2011—2020年十年新课标全国卷高考数学分类汇编——1.集合.pdf

2011 年2020 年十年新课标全国卷数学分类汇编（含全国卷、卷、卷、新高考卷、新高考卷，共8 套全国卷）（附详细答案）编写说明： 研究发现，新课标全国卷的试卷结构和题型具有一定的稳定性和连续性每个题型考查的知识点、考查方法、考查角度、思维方法等有一定套路掌握了全国卷的各种题型，就把握住了全国卷命题的灵魂本资料是根据全国卷的特点精心编写，百度文库首发，共包含14 个专题，分别是：1集合2复数3逻辑、数学文化、新定义4平面向量5不等式6函数与导数7三角函数与解三角形8数列9立体几何10 解析几何11概率与统计12程序框图13坐标系与参数方程14 不等式选讲2011 年2020 年新课标全国卷数学试题分类汇编1集合与简易逻辑一、选择题(2020 新高考， 1)设集合 A= x|1 x 3 ，B= x|2x4，则 AB=（）Ax|2x 3B x|2 x 3C x|1 x4Dx|1x4 (2020 全国卷，理2)设集合 A= x|x2 4 0，B= x|2x+a 0 ，且 A B= x| 2x 1 ，则 a=（）A 4 B 2 C2 D 4 (2020 全国卷，文1)已知集合2|340,4,1,3,5Ax xxB， 则AB（）A 4,1B1,5C3,5D1,3(2020 全国卷，理1)已知集合U=-2 ，-1 ，0，1，2，3，A=-1 ，0，1，B=1 ，2 ，则UCABA-2 ，3B-2 ，2， 3C-2 ， -1 ，0，3 D-2 ，-1 ，0，2，3 (2020 全国卷，文1)已知集合A= x|x|1， xZ，则 AB=（）AB 3， 2， 2，3）C 2，0，2D 2，2 (2020 全国卷，理1)已知集合( ,) | ,Ax yx yyx*N，(, ) |8Bx yxy，则AB中元素的个数为（）A2B3C4D6 (2020 全国卷，文1)已知集合12 35711A， ， ， ， ，315|Bxx，则 AB中元素的个数为（）A2B3C4D5 nu(2019 全国卷，理1)已知集合24260MxxNx xx，则MN=（）A43xxB42 xxC22xxD23xx(2019 全国卷，文 2)已知集合1,2,3,4,5,6,72,3,4,52,3,6,7UAB， 则（）A1,6B1,7C6,7D1,6,7(2019 全国卷，理1)设集合2|560Ax xx，|10Bx x，则 AB=（）A(,1)B( 2,1)C( 3, 1)D(3,)(2019 全国卷，文1)已知集合=|1 Ax x，|2Bx x，则 AB=（）A(1，+) B(， 2) C( 1，2) D(2019 全国卷，理1)已知集合1,0,1,2A，2|1Bx x，则AB（）A 1,0,1B0,1 C 1,1 D0,1,2 (2019 全国卷，文1)已知集合2 1,0,1,21ABx x，则AB（）A1,0,1B0,1C1,1D0,1,2(2018 新课标，理2)已知集合02|2xxxA，则ACU（）A21|xxB. 21|xxC.2|1|xxxxD. 2|1|xxxx(2018 新课标，文1)已知集合02A，21012B， ， ，则AB（）A02，B12，C0D21012， ， ，(2018 新课标，理2)已知集合223Axy xyxyZZ， ，则A中元素的个数为（）A9 B8 C5 D 4 (2018 新课标，文2)已知集合1,3,5,7A，2,3,4,5B则 AB（）A 3B 5C 3,5D 1,2,3,4,5,7（2018 新课标，理1）已知集合|10Ax x，012B， ，则AB（）A 0B 1C 12，D012， ，(2018 新课标，文1)已知集合|10Ax x，012B， ，则AB（）A 0B 1C 12，D012， ，nBfAnnnnnn（2017，新课标， 1）已知集合1Ax x，31xBx，则（）A|0ABx xBABRC|1 ABx xDAB(2017 新课标，文1)已知集合2Ax x，320Bxx，则（）A3|2ABx xBABC3|2ABx xDABR(2017 新课标，文1)（2017 1）设集合12 32 3 4AB， ， ，则=AB（）A. 12 3,4，B. 12 3， ，C. 2 3 4， ，D. 13 4， ，（2017 新课标，理2）设集合1,2,4，240 x xxm若1，则（）A1, 3B1,0C1,3D1,5(2017 新课标，文1)已知集合12 3 4A， ，2 4 6 8B， ， ，则AB中元素的个数为（）A1 B2 C3 D4 （ 2017 新课标， 1）已知集合A=22( , )1Ax y xy，( , )Bx y yx，则AB中元素的个数为（）A3 B2 C1 D0 （2016，新课标，理1）设集合0342xxxA，032xxB，则AB（）A)23,3(B)23,3(C)23, 1(D)3 ,23(2016 新课标，文1)设集合1,3,5,7A，| 25Bxx，则AB（）A1,3B3,5C5,7D1,7（2016 新课标，理2）已知集合A=1 ，2， 3，B= x|(x+1)(x- 2)0，xZ ，则AB（）A1 B1 ，2 C0 ， 1，2，3 D - 1，0，1，2，3 （2016 新课标，文1）已知集合A=1， 2，3，B=x | x2 9，则（）A -2,- 1,0,1,2,3 B- 2,- 1,0,1,2 C 1,2,3 D1,2 （2016 新课标，理1）设集合|(2)(3)0 ,|0SxxxTx x，则 ST=（）A. 2, 3B. , 23,C. 3,D. 0, 23,(2016 新课标，文1)设集合0,2,4,6,8,10A，4,8B，则AC B=（）A 4,8B0,2,6C 0,2,6,10D0,2,4,6,8,10（2015 新课标， 3）设命题p：nN，22nn，则p为（）AnN，22nnBnN，22nnCnN，22nnDnN，22nnABAunnuunnnnv-*1nnuV(2015 新课标，文 1)已知集合A= x|x=3n+2, nN ， B=6,8,10,12,14 ， 则集合 AB 中的元素个数为( ) A5 B4 C3 D2 （2015 新课标， 1）已知集合A= -2，- 1，0，2，B= x|(x-1)(x+2)0 ，则 AB =（）A- 1，0 B0 ，1 C - 1，0，1 D0 ，1，2 （2015 新课标，文1）已知集合，则 AB=（）A. B. C. D. （2014 新课标， 1）已知集合A=x|2230 xx， B=22xx，则AB=() A.-2,-1 B.-1,2）C.-1,1 D.1,2）(2014 新课标，文1)已知集合| 13Mxx，| 21 Nxx，则MB（）A( 2,1)B( 1,1)C(1,3)D)3,2(（2014 新课标，理1）设集合M=0, 1, 2 ，N=2|320 x xx，则MN=（）A1 B2 C0 ，1 D 1，2 （2014 新课标，文1）已知集合A= - 2, 0, 2 ，B= x|x2- x- 2=0 ，则 AB=（）AB2 C0 D - 2（2013 新课标，理1）已知集合Ax|x22x 0，Bx|5x5，则 () AA BBABR CBADAB(2013 新课标，文1)已知集合A 1,2,3,4 ，Bx|xn2，n A，则 AB()A1,4 B2,3 C9,16 D1,2 （2013 新课标，理1）已知集合M= x|(x-1)2 4, xR，N= - 1， 0，1，2，3，则 M N =（）A.0, 1, 2 B. - 1, 0, 1, 2 C. - 1, 0, 2, 3 D. 0, 1, 2, 3 （2013 新课标，文1）已知集合| 31Mxx， 3, 2, 1,0,1N，则MN（）A- 2, - 2, 0, 1 B - 3, - 2, - 1, 0 C - 2, - 1, 0 D- 3, - 2, - 1 （2012 新课标，理1）已知集合A=1 ，2，3，4，5 ，B= （x，y）|xA，yA，xyA，则 B 中包含元素的个数为（）A3 B6 C8 D10 (2012 新课标，文1)已知集合2|20Ax xx，| 11 Bxx，则（）AABBBACABDAB(2011 新课标， 文 1)已知集合0,1,2,3,4M，1,3,5N，PMN，则P的子集共有（） A2个B4个C6个D8个（2011 新课标，理10）已知 a 与 b 均为单位向量，其夹角为 ，有下列四个命题中真命题是（）12:+10,3Pa b22:1,3Pab3:10,3Pab4:1,3PabA P1，P4BP1，P3CP2，P3DP2，P421|xxA30|xxB)3, 1()0 ,1()2, 0()3,2(nn10nn/v2011 年2020 年新课标全国卷数学试题分类汇编1集合与简易逻辑（解析版）一、选择题(2020 新高考， 1)设集合 A= x|1 x 3 ，B= x|2x4，则 AB=（）Ax|2x 3B x|2 x 3C x|1 x4Dx|1x4 【答案】 C 【解析】1,3(2,4)1,4)AB(2020 全国卷，理2)设集合 A= x|x2 4 0，B= x|2x+a 0 ，且 A B= x| 2x 1 ，则 a=（）A 4 B 2 C2 D 4 【答案】 B 【解析】求解二次不等式240 x可得：2|2Axx，求解一次不等式20 xa可得：|2aBx x由于| 21ABxx，故：12a，解得：2a(2020 全国卷，文1)已知集合2|340,4,1,3,5Ax xxB， 则AB（）A 4,1B1,5C3,5D1,3【答案】D 【解析】由2340 xx解得14x， 所以| 14Axx， 又因为4,1,3,5B，所以1,3AB，故选： D(2020 全国卷，理1)已知集合U=-2 ，-1 ，0，1，2，3，A=-1 ，0，1，B=1 ，2 ，则UCABA-2 ，3B-2 ，2， 3C-2 ， -1 ，0，3 D-2 ，-1 ，0，2，3 【答案】 A 【解析】由题意可得：1,0,1,2AB，则U2,3CAB(2020 全国卷，文1)已知集合A= x|x|1， xZ，则 AB=（）AB 3， 2， 2，3）C 2，0，2D 2，2 【答案】D 【解析】因为3,2, 1,0,1,2Ax xxZ，1,1Bx xxZx x或1,xxZ，所以2, 2AB故选： D(2020 全国卷，理1)已知集合( ,) | ,Ax yx yyx*N，(, ) |8Bx yxy，则AB中元素的个数为（）A2B3C4D6 uunnu【答案】 C 【解析】 由题意，AB中的元素满足8yxxy，且*, x yN，由82xyx，得4x，所以满足8xy的有(1,7),(2,6),(3,5),(4,4)，故AB中元素的个数为4(2020 全国卷，文1)已知集合12 35711A， ， ， ， ，315|Bxx，则 AB中元素的个数为（）A2B3C4D5 【答案】 B 【解析】 由题意，5,7,11AB，故AB中元素的个数为3故选： B (2019 全国卷，理1)已知集合24260MxxNx xx，则MN=（）A43xxB42 xxC22xxD23xx【答案】 C 解析：23Nxx，则MN22xx(2019 全国卷，文2)已知集合1,2,3,4,5,6,72,3,4,52,3,6,7UAB，则UBC AA1,6B1,7C6,7D1,6,7【答案】 C 解析：1U，2，3，4，5，6， 7 ，2A，3，4， 5 ，2B，3，6， 7 ，1UC A，6， 7 ，则6,7UC AB(2019 全国卷，理1)设集合2|560Ax xx，|10Bx x，则 AB=（）A(,1)B( 2,1)C( 3, 1)D(3,)【答案】 A 解析：23Ax xx或，1Bx x，则, 1AB.故选 A. (2019 全国卷，文1)已知集合=|1 Ax x，|2Bx x，则 AB=（）A(1，+) B(， 2) C( 1，2) D【答案】 C 解析： 由题知，( 1,2)AB，故选 C(2019 全国卷，理1)已知集合1,0,1,2A，2|1Bx x，则AB（）A 1,0,1B0,1 C 1,1 D0,1,2 【答案】 A 解析：因为11Bxx，所以1,0,1AB(2019 全国卷，文1)已知集合2 1,0,1,21 ABx x，则AB（）A1,0,1B0,1C1,1D0,1,2【答案】 A 解析： 因为11Bxx，所以1,0,1ABn门nnnnnnn(2018 新课标，理2)已知集合02|2xxxA，则ACU（）A21|xxB. 21|xxC.2|1|xxxxD. 2|1|xxxx【答案】 B 解析：21022xxxx或， 即21|xxxA或，ACU21|xx故选 B. (2018 新课标，文1)已知集合02A，21012B， ， ，则AB（）A02，B12，C0D21012， ， ，【答案】 A 解析：0 2AB，故选 A(2018 新课标，理2)已知集合223Axy xyxyZZ， ，则A中元素的个数为（）A9 B8 C5 D 4 【答案】 A解析：当1x时，1 01y共有三个解；当0 x时，1 0 1y共有三个解 当1x时，101y共有三个解；综上所述：共有9 个整数点，分别为-1,1-1,0-1,10 -10,00,11 -11,01,1、 ， 、，、，选 A. (2018 新课标，文2)已知集合1,3,5,7A，2,3,4,5B则 AB（）A 3B 5C 3,5D 1,2,3,4,5,7【答案】 C解析：1,3,5,7 ,2,3,4,53,5ABAB（2018 新课标，理1）已知集合|10Ax x，012B， ，则AB（）A 0B 1C 12，D012， ，【答案】 C 解析 ：|10|1Ax xx x，0,1,2B，1,2AB. 故选 C. (2018 新课标，文1)已知集合|10Ax x，012B， ，则AB（）A 0B 1C 12，D 012， ，【答案】 C解析： |10|1 Ax xx x，0,1,2B，1,2AB. 故选 C. （2017，新课标， 1）已知集合1Ax x，31xBx，则（）A|0ABx xBABRC|1 ABx xDAB【答案】 A 解析：1Ax x，310 xBxx x，0ABx x，1ABx x，选 A. nnrnnnnuunnu(2017 新课标，文1)已知集合2Ax x，320Bxx，则（）A3|2ABx xBABC3|2ABx xDABR【答案】 A 解析： 由320 x得32x，所以3|2ABx x，故选 A（2017 新课标， 2）设集合1,2,4，240 x xxm若1，则（）A1, 3B1,0C1,3D1,5【答案】 C 解析：1AB， 1 是方程240 xxm的一个根， 即3m， 2430Bx xx，故1,3B，选 C. (2017 新课标，文1)（2017 1）设集合12 32 3 4AB， ， ，则=AB（）A. 12 3,4，B. 12 3， ，C. 2 3 4， ，D. 13 4， ，【答案】 A 解析： 由题意1,2,3,4AB，故选 A . （ 2017 新课标， 1）已知集合A=22( , )1Ax y xy，( , )Bx y yx，则AB中元素的个数为（）A3 B2 C1 D0 【答案】 B 解析A表示圆221xy上所有点的集合，B表示直线yx上所有点的集合，故AB表示两直线与圆的交点，由图可知交点的个数为2，即AB元素的个数为2.故选 B. (2017 新课标，文1)已知集合12 3 4A， ， ，2 4 68B， ，则AB中元素的个数为（）A1 B2 C3 D4 【答案】 B 解析 ：AB4, 2，所以该集合的元素个数为2 个故选B（2016，新课标， 1）设集合0342xxxA， 032xxB，则AB（）A)23,3(B)23,3(C)23, 1(D)3 ,23(【答案】 D 解析：13Axx，32302Bxxx x故332ABxx故选 D(2016 新课标，文1)设集合1,3,5,7A，25Bxx，则AB（）y=xx2+y2=1yxOnVvnp.nnnnnllnA1,3B3,5C5,7D1,7【答案】 B 解析：把问题切换成离散集运算，1,3,5,7A，2,3,4,5B，所以3,5AB选 B（2016 新课标， 2）已知集合A=1，2，3，B= x|(x+1)(x- 2)0，xZ，则AB（）A1 B1 ，2 C0 ， 1，2，3 D - 1，0，1，2，3 【答案】 C解析：120ZBxxxx，01B，0123AB， ， ，故选C（2016 新课标，文1）已知集合A=1， 2，3，B=x | x2 9，则（）A -2,- 1,0,1,2,3 B- 2,- 1,0,1,2 C 1,2,3 D1,2 【答案】 D 解析： 由29x得，33x，所以|33Bxx，所以1,2AB，故选 D. （2016 新课标， 1）设集合|(2)(3)0 ,|0SxxxTx x，则 ST=（）A. 2, 3B. , 23,C. 3,D. 0, 23,【答案】 D 解析：易得, 23,S，0, 23,ST，选 D (2016 新课标，文1)设集合0,2,4,6,8,10A，4,8B，则AC B=（）A 4,8B0,2,6C 0,2,6,10D0,2,4,6,8,10【答案】 C 解析： 依据补集的定义，从集合10,8,6,4,2,0A中去掉集合8,4B，剩下的四个元素为10,6,2,0，故0, 2, 6,10AC B，故选 C(2015 新课标，理3)设命题p：nN，22nn，则p为（）AnN，22nnBnN，22nnCnN，22nnDnN，22nn【答案】 C 解析：命题p含有存在性量词（特称命题），是真命题（如3n时） ，则其否定（p）含有全称量词（全称命题） ，是假命题，故选C. (2015 新课标， 文 1)已知集合A= x|x=3n+2, nN ， B= 6,8,10,12,14 ， 则集合 AB 中的元素个数为( ) A5 B4 C3 D2 【答案】 D 解析：AB=8,14，故选 D（2015 新课标，理1）已知集合A= - 2，- 1，0，2 ，B= x|(x- 1)(x+2)0 ，则 A B =（）A- 1，0 B0 ，1 C - 1，0，1 D0 ，1，2 【答案】 A 解析： 由已知得，故，故选A. （2015 新课标，文1）已知集合，则 AB=（）A. B. C. D. （ 【答案】 A 解析： 因为 A= x|- 1x2 ，B= x|0 x3 ，所以 A B= x|- 1x3，故选 A. （2014 新课标， 1）已知集合A=x|2230 xx， B=22xx，则AB=() A.-2,-1 B.-1,2）C.-1,1 D.1,2）AB21Bxx21|xxA30|xxB)3, 1()0 ,1()2, 0()3,2(uunnnUUnuy【答案】 A 解析：|13Ax xx或，B=22xx，AB=21xx，选 A. (2014 新课标，文1)已知集合| 13Mxx，| 21Nxx，则MB（）A( 2,1)B( 1,1)C(1,3)D)3,2(【答案】 B解析： 取 M， N 中共同的元素的集合是(-1,1) ，故选 B （2014 新课标， 1）设集合M=0, 1, 2 ，N=2|320 x xx，则MN=（）A1 B2 C0 ，1 D 1，2 【答案】 D 解析： 2=|320|12Nx xxxx，1,2MN. （2014 新课标，文1）已知集合A= - 2, 0, 2 ，B= x|x2- x- 2=0 ，则 AB=（）AB2 C0 D - 2【答案】 B 解析： 把 M=0, 1, 2 中的数，代入等式，经检验x = 2 满足 . 所以选 B. （2013 新课标，理1）已知集合Ax|x22x 0，Bx|5x5，则 () AA BBABR CBADAB【答案】 B 解析： x(x2) 0，x0 或 x2，集合 A 与 B 可用图象表示为：由图象可以看出ABR，故选 B. (2013 新课标，文1)已知集合A 1,2,3,4 ，Bx|xn2，nA ，则 A B()A1,4 B2,3 C9,16 D1,2 【答案】 A解析： B x|x n2， nA1,4,9,16 ， A B1,4 （2013 新课标，理1）已知集合M= x|(x-1)2 4, xR，N= - 1， 0，1，2，3，则 M N =（）A.0, 1, 2 B. - 1, 0, 1, 2 C. - 1, 0, 2, 3 D. 0, 1, 2, 3 【答案】 A 解析： 解不等式 (x- 1)24，得 - 1x3，即 M x|- 1x3而 N- 1, 0, 1, 2, 3 ，所以 MN0, 1, 2 ，故选 A. （2013 新课标，文1）已知集合| 31Mxx， 3, 2, 1,0,1N，则MN（）A- 2, - 2, 0, 1 B - 3, - 2, - 1, 0 C - 2, - 1, 0 D- 3, - 2, - 1 【答案】 C 解析： 因为31Mxx， 3, 2, 1,0,1 N，所以MN2,1,0，故选 C. nnn102J50Jsnn（2012 新课标，理1）已知集合A=1 ，2，3，4，5 ，B= （x，y）|xA，yA，xyA，则 B 中包含元素的个数为（）A3 B6 C8 D10 【答案】 D 解析：由集合B 可知，xy，因此 B= （2，1） ， （3，2） ， （4，3） ， （5，4） ， （3，1） ， （4，2） ，（5，3） ， （4，1） ， （5，2） ， （5，1） ，B 的元素 10 个，所以选择D(2012 新课标，文1)已知集合2|20Ax xx，| 11 Bxx，则（）AABBBACABDAB【答案】 B解析： 因为| 12Axx，| 11 Bxx，所以BA，故选择 B（2012 新课标， 1）已知集合A=1, 2, 3, 4, 5 ，B=( x,y)| xA, yA, x- yA，则 B 中所含元素的个数为（）A. 3 B. 6 C. 8 D. 10 【答案】 D 解析： 要在 1，2，3， 4，5 中选出两个，大的是x，小的是y，共2510C种选法 . (2011 新课标， 文 1)已知集合0,1,2,3,4M，1,3,5N，PMN，则P的子集共有（） A2个B4个C6个D8个【答案】 B 解析： 因为0,1 ,2,3,4M，1,3,5N，所以1,3MN所以MN的子集共有224个故选 B（2011 新课标 ，理 10）已知 a 与 b 均为单位向量，其夹角为 ，有下列四个命题中真命题是（）12:+10,3Pa b22:1,3Pab3:10,3Pab4:1,3PabA P1，P4BP1，P3CP2，P3DP2，P4【答案】 A 解析： 由22|2cos22cos1ababab得20,)3. 由22|2cos22cos1ababab得(,3，故选 A. 1cos21cos2n匚匚nn门