2014初二下册数学期中试题.pdf
2014 初二下册数学期中试题一、选择题 (共 10 小题，每小题3 分，共 30 分) 1.如图，已知ab,ang;1=65deg; ，则ang;2 的度数为( ) A.65deg;B.125deg;C.115deg;D.25deg; 2.已知三角形的三边长分别为2， x，13，若 x 为整数，则 x 的最大值为 ( ) A.11B.12C.13D.14 3.用尺规作图，如图为已知角的平分线的示意图，则说明 ang;CAD=ang;BAD的依据是 A.SSSB.SASC.ASAD.AAS 第 1 题 第 3 题 第 5 题 第 6 题 4.三角形的下列线段中一定能将三角形面积分成相等的两部分的是( ) A. 中线 B.角平分线 C.高 D.以上都不对 5.如图，已知 AB=AC ，ang;A=36deg; ，AB的中垂线 MD交 AC于点 D，交 AB于点 M 。下列结论： BD 是 ang;ABC 的平分线 ; BCD是等腰三角形 ; DC+BC=AB，正确的有( ) A.0个 B.1 个 C.2 个 D.3 个 6.如图， RtABC 中， ang;C=Rtang; ，AB=10 ，BC=8 ，则 AC边上的中线BC长为 ( ) 。 A.5B.4C.3D.91 7.以下列数据为三边长的三角形为直角三角形的是( ) A.1 ，2，3B.32，42，52C.1，2，3D.5，13，17 8.已知实数 a、b，若 agt;b ，则下列结论正确的是( ) A. B. C. D. 9.若不等式组的解集为，则 的值分别为 ( ) A.-2，3B. 2 ，-3C. 3 ，-2 D.-3,2 10.下列三角形中面积一定为24 的是 ( ) A. 两边为 6、8 的直角三角形B.三边为 213，213，8的等腰三角形 C. 三边均为 8 的等边三角形D.一边为 6，一条高线为8 的三角形二、填空题 ( 共 8 小题，每小题3 分，共 24 分) 11.点 O是ABC的两条角平分线交点，若ang;BOC=118deg;，则 ang;A 的度数为。 12.等腰三角形的一个内角为40deg; ，则这个等腰三角形的顶角为 _度。 13.如图，等腰三角形ABC中， AB=AC ， AD平分 ang;BAC，点 C在 AE的垂直平分线上，若DE=10cm ，则AB+BD=_ 。 14.不等式的解集为 _。 15.某次知识竞赛共有20 道题，每一题答对得10 分，答错或不答都倒扣5 分，娜娜得分要超过90 分，设她答对了 x 道题，则根据题意可列不等式_。 16.若不等式的解集为，则 的取值范围是_。 17.在 RtABC中，ang;C=90deg; ，BC=6cm ，AC=8cm ，按图中所示方法以将 BCD 沿 BD折叠，使点 Cprime; 落在 AB边上的 C点，那么 ADCprime;的面积是_。 18.如图， OP=1 ，过 P作 PP1perp;OP1，且 PP1=1 ，连结 OP1;作 P1P2perp;OP1，且 P1P2=1 ，连结 OP2;作P2P3perp;OP2，且 P2P3=1 ，连结 OP3;，依此作法，计算可得 OP1=_ ，OP2=_ ， ，OP2013=_ 。第 13 题 第 17 题 第 18 题三、解答题 ( 共 6 题，每题 8 分，共 48 分) 19.如图 , 在ABC和DEF中，点 B、F、C、E在同一直线上， BF=CE ，AC DF ，请添加一个条件，使ABC DEF 。 (1)这个条件可以是_( 添加一个即可) (2)根据你所填的条件说明 ABC DEF 的理由。 20.(1)解不等式，并把解集在数轴上表示出来。 (2)解不等式，并把解集在数轴上表示出来。 21.如图， ABC中， ang;ACB=Rtang; ，CD是斜边 AB上的中线，将 CDA 沿着 CD对折，得到 CDAprime; ，CAprime;perp;AB ，垂足为 H。 (1)写出与 ang;A 相等的角 ( 至少 3 个) (2)能计算 ang;A 的度数吗 ?如果能，请计算出结果，若不能，请说明理由。 22.某学校计划购进一批电脑和电子白板，经过市场考察，购买1 台电脑和 2 台电子白板需3.5 万元 ; 购买 2 台电脑和 1 台电子白板需2.5 万元。 (1)求每台电脑、电子白板各多少万元? (2)根据学校实际需要，需购进电脑和电子白板共30台，总费用不超过30 万元，但不低于28 万元，请你通过计算求出有几种购买方案。 23.在ABC所在平面内有一点P，点 P到直线 AB 、AC距离相等，且到B、C两点距离相等。根据以上条件可以画出以下四个图：图 图 图 图在每个图中均有PDperp;AB，PEperp;AC，D、E为垂足，且 PD=PE ，PB=PC 。 (1)那几个图能说明 ABC 为等腰三角形 ?请就其中一个图进行说明。 (2)请用尺规作图找到下图中符合上述条件的点P。( 不写做法保留作图痕迹) (3)如图，若 BC=a ，AC=b(agt;b),请用含 a、b 的代数式表示 BD的长度。 24.(1)如图，ABC为等边三角形， 点 D为 BC边上一点，作 DE AC交 AB于点 E，说明 BDE也是等边三角形。 (2)如图， ABC为等边三角形，点E在 BA的延长线上，点 D在 BC边上，且 ED=EC ，请你根据 (1) 中的方法适当添加辅助线，构造全等三角形，说明BD=AE 。
