高考专题突破03　动力学中的“板块”和“传送带”模型公开课.docx

限时规范训练基础巩固题组1.（多项选择）如下图，外表粗糙、质量M=2 kg的木板，1=0时在水平恒力厂的作用下 从静止开始沿水平面向右做匀加速直线运动，加速度a=2.5m/s2, £=0.5s时，将一个质量 m=l kg的小铁块（可视为质点）无初速度地放在木板最右端，铁块从木板上掉下时速度是木 板速度的一半.铁块和木板之间的动摩擦因数小=0，木板和地面之间的动摩擦因数 2=0.25, g=10 m/s2,贝！J（ ）A.水平恒力F的大小为IONB.铁块放上木板后，木板的加速度为2m/s2C.铁块在木板上运动的时间为1 sD.木板的长度为1.625 m解析：选AC未放铁块时，对木板由牛顿第二定律：F112Mg=Ma,解得尸=ION, 选项A正确；铁块放上木板后，对木板：Fjumgfi2（M+m）g=Maf9解得：a,=0.75 m/s2, 选项B错误；0.5s时木板的速度 如=的= 2.5X0.5m/s=L25m/s,铁块滑离木板时，木板 的速度：oi = Oo+q'E2=1.25+075£2,铁块的速度0'=。铁£2=1班2=勿 由题意：vf=v9 解得fe=l s,选项C正确；铁块滑离木板时,木板的速度ri = 2 m/s,铁块的速度vf=l m/s, 那么木板的长度为：3勿=11 m；义1 m=L125 m,选项D错误；应选乙乙乙乙A、C.2.（多项选择汝图甲为应用于机场和火车站的安全检查仪，用于对旅客的行李进行安全检 查.其传送装置可简化为如图乙的模型，紧绷的传送带始终保持v=l m/s的恒定速率运 行.旅客把行李无初速度地放在A处，设行李与传送带之间的动摩擦因数"=0.1, A、3间 的距离L=2 m, g取10 m/s?.假设乘客把行李放到传送带的同时也以v=l m/s的恒定速率平 行于传送带运动到B处取行李，贝！!（）甲乙A.乘客与行李同时到达3处B.乘客提前0.5s到达B处C.行李提前0.5 s到达处D.假设传送带速度足够大，行李最快也要2 s才能到达3处解析：选BD.行李放在传送带上，传送带对行李的滑动摩擦力使行李开始做匀加速直线运动，随后行李又以与传送带相等的速率做匀速直线运动.加速度为 =g=lm/s2,历7777时，1=一=1 s到达共同速度，位移力=m1=0.5 m,此后行李匀速运动打=-= 1.5 s到达 a/。B,共用2.5s;乘客到达3,历时E=5=2s, B正确；假设传送带速度足够大，行李一直加速运动，最短运动时间Zmin =运动，最短运动时间Zmin =s=2s, D正确.3 .如图甲所示，倾角为37。足够长的传送带以4 m/s的速度顺时针转动，现将小物块以 2 m/s的初速度沿斜面向下冲上传送带，小物块的速度随时间变化的关系如图乙所示，g=10 m/s2, sin 37° = 0.6, cos 37° = 0.8,试求:乙小物块与传送带间的动摩擦因数为多大;08 s内小物块与传送带之间的划痕为多长.解析：(1)根据v-t图象的斜率表示加速度，Ar 2= A/=2Ar 2= A/=2m/s2=l m/s2,由牛顿第二定律得 fimgcos 37°mgsin 37°=ma,7 解得"=6.o(2)08 s内只有前6 s内物块与传送带发生相对滑动06 s内传送带匀速运动距离为：x带=4义6 m=24 m.速度图象的“面积”大小等于 位移，那么02 s内物块位移为：xi=tX2X2 m=2 m,方向沿斜面向下，26 s内物块位移为：X2=tX4X4 m=8 m,方向沿斜面向上.所以划痕的长度为：Ax=x 带+xi一肛=(24+28) m=18 m.答案：(书(2)X8 m4 .如下图，在光滑水平地面上停放着一质量为M= 2 kg的木板，木板足够长，某时刻一质量为机=1 kg的小木块以某一速度如（未知）冲上木板，木板上外表粗糙，经过£=2s 后二者共速，且木块相对地面的位移x=5m, g=10 m/s2.求： F!/777777777777777777777777777/（D木块与木板间的动摩擦因数4；（2）从木块开始运动到共速的过程中产生的热量Q.（结果可用分数表示）解析：（1）设冲上木板后小木块的加速度大小为G1，对小木块，有mg=fnai,设木板开始运动的加速度大小为对木板，有 fimg=Mai9二者共速时，有己共=。2，=。0一。江，对小木块，有x=v（）tat29联立得"=&. O（2）由（1）得 02=. m/s2, O得 v 共=（m/s.木板发生的位移£=/=彳m,二者相对位移为Ax=x一/=竽 m, 产生的热量为75联立得J.答案：（1年 （2号J能力提升题组5 .（多项选择）滑沙运动是小孩比拟喜欢的一项运动，其运动过程可类比为如下图的模型，9倾角为37。的斜坡上有长为1 m的滑板，滑板与沙间的动摩擦因数为己.小孩（可视为质点） 坐在滑板上端，与滑板一起由静止开始下滑.小孩与滑板之间的动摩擦因数取决于小孩的 衣料，假设图中小孩与滑板间的动摩擦因数为0.5,小孩的质量与滑板的质量相等，斜坡足 够长，sin 37°=0.6, cos 37°=0.8, ga 10 m/s2,那么以下判断正确的选项是（ ）A.小孩在滑板上下滑的加速度大小为2m/s2B.小孩和滑板脱离前滑板的加速度大小为0.5m/s2C.经过2 s的时间，小孩离开滑板D.小孩离开滑板时的速度大小为华m/s、lI,、 Ly q , 上 a , , 、， mgsin 37°/imcos 37解析：选AC.对小孩，由牛顿第二定律，加速度大小为。1=£2m/s2,同理对滑板，加速度大小为傲='爆加37。+“心彳7。一2"2”。5 37。= 1 1117s2,选项A正确，B错误；要使小孩与滑板别离,土/一%2?=L，解得£=也S（另一解不符合,舍去），离开滑板时小孩的速度大小为m/s,选项C正确，D错误.6 .如图甲所示，倾斜的传送带正以恒定速率历沿顺时针方向转动，传送带的倾角为 37。.一物块以初速度。从传送带的底部冲上传送带并沿传送带向上运动,其运动的。”图象 如图乙所示，物块到传送带顶端时速度恰好为零，§也37。= 0.6, cos 37° = 0.8, g=10 m/s2, 那么（）甲乙A.传送带的速度为4 m/sB.传送带底端到顶端的距离为14 mc.物块与传送带间的动摩擦因数为: OD.摩擦力方向一直与物块运动的方向相反解析：选A.如果如小于。1,那么物块向上做减速运动时加速度不变，与题图乙不符， 因此物块的初速度如一定大于S.结合题图乙可知物块减速运动到与传送带速度相同时，继 续向上做减速运动，由此可以判断传送带的速度为4 m/s,选项A正确.传送带底端到顶端 的距离等于u立图线与横轴所围的面积，即;X（4+12）X1 m+；XlX4 m=10 m,选项B错误.01 s 内，gsin 0+"gcos 0=8 m/s2, 12 s 内,gsin Ofigcos 0=4 m/s2,解得"=不 选项C错误；在12s内，摩擦力方向与物块的运动方向相同，选项D错误.7 .如下图，倾角a=30。的足够长的光滑斜面固定在水平面上，斜面上放一长L=1.8 m,质量M=3 kg的薄木板，木板的最上端叠放一质量6=1 kg的小物块，物块与木板间 的动摩擦因数"=岩.对木板施加沿斜面向上的恒力F,使木板沿斜面由静止开始向上做匀 加速直线运动，假设物块与木板间的最大静摩擦力等于滑动摩擦力，取重力加速度g=10m/s2.(1)为使物块不滑离木板，求力方应满足的条件；(2)假设尸=37.5 N,物块能否滑离木板？假设不能，请说明理由；假设能，求出物块滑离木板 所用的时间及滑离木板后沿斜面上升的最大距离.解析：(1)假设整体恰好静止，那么F=(M+m)gsin a=(3+l)X10Xsin 30° N=20 N.因要拉动木板，那么方>20N,假设整体一起向上做匀加速直线运动，对物块和木板，由牛顿第二定律得F(M+7n)gsin对物块有fmgsin a=ma9其中左"陪cos a代入数据解得FW30 N.向上加速的过程中为使物体不滑离木板，力尸应满足的条件为20N<FW30N.(2)当b=37.5N>30N时，物块能滑离木板，由牛顿第二定律，对木板有厂一/ngcos a Afgsin a=Ma9对物块有 imgcos amgsin a=maij设物块滑离木板所用的时间为£,由运动学公式得代入数据解得£=L2 s.物块滑离木板时的速度v=ait,由一2gsina 5=0r2,代入数据解得s=0.9 m.答案：见解析8 .如下图为车站使用的水平传送带模型，其A、B两端的距离L=8m,它与水平台 面平滑连接.现有一物块以0o=lOm/s的初速度从A端水平地滑上传送带.物块与传 送带间的动摩擦因数为=0.6.求：假设传送带保持静止，物块滑到B端时的速度大小；假设传送带顺时针匀速转动的速率恒为12 m/s,物块到达B端时的速度大小；(3)假设传送带逆时针匀速转动的速率恒为4 m/s,且物块初速度变为。o占6 m/s,仍从A 端滑上传送带，物块从滑上传送带到离开传送带的总时间.解析：(1)设物块的加速度大小为。，由受力分析可知F=mg9 Fr=ma9 R="尸n,得 q=6 m/s2.传送带静止，物块从A到B做匀减速直线运动，。 加 25 r_o又 x一个一,m>_L8 m, 2a 3贝4 由 vivi=2aL.得 vb=2 m/s.(2)由题意知，传送带顺时针匀速转动的速率12 m/s”o,物块所受的摩擦力沿传送带方 向，即物块先加速到5 = 12 m/s,由 vivi=2axi9 得 mvL=8m故物块先加速运动后匀速运动即物块到达B时的速度为。/=5 = 12 m/s.(3)当物块初速度。o'=6 m/s时，物块速度减为零时的位移工2=吃一=3 mvL,所以物块 /a先向右减速后向左加速由02 = 0。'画1，得 6 = 1 S；当物块向左加速到V3=4 m/s时.4由次一涕=2口 得 X3=§ m<X2=3 m,故物块向左先加速运动后匀速运动2由。3 =。2+q2，得S；当物块向左匀速运动04=。3=4 m/s,5由工4 =。4,3，得3=适s，口 25故 £=，1 + /2 +，3=适 S.25答案：(1)2 m/s (2)12 m/s (3)0 s