦点是椭圆的一个焦点，则此抛物线的焦点到其准线的距离等于是 。200812186、 = 。7、 规定矩阵，若矩阵，则的值是_.8、 如果执行右面的程序框图，那么输出的=_ 9、三行三列的方阵中有个数，从中任取三个数，则至少有两个数位于同行或同列的的概率为_.10、 (理)在极坐标系中，直线sin(+)=2被圆=4截得的弦长为 。(文) 设满足，则的最小值为 11、函数的图像与直线有且仅有两个不同的交点，则的取值范围是 。12、函数的图象恒过定点A,若点A在直线上，其中，则的最小值为 .12133456789101112013、如右图，将平面直角坐标系的格点（横、纵坐标均为整数的点）按如下规则表上数字标签：原点处标0，点（1，0）处标1，点（1，-1）处标2，点（0，-1）处标3，点（-1，-1）处标4，点（-1，0）标5，点（-1，1）处标6，点（0，1）处标7，以此类推，则标签的格点的坐标为 。14、已知函数，图象的最高点从左到右依次记为函数图象与轴的交点从左到右依次记为设,则二、选择题：15、命题:，命题:；若是的充分而不必要条件，则的取值范围是 ( )A B CD16、不等式对任意都成立，则的取值范围为 （ ）A、 B、 C、 D、17、函数的反函数为（ ）（A）；（B）；（C）； （D）。18、下面有五个命题：函数y=sin4x-cos4x的最小正周期是；终边在y轴上的角的集合是；在同一坐标系中，函数y=sinx的图象和函数y=x的图象有一个公共点；把函数；在中，若，则是等腰三角形；其中真命题的序号是-（ ）A（1）（2）（3） B（2）（3）（4） C（3）（4）（5） D（1）（4）（5）三、解答题：19、关于的不等式的解集为P，不等式的解集为Q. 若QP, 求（1）求Q（2）求的取值范围20、在中，是三角形的内角，是三内角对应的三边，已知，。（1）求；（2）求的面积S21、设；（1）求的值域；（2）若（），试问实数为何值时，恒成立？22、由函数y=f（x）确定数列an，an=f（n），函数y=f（x）的反函数y=f 1（x）能确定数列bn，bn= f 1（n），若对于任意nÎN*，都有bn=an，则称数列bn是数列an的“自反数列”. （1）若函数f（x）=确定数列an的自反数列为bn，求an； （2）已知正数数列cn的前n项之和Sn=（cn+）.写出Sn表达式，并证明你的结论； （3）在（1）和（2）的条件下，d1=2，当n2时，设dn=，Dn是数列dn的前n项之和，且Dn>log a （12a）恒成立，求a的取值范围.23、定义在上的函数，如果满足：对任意，存在常数，都有成立，则称是上的有界函数，其中称为函数的上界.已知函数；. （1）当时，求函数在上的值域，并判断函数在上是否为有界函数，请说明理由；（2）若函数在上是以3为上界的有界函数，求实数的取值范围；（3）若，函数在上的上界是，求的取值范围.2010学年度第一学期吴淞中学高三期中考试填 涂样例正确填涂错误填涂注意 事项1.选择题部分必须使用铅笔填涂；非选择题部分必须使用黑色签字笔书写，字体工整、笔迹清楚2请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。3. 保持卡面清洁，不折叠、不破损。数学答题卡1_ 2._ 3._4._ 5._ 6._7._ 8._ 9._ 10._ 11._ 12._13._ 14._一、填空题（每小题4分，共56分）二、选择题(每小题5分,共20分)15. 16. 17. 18.ABCDABCDABCDABCD三、解答题19(本小题满分12分)请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效20(本小题满分14分)21(本小题满分14分)请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效22(本小题满分16分)来源:学.科.网Z.X.X.K请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效23(本小题满分18分)来源:学科网请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效2010届吴淞中学高三第一学期期中考试 解答卷（时间：120分钟 满分：150分）一、填空题： 1、函数的反函数为,则_4_。2、函数的最小正周期是 。3、方程cos2x+sinx=1在上的解集是_。4、已知虚数z满足等式：，则 1+2i 。开始k1S0k100?SS+2k-1kk+1结束输出S否是5、 抛物线的顶点在坐标原点，焦点是椭圆的一个焦点，则此抛物线的焦点到其准线的距离等于是 4 。200812189、 = 。10、 规定矩阵，若矩阵，则的值是_.11、 如果执行右面的程序框图，那么输出的=_10000 _ 9、三行三列的方阵中有个数，从中任取三个数，则至少有两个数位于同行或同列的的概率为_.10、 (理)在极坐标系中，直线sin(+)=2被圆=4截得的弦长为 。(文) 设满足，则的最小值为 -6 11、函数的图像与直线有且仅有两个不同的交点，则的取值范围是 。二、选择题：15、命题:，命题:；若是的充分而不必要条件，则的取值范围是 ( D )A B CD16、不等式对任意都成立，则的取值范围为 （ B ）来源:学科网ZXXKA、 B、 C、 D、17、函数的反函数为（B ）（A）；（B）；（C）； （D）。18、下面有五个命题：函数y=sin4x-cos4x的最小正周期是；终边在y轴上的角的集合是；在同一坐标系中，函数y=sinx的图象和函数y=x的图象有一个公共点；把函数；在中，若，则是等腰三角形；其中真命题的序号是-（ C ）A（1）（2）（3） B（2）（3）（4） C（3）（4）（5） D（1）（4）（5）三、解答题：19、关于的不等式的解集为P，不等式的解集为Q. 若QP, 求（1）求Q（2）求的取值范围P= Q： 若QP 20、在中，是三角形的内角，是三内角对应的三边，已知，。（1）求；（2）求的面积S来源:学科网ZXXK（1）；（2）。21、设；（1）求的值域；（2）若（），试问实数为何值时，恒成立？（1）+1；（2），在恒成立 在恒成立，时取等号只要即可。22、由函数y=f（x）确定数列an，an=f（n），函数y=f（x）的反函数y=f 1（x）能确定数列bn，bn= f 1（n），若对于任意nÎN*，都有bn=an，则称数列bn是数列an的“自反数列”. （1）若函数f（x）=确定数列an的自反数列为bn，求an； （2）已知正数数列cn的前n项之和Sn=（cn+）.写出Sn表达式，并证明你的结论； （3）在（1）和（2）的条件下，d1=2，当n2时，设dn=，Dn是数列dn的前n项之和，且Dn>log a （12a）恒成立，求a的取值范围.解：（1）由题意的：f 1（x）= f（x）=，所以p =1，2分所以an=3分翰林汇 （2）因为正数数列cn的前n项之和Sn=（cn+），所以c1=（c1+），解之得：c1=1，S1=14分当n 2时，cn = SnSn1，所以2Sn = SnSn1 +，5分Sn +Sn1 = ，即：= n，7分所以，= n1，= n2，=2，累加得：=2+3+4+ n，9分=1+2+3+4+ n =，Sn=10分 （3）在（1）和（2）的条件下，d1=2，当n2时，设dn=2（），13分由Dn是dn的前n项之和，Dn=d1+d2+dn=21+（）+（）+（）+（）=2（2）16分因为Dn>log a （12a）恒成立，即log a （12a）恒小于Dn的最小值，显然Dn的最小值是在n=1时取得，即（Dn）min=2，所以log a （12a）<2，12a>0，所以0<a<118分23、定义在上的函数，如果满足：对任意，存在常数，都有成立，则称是上的有界函数，其中称为函数的上界.已知函数；. （1）当时，求函数在上的值域，并判断函数在上是否为有界函数，请说明理由；（2）若函数在上是以3为上界的有界函数，求实数的取值范围；（3）若，函数在上的上界是，求的取值范围.解：（1）当时， 因为在上递减，所以，即在的值域为故不存在常数，使成立所以函数在上不是有界函数。 4分（没有判断过程，扣2分） （2）由题意知，在上恒成立。5分， 在上恒成立6分 7分设，由得 t1，设，所以在上递减，在上递增，9分（单调性不证，不扣分）在上的最大值为， 在上的最小值为 所以实数的取值范围为。11分（3）， m>0 ， 在上递减，12分来源:学_科_网Z_X_X_K