圆复习4公开课.docx
1 .如图，A3是。的直径，&)是。0的弦，延长3。到点C,使DC=BD,连接AC(1)求证：AB=AC；(2)过点。作。£，AC,垂足为£ 假设。的半径为5, ZBAC=60° ,求。£的长.2 .：如图，四边形A3CD内接于圆，延长A。、BC相交于点E,点方是的延长线上的点，且OE平分NCD反(1)求证：ABAC；(2)假设 AC=5cm, AD=3cm,求 QE 的长.3 .如图，四边形A3C。内接于。，连接AC、3。相交于点旦(1)如图 1,假设 AC=8O,(1)如图 1,假设 AC=8O,求证：AE=DE连接 0C,求证：ZOCD=ZACB.(2)如图 2,假设 AC_L8。,(2)假设NE=N/=40。,求NA 的度数；(3)假设NE=30。, ZF=40° ,求NA 的度数.32 .如图，四边形A3C。是。0的内接四边形，点尸是CD延长线上的一点，且AO平分NBDF, A£J_CQ 于点 £.(1)求证：AB=AC.(2)假设 5。=11, DE=2,求 CO 的长.33 .如图，四边形A3CQ内接于。，AC平分N84O,延长OC交A5的延长线于点£.(1)假设NAOC=86。,求NC8E 的度数;(2)假设 AC=EC,求证：AD=BE.4 .如图，AB是。的直径，四边形ABCO内接于。0, 0。交AC于点E, AD= CD.(1)求证：0D/BC,(2)假设 AC=10, DE=4,求 3c 的长.5 .如图，RtZXABC, NA8C=90° , A3为。0的直径，斜边AC交于点E, AC平分ND4& EOLA。于点。，OE的延长线与8c交于点工(1)求证：CF=EF；(2)假设 AQ： AB=2： 3, DE=4,求 CE 的长.6 .如图，RtAABC +, ZABC=90° ,以3C为直径作。交AC于点H, £为AC上一点,> AB=AE, BE交。0于点、D, QD交AC于点?(1)求证：DO-LAC.(2)假设 C£=4, 3c=8,求 OE 的长.BB.如图，AB是。的直径，点。为圆上一点，点。为CAB的中点，连接A。，作。石_LAB交的延长线于点£(1)求证：DE=EB.(2)连接。并延长交3C于点? 假设CF=2CE, BD=5,求。的半径.7 .如图，A8是。的直径，弦COLAB于点E, G是弧AC上任意一点，连接AD, GD,AG.(1)找出图中和NAZ5C相等的角，并给出证明；(2) 3E=2, AE=8,求 C。的长.8 .如图，A8是。0的直径，。、。两点在。上，假设NC=45。.(1)求NA3Z)的度数；(2)假设NCDB=30。，BC=5,求。0 的半径.D9 .如图，的直径A3垂直于弦C7),连接。，AC,假设NCAO=56。.(1)求证：BC = BD；(2)求NAOQ的度数.10 .如图，为。的直径，CO是弦，且A8JLC。于点E,连接AC、OC. BC.(1)求证：ZACO=ZBCD.(2)假设 EB=6, CZ)=20,求的直径.11 .如图，四边形A8c。内接于圆。，连接3。，N84O=105° , /DBC=75°.(1)求证：BD=CD；(2)假设圆。的半径为3,求3C的长.12 .如图，在圆内接四边形ABCD中，DC=DB, M为CA延长线上一点.求证：AD平分DB.如图，点A, B, a。都在半径为2的。上，假设O4JL3C ZCDA = 30° ,问：(1)求NAOB的度数;(2)求弦3C的长.13 .如图，四边形ABQC是圆。的内接四边形，AQ是对角线，过点A作E4_LA。交的延长线于点E, AB=AC.(1)求证：NABE=NACD.(2)连接3C,假设8C为圆。的直径，求证：XkBEQXA3.14 .如图，四边形ABC。内接于。0, AB=AC, BD1AC,垂足为£(1)假设NBAC=40。,那么 NAOC=° ；(2)求证：ZBAC=2ZDAC；(3)假设 A3=10, 8=5,求 3C 的值.15 .如图，四边形A5CZ)内接于。0,是直径，C为标的中点，延长AD BC交于P,(1)求证：AB=AP；(2)当A3=10,。尸=2时，求线段CP的长.16 .四边形A8CO内接于。，AC为其中一条对角线.(I )如图，假设/区4。=70。, BC=CD.求NC4O的大小；(II )如图，假设AD经过圆心0,连接0C, AB=BC, 0C/AB,求NACO的大小.17 .如图，。的内接四边形ABCQ两组对边的延长线分别相交于点E, F.(1)假设NE=N尸时，求证：ZADC= ZABC；(2)假设/£=/尸=42。时，求NA的度数.18 .A, B, C,。是。上的四点，延长。C, A3相交于点£,假设BC=BE.求证：AQE是等腰三角形.21.如图，四边形ABC。内接于圆，AD, 3。的延长线交于点E,/是延长线上任意一点,AB=AC.(I)求证：DE平分/CDF；(2)求证：ZACD=ZAEB.22.如图，在。的内接四边形ABC。中，O3=OC, ND4E是四边形ABC。的一个外角.ZE D演23 .如图，A、B、C、。是。上的四点，延长。C、 证：AOE是等腰三角形.24 .如图，四边形ABCQ内接于。0, 0C=2, AC=2脱 (1)求点。到AC的距离；(2)求NADC的度数.D_CAB相交于点E.假设BC=BE.求D4E与ND4c相等吗？为什么？25.如图，四边形A3E0是圆的内接四边形，延长A。、BE相交于点C,NC=NEOC(1)求证：AB=AC；(2)假设A8是四边形A8EO外接圆的直径，求证：BE=ED.26.四边形A3CQ内接于。0, ZDAB=90° .(I)如图1,连接50,假设。0的半径为6, AD = AB，求45的长;(II )如图2,连接AC,假设AO = 5, A8 = 3,对角线AC平分ND48,求AC的长. 图1图227.如图，四边形ABCQ是。的内接四边形，NABC=60。，点。是菽的中点，点£在。的延长线上，且C£=A。，连接。£(1)求证：四边形AOCO是菱形;(2)假设40=6,求。E的长.(2)假设40=6,求。E的长.E28.如图，四边形A8OC内接于。，ZBAC=60° , AO平分NBAC交。0于点。，连接OB、OC、BD、CD.(1)求证：四边形。是菱形;(2)假设NA3O=15° ， 03=1,求弦 AC 长.29.如图，四边形A3CO内接于00, ZDAB=90° .(I )假设A8=AQ,求NAC8的度数;(II )连接AC,假设AO=8, AB=6,对角线AC平分ND45,求AC的长.30.四边形ABC。内接于。0, ZDAB=90°(1)如图，假设NAC3=60。，AB=4近,求。的直径;(2)如图，假设AOW4?,点C为弧DB的中点且AD=m, 4?=，求AC的长.31.如图，。0的内接四边形ABCO两组对边的延长线分别交于点E、F.(1)假设/E=/F,求证：ZADC= ZABC；
