模型20 磁场中的粒子源1 -1公开课.docx

【变式训练1如图甲所示,真空中存在匀强磁场，磁场方向垂直于图中纸面向里，磁感应强度的大小8=0.60 T, 磁场内有一块足够大的平面感光板板面与磁场方向平行，在距ab的距离1=16 cm处,有一个点状的a粒子 放射源S,它向各个方向发射a粒子,a粒子的速度均为v=3.0xl06 m/s,a粒子的比荷9=5.0*1。7 C/kg,现只 m考虑在图纸平面中运动的a粒子,求ab上被a粒子打中的区域的长度。XXXXXXX.XXXXXjXXXXX X X x：x X X XXXX X；X XXX XXX xSx XXX甲【答案】20 cm【解析】a粒子带正电,故在磁场中沿逆时针方向做匀速圆周运动，用R表示轨道半径，有乙V2qvB=m由此得吟 qB代入数值得R=10 cm,可见2R>I>R如图乙所示,因朝不同方向发射的a粒子的圆轨道都过S,由此可知，某一圆轨迹在图中N左侧与ab相切, 那么此切点Pi就是a粒子能打中的左侧最远点,为确定Pi点的位置，可作平行于ab的直线cd,cd到ab的距离为 R,以S为圆心,R为半径，作弧交cd于Q点，过Q点作ab的垂线，它与ab的交点即由图乙中几何关系得A/P1=JR2(R)2再考虑N的右侧，任何a粒子在运动过程中离S的距离不可能超过2R,所以右侧的最远点是与S在同一直 径上的一点，设为P2由图乙中几何关系得NP2=J(2R)2./2所求长度为PiP2=NPNP2解得 PiP2=20 cmo