带电粒子在电磁场中的运动——电场公开课.docx
带电粒子在场中的运动一、电场(1)基本粒子:电子（e）、质子（；H ）、a粒子屋He） 不计G带点颗粒、小球、液滴计G(2)加速电场:（匀强，=0,不计G）：1 9qU = mv- (一切) v =2qU m1 9qEd = （匀强）(3)偏转电场（不计G）：x： vx = v0 ； L = v()tt = %(4)1 2y ： vv = at ； y - -at)2qEl3 qU? n y = - = r； tan。2mv0 2mdyG示波管原理（不计G, %=0Af 3 ： W = qU、= Lmv；=> mv1 = 2qUn LB > C ： L Vq?| (%且有：a =晅相 m md& _at _ qEL _ qUL22v0 v0 mv mdy0_ 1 2_ XqEl _ qU2L _ U2I? 2 2mvl2dmv； 4qdat qEL qU°L、mvj mdu。2dU”4 T一”2 tan 0 - y2 = L2 tan 3L?t=z %c/U1L,2=卬2=毛推论：-L, tan<9 = j,； tan6> = = ,得u的反向延长线平分L2 114 k不管何种粒子，只要电性一样，经同一电场先加速后偏转轨迹完全重合【例1】如下图电子射线管.阴极K发射电子，阳极P和阴极K间加上电压后电子被加速。A、B是偏向板，使飞进的电子偏离.假设P、K间所加电压Upk=2.5x1()3v,两极板长度 L=6.0xl(y2m,板间距离 d=3.6xlO-2m,所加电压 J/Ab= 1.0x103V, 7?=3.OxlO-2m,电子质量me = 9.1xW3,kg ,电子的电荷量e = -1.6x10/9。设从阴极出来的电子速度为o,不计重力。 试问：(1)电子通过阳极P板的速度。o是多少？(2)电子通过偏转电极时偏离入射方向的距离y是多 少?具有的动能反是多少？(3)电子打在荧光屏幕。是多少？【答案】(1) v=2.96xl07m/s； (2) 1cm, 4.4x10"；(3) 2cm例2 (2008上海卷第23题)如下图为研究电子枪中电子在电场中运动的简化模型示意图。在。xy平面的A3CD区域内，存在两个场强大小均为E的匀强电场I和n,两电场 的边界均是边长为L的正方形(不计电子所受重力)。(1)在该区域A5边的中点处由静止释放电子，求电子离开A5CO区域的位置。(2)在电场I区域内适当位置由静止 释放电子，电子恰能从A8CQ区 域左下角D处离开，求所有释 放点的位置。(3)假设将左侧电场II整体水平向右 移动Lin ( ri> ),仍使电子从 ABCD区域左下角D处离开(D 不随电场移动)，求在电场I区域内由静止释放电子的所有位置。1L29【答案】(1)坐标为(23 -L)； (2)肛=一；(3) xy = I? 441 n 2+4>【解析】(1)设电子的质量为加，电量为6,电子在电场/中做匀加速直线运动，出区域I 时的为W，此后电场n做类平抛运动，假设电子从CD边射出，出射点纵坐标为y,有:eEL = mv1 ； ( - y) = - at2/2 eE L解得y=-L,所以原假设成立，即电子离开A3CQ区域的位置坐标为(23 -L) 44(2)设释放点在电场区域I中，其坐标为(x, y),在电场I中电子被加速到也，然后进入电场n做类平抛运动，并从。点离开，有:/ 2尸 1 ，1 j 1 同 LeEx - - mv： ； y = at =2 122£2解得xy=,即在电场I区域内满足议程的点即为所求位置。 4（3）设电子从（无，y）点释放，在电场I中加速到出，进入电场n后做类平抛运动，在高度为y'处离开电场n时的情景与（2）中类似，然后电子做匀速直线运动，经过D点，z 、2.2 k 12,19 eE（ L那么有：eEx = - mv2 y-y - at y，= Vyy，= VyLnv2222加l%,eEL vv =at = mv2< 11 A解得xy = l - + -,即在电场I区域内满足方程的点即为所求位置【例3】（2011浙江卷第25题）如图甲所示，静电除尘装置中有一长为L、宽为。、高为d 的矩形通道，其前、后面板使用绝缘材料，上、下面板使用金属材料。图乙是装置的截 面图，上、下两板与电压恒定的高压直流电源相连。质量为加、电荷量为F、分布均匀 的尘埃以水平速度切进入矩形通道，当带负电的尘埃碰到下板后其所带电荷被中和，同 时被收集。通过调整两板间距。可以改变收集效率当d=do时为81% （即离下板 0.81曲范围内的尘埃能够被收集）。不计尘埃的重力及尘埃之间的相互作用。（1）求收集效率为io。时，两板间距的最大值为4”；（2）求收集率与两板间距d的函数关系；（3）假设单位体积内的尘埃数为人求稳定工作时单位时间下板提供的尘埃质量AM/ 与两板间距d的函数关系，并绘出图线。【答案】（1） 0.94。（2）当dO.9do时' 收集效率为100%；当d>O.9doH寸，收集率（2）（3）A"/八，=77 = 0.81%仍心4",如下图。d Jd【解析】(1)收集效率为81%,即离下板O.81do的尘埃恰好到达下板的右端边缘，设高压电源的电压为U,在水平方向有：L = v()t 在竖直方向有0.814)=工产 2. F qE qU 三其中。=一 =m m md()当减少两板间距是，能够增大电场强度，提高装置对尘埃的收集效率。收集效率恰好为 100%时，两板间距为4。如果进一步减少d,收集效率仍为100%。因此，在水平方向有L =在竖直方向有d -at12,Fr qE' qU尸、其中，=一 = J = Mm m mdm联立可得4 =。.94)(2)通过前面的求解可知，当d<0.9do时，收集效率为1。当d >0.94)时，设距下板x处的尘埃恰好到达下板的右端边缘，此时有qU( L V1 md (均,x根据题意，收集效率为=d联立可得 =0.81(9)(3)稳定工作时单位时间下板提供的尘埃质量AM / Az = r/nmbdvQ当 dWO.9do0寸，7 = 1, H jtk AM / At = nmbdv当d>0.9d0 时，7 = 0.81当d>0.9d0 时，7 = 0.81"o d2d2,因止匕 AM /= = O.81n/7tZ?vo d绘出的图线如下图
