青海大学《高等数学》第二学期期末考试卷(共4页).doc

精选优质文档-倾情为你奉上姓名 学号 专业 分级班 一 单项选择题（每小题2分，共计20分）1设函数在的两个偏导， 都存在，则 ( )A在连续 B在可微 C 及 都存在 D存在2若，则等于（ ） 3设是圆柱面及平面所围成的区域，则） 4若在处收敛，则此级数在处（ ） A 条件收敛 B 绝对收敛 C 发散 D 不能确定5曲线在点（1，1，2）处的一个切线方向向量为（ ）. A. （-1，3，4） B.（3，-1，4） C. C（-1，0，3） D. （3，0，-1）6. 在下列级数中，唯有（ ）是收敛的.（A） （B） （C）（D）7. 设D由x轴，围成，则（ ）.（A） （B）（C） （D）8. 设可微函数f(x, y)在点取得极小值，则下列正确的是 ( ) . (A)在处的导数等于零 （B）在处的导数大于零(C)在处的导数小于零 (D) 在处的导数不存在9. 幂级数收敛域是 (). ( A ) -3,3) ( B ) -3, 3 ( C ) (3, 3) ( D) (-3, 3 10. 微分方程的解是( ) .（A） （B） （C） （D） 二 填空题 (每小题2分，共计 10分) 1设，则 2交 换的积分次序后，_3设，则在点处的梯度为 .4. 已知，则 .5. 函数的极小值点是 .三 计算题 （每小题5分，共计30分） 1.设, 求,. 2. 求椭球面的平行于平面的切平面方程，并求切点处的法线方程. 3.求函数在点处沿向量方向的方向导数。4. 将展开成的幂级数，并求收敛域。 5. 求由方程所确定的隐函数的极值。6. 计算二重积分及围成.四综合题（下列各题凡标有A的为A级班做，标有B的为B级班做, 跨级做不得分。12题每小题6分，36题每小题7分，共计40分，将题答在最后一页）（一）1. (A) 计算 ，其中为抛物线 从点到点的一段弧。2.（A）设将展开为余弦级数，求3.（A）求由参数方程所确定的函数的一阶导数及二阶导数.4.（A）设级数都收敛，证明级数收敛。 5. (A) 设函数在内具有一阶连续偏导数，且，证明曲线积分与路径无关若对任意的恒有，求的表达式6.（A）判断级数 是绝对收敛还是条件收敛还是发散？（二）1.（B）求微分方程的通解. 专心-专注-专业