课时跟踪检测十八　机械振动与机械波公开课.docx

课时跟踪检测（十八）机械振动与机械波L 多项选择（2019桐乡一中期中）一质点做简谐运动的图像如下图，以下说法正确的选项是（ ）x/cm10 /12 sA.质点振动频率是4 HzB.在10 s内质点经过的路程是20 cmC.第4 s末质点的速度为零D. f=ls和f=3s两时刻，质点位移大小相等，方向相反解析：选BD 由振动图像可知，质点振动的周期是4 s,频率为025Hz,故A错误； 振幅A = 2 cm, 一个周期质点经过的路程为4A,10 s为2.5个周期，经过的路程为2.5X4A = 10A=20 cm, B正确；4 s末质点在平衡位置，速度最大，故C错误；在£=ls和£=3s 两时刻，质点分别在正最大位移和负最大位移，大小相等、方向相反，故D正确。2.多项选择如下图，光滑斜面上物块A被平行于斜面的轻质弹簧拉A住静止于。点，现将A沿斜面拉到B点无初速释放，物块在3C范围内2做简谐运动，那么以下说法正确的选项是（）"。A.在振动过程中，物块A的机械能守恒B.。点时弹簧的弹性势能最小c. C点时系统势能最大，。点时系统势能最小D. b点时物块A的机械能最小解析：选CD 在振动过程中，物块A和弹簧系统机械能之间相互转化，由于弹簧的弹 性势能是变化的，故物块A的机械能不守恒，物块与弹簧构成的系统总机械能守恒，A项 错误；当物块A被平行于斜面的轻质弹簧拉住静止于O点时，物块A受到向上的弹力，所 以弹簧处于伸长状态，结合简谐运动的对称性可知，物块在3点时弹簧的伸长量一定最长, 而物块在。点时，弹簧可能处于原长状态，也可能处于压缩状态或伸长状态，可知在。点 时弹簧的弹性势能不一定最小，B项错误；物块A和弹簧系统总机械能守恒，物块在。点 时，动能为零，故物块与弹簧构成的系统势能（重力势能和弹性势能之和）最大，在。点时, 动能最大，故势能最小，C项正确；物块在3点时，弹簧的伸长量最长，弹簧的弹性势能 最大，物块A的机械能最小，D项正确。3 .多项选择一振子沿x轴做简谐运动，平衡位置在坐标原点。=0时振子的位移为-0.1 m, £=ls时位移为0.lm,贝!J（.）2A.假设振幅为0.lm,振子的周期可能掂B.假设振幅为0.1m,振子的周期可能演C.假设振幅为0.2m,振子的周期可能为4 sD.假设振幅为0.2m,振子的周期可能为6 s解析:选AD 假设振幅为m,根据题意可知从/=0到t=l s振子经历的周期为22那么s,解得丁=向s（=（M,2,3,），当=1时，丁=尸 无论为何值，T都不会等于s, A项正确，B项错误。如果振幅为0.2m,结合位移时间关系图像，T5T有ls=+T，或者八=才+仃 ，或者1s=k+T，对于式，只有当 =0时，T=2 s,为整数；对于式，T不为整数；对于式，只有当=0时，T=6 s,为 整数，C项错误，D项正确。4 .多项选择（2019桐乡市高三适应性考试）如下图为一列沿x轴正方向传播的简谐横波在某时刻的波形图，、b两质点平衡位置的 坐标分别为Xa=l.5 m、x方=3.5m, Q质点从图示时刻经0.1 s到达平衡位置。贝！1（）A.该时刻图中8质点的速度方向与加速度方向相反B.假设发生稳定干涉现象，该波所遇到的波的频率为3.75 HzC.从该时刻经Is质点。经过的路程为70 cmD.在某一时刻，°、力两质点的位移和速度可能相同3解析：选AB q点从题给图示时刻到达平衡位置的时间dT=（Us,所以能与该波发生 O稳定干涉图样的波的频率为片3.75 Hz,选项B正确；°、力水平位置相距半个波长，因此 图队两质点的速度不可能相同，选项D错误；根据同侧法可以判断方点的速度、加速度 方向相反，选项A正确；1s即3.75个周期，点通过的路程一定小于70 cm,选项C错误。5 .多项选择如图是均匀小球做单摆运动，平衡位置为。点，A、8飞为最大位移处，M、N点关于O点对称。以下说法正确的选项是（）/ ：A.小球受重力、绳子拉力和回复力、/ M a NC.小球在。点时合外力不为0,回复力为0D.小球经过M点的位移与小球在N的位移大小相等、方向相反解析：选CD 小球只受两个力：重力、绳子拉力，A错；回复力的大小为振动方向上 的合外力，对于单摆，它是重力沿运动方向的分力，因为小球做的是圆周运动，所以法向 合外力等于向心力，B错；平衡位置是指回复力为0的位置，但合外力不一定为0,比方单摆在。点，回复力为0,但由于做圆周运动，法向合外力是指向圆心的，C正确；位移既 有大小，也有方向，根据运动的对称性可知，选项D正确。6 .多项选择（2019浙江省稽阳联谊学校联考）如图甲所示，同一均匀介质中的一条直线上 有相距6 m的两个振幅相等的振源A、Bo从£=0时刻起，质点4、5同时开始振动，且都 只振动了一个周期，它们的振动图像分别为图乙和图丙。假设A向右传播的波与区向左传播 的波在0.3 s时相遇，那么以下说法正确的选项是（）4,Sc甲A.两列波的波长都是2 mB.两列波在4、B间的传播速度均为10m/sC.在两列波相遇过程中，A、3连线的中点C为振动加强点D.在0.9s时，质点b经过平衡位置且振动方向向上解析：选AB两波在均匀介质中传播波速相同，设为%那么由题意有2vh=xAB9代入解得：m/s=10m/s。由题图得T=0.2 s,那么波长为：A=vT=2 m,故A、B L zx UJ正确。当A的波峰（或波谷）传到C时，恰好B的波谷（或波峰）传到。点，那么C点的振动始 终减弱，故C错误。从A点振动的波越过区点经过的时间为£=等产=早s=0.8s,故 打=0.9 s质点、B停止振动了，故D错误。7 .（2019浙江北仑中学月考）一质点做简谐振动，振幅为A,周期为T, O为平衡位置, 5、C为两侧最大位移处，从经过位置尸（P与0、B、C三点均不重合）时开始计时，那么以下 说法正确的选项是（）144A.经过;7时，质点的平均速度必小于8 .经过;T时，质点的路程不可能大于A,但可能小于Ac.经过57时，质点的瞬时速度不可能与经过尸点时相等 OD.经过;T时，质点的瞬时速度与经过P点时速度方向可能相同也可能相反解析：选A 质点在半个周期内的路程为2A,由于开始时的位置不是在最大位移处，一 x 24 44所以质点的位移一定小于2A,那么半个周期内的平均速度：r =7<T=V故A正确。质 一丁21点在平衡位置附近的速度较大，而在最大位移附近的速度较小，所以假设质点从尸点开始运 动的方向指向平衡位置，那么质点在:T内的路程要大于A;假设质点从尸点开始运动的方向远 离平衡位置，那么质点在7内的路程要小于A,故B错误；假设质点开始时向平衡位置运动,经过5T时，假设质点到达与P点对称的位置，那么质点的瞬时速度与经过尸时的瞬时速度是相 O等的，故C错误；根据振动的周期性可知，经过半个周期后，质点速度方向一定与开始时速度的方向相反，故D错误。8.多项选择如图为某简谐运动图像，假设£=0时，质点正经过平衡位置。点向最大位移处6点运动。以下说法正确的选项是（）A.质点在0.7s时，质点的位移为向左，且正在向远离平衡位置运动B.质点在l.5s时的位移最大，方向向左，在L75 s时，位移大小为1cmC.质点在L2s到L4 s过程中，质点的位移在增加，方向向左D.质点从L6s到L8 s时间内，质点的位移正在减小，方向向左解析：选CD 质点的位移是指由平衡位置指向所在位置的有向线段，由图像可知，在 0.7 s时质点的位移为正，即向右，且正在向平衡位置运动，所以A项错误；质点在L5 s 时的位移最大，方向为负，即向左，在L75s时，由图像是非线性，可知位移大小不是1cm, 实际上由正弦图像的特点可知，在1.75 s时其位移大小应为拳4=也cm,所以B项错误; 质点在L2s至寸L4s过程中，质点正在远离平衡位置，所以其位移在增加，方向为负，即向 左，所以C项正确；质点从L6 s到L8 s时间内，质点正向平衡位置运动，所以其位移正 在减小，方向为负，即向左，所以D项正确。9 .多项选择（2019金丽衢十二校高三第三次联考）在坐标原点的波源产生一列沿x轴正方 向传播的简谐横波，波速o = 10m/s,£=2.5 s时波刚好传到x=25 m处，此时局部波 形图如下图，那么以下说法中正确的选项是（）A.波源开始振动的方向沿y轴正方向B.尸、A两点相比拟在振动时的速度、位移、加速度方向始终相反C.从f=2.5s时开始，质点尸再经过0.125s到达平衡位置D.从£=2.5s开始经2.5s,质点S运动的路程为0.50 m解析：选BD 题图中可知机械波的波长为10 m,波速为10m/s,因此周期为Is。机械波传播的最远处（x=25 m）质点起振方向沿y轴负方向，选项A错误；尸点的振动方程为Q点的振动方程为yo= 5sinR点的振动方程为yR =P、P相位角相差九,所以P、K两点的速度、位移、加速度方向始终相反,选项B正确；将£=代入其方程可知，P点并不在平衡位置，选项C错误；在经历2.5 s O即2.5T,每个周期的路程为20cm,所以共计50cm,选项D正确。10 .多项选择（2019浙江省名校协作体3月考试）在均匀介质中， 一列简谐横波沿X轴传播，在£=0时刻的局部波形图如下图， 波速为。=4 m/s,P、Q两点平衡位置坐标分别为（1.5 m,0）、（4 m,0）,且0、Q两点此时都在波谷。以下说法正确的选项是（）A.尸、。两点的振动周期相等B.假设该波沿“轴正方向传播，贝（k=0.875 s时尸点在波峰C.假设该波沿X轴负方向传播，。点到达波峰时，P点向上振动D.假设该波沿x轴正方向传播，那么x=7 m处的质点开始振动时方向向上解析：选AB尸、。两点是同一波源上的两个质点，故两点的振动周期与波的周期相 等，故A正确；由题图可知波长i=4m,那么周期T= s=l s,假设该波沿x轴正方向传 播，根据“平移法”可知，沿x负方向离尸点最近的波峰距尸点的距离为d=3.5 m,假设经 J w .过时间£质点尸在波峰，那么有£=5=才s=0.875s,故B正确；假设该波沿X轴负方向传播, 。点与尸点的距离大于半个波长，故当。点在波峰时P点应从平衡位置向下向波谷运动， 即P点的振动方向向下，故C错误；由于图中波最前列的质点无法确定，所以无法确定各 质点刚开始振动时的方向，故D错误。1L （2019诸暨中学阶段考）一列向右传播的简谐横波，当波传到x=2.0 m处的尸点时 开始计时，该时刻波形如下图。t=0.9s时，观察到质点产第三次到达波峰位置。以下说 法错误的选项是（）A.波速为0.5m/sB.经L4 s质点P运动的路程为70 cmC.£=l.6s时，x=4.5m处的质点。第三次到达波谷D.与该波发生干涉的另一列简谐横波的频率一定为2.5 Hz解析：选A 波向右传播，根据波形平移法知，各点的起振方向为竖直向上，£=0.9 s 时，尸点第三次到达波峰，可得：（2+T=0.9 s,解得：T=0.4 s,波长为2=2 m,所以 22波速为m/s=5 m/s,故A错误；t=1.4 s相当于35个周期，每个周期路程为4A,所以经过1.4 s质点尸运动的路程为s=3.5X4A = 14X5cm=70cm,故B正确；波传4 5 -2到x=4.5m处所用的时间为：£=一=七一s=0.5 s,波传到。点，经过2.75T即再经过Lis后。第三次到达波谷，所以f=l.6s时，x=4.5m处的质点。第三次到达波谷，故C正确；要发生干涉现象，另外一列波的频率一定与该波相同，即/=*=2.5Hz,故D正确。12.多项选择（2019台州3月选考科目数学质量评估）一列简谐横波fy/cm沿x轴正方向传播，振幅为4 cm,周期为T=6 So在£=0时刻，2 -一 一 °-质点。坐标为（5 cm, -2 cm）,沿y轴正方向运动，质点力坐标为（15 _21acm,2 cm）,沿y轴负方向运动，如下图。以下说法正确的选项是（）-4A. 、。两质点可以同时在波峰B.在，=0.5s时刻质点q的位移为0C.该列简谐横波波长可能为10 cmD.当质点。在波谷时，质点。一定在波峰解析：选BD 根据机械波振动规律，利用数学圆振动模型，可以求出Q点的振动方程为 jfl=4sin为 jfl=4sinb点振动方程为刈=4sin由此可知，。、两质点的振动步调完全相反，不可能同时在波峰或者波谷，选项A错误，D正确；经过0.5s,代入方程 可知q质点回到平衡位置，选项B正确；波长假设为10 cm,那么服力质点的振动步调应该完 全一致，选项C错误。13.多项选择（2019宁波选考模拟）如图是某绳波形成过程的示意图。质点1在外力作用下 沿竖直方向做简谐运动，带动质点2、3、4各个质点依次上下振动，把振动从绳的左端传 到右端。£=时，质点1到达最高位置，质点5刚要开始运动。以下说法正确的选项是（）t=01 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1314 15 16 171819 20A.£=；时，质点5开始向下运动B.£=!时，质点3的加速度方向向下TC.从1=5开始的一小段时间内，质点8的速度正在增大D.在时，1到17个质点刚好第一次构成一个标准的完整正弦图像解析：选BD 由题意及在与时质点1位于波峰可知，质点的起振方向向上，根据受迫 振动的振动方向与波源振动方向相同，所以质点5的起振方向向上，故A错误；£=（时， 质点3位于平衡位置上方，所以加速度方向向下，故B正确；在£=,时，质点8正向上振 动，所以振动速度减小，故C错误；在时，1到17个质点刚好第一次构成一个标准的 完整正弦图像，故D正确。14.多项选择（2019浙江省名校协作体期末）如下图，两列横波沿着一条沿X轴方向放置 的弹性绳相向传播，振幅都是20 cmo实线波的频率为5 Hz,沿x轴正方向传播；虚线波 沿X轴负方向传播。某时刻两列波相遇。那么以下说法中正确的选项是（）A.两列波在相遇区域发生干涉现象B.图示时刻平衡位置x=6m的质点速度为0C.从图示时刻起再过2.1 s, x=6 m处的质点将回到平衡位置D.从图示时刻起再过0.2 s,平衡位置x=5 m的质点将位于y=20cm处解析：选CD 机械波传播速度只与介质有关，两列波都沿绳传播，波速相同，波长不 同，所以两列波频率不同，不会发生干涉现象，A错误；利用微平移法发现，经过很短一 段时间后，x=6m的质点向上运动，那么图示时刻x=6m的质点速度向上，B错误；对于实线波波速0=7加=20 m/s,虚线波频率方Hz= 4 Hz,虚线波周期?2=0.3 s,实 A2 O线波周期为=:=0.2s,实线波x=6m的质点经过2.ls时运动回到平衡位置，虚线波x= J A6 m的质点经过21 s时也运动回到平衡位置，根据波的叠加原理，质点会在平衡位置，C 正确；再过0.2s,波形传播x="=4m,实线波x=l m处的波形传到x=5 m处，虚线波 x=9 m处的波形传到x=5 m处，根据波的叠加原理，质点将位于y=20 cm处，D正确。15 .多项选择如图为两列沿绳传播的（虚线表示甲波，实线表示乙波）简谐横波在某时刻的 波形图，M为绳上x=0.2m处的质点，那么以下说法正确的选项是（）A.甲波的传播速度s比乙波的传播速度力大B.这两列波发生干涉现象时，质点M的振动始终加强3C.由图示时刻开始，再经甲波的;周期，M点将位于波峰D.位于原点的质点与M点的振动方向总是相反解析：选BCD 波速由介质的性质决定，两列波均沿绳传播，同种介质，那么波速相等, 故A错误。发生干涉时，质点M是两列波的波峰或波谷相遇点，振动始终加强，故B正确。3甲波向右传播，由波形平移法知，图示时刻M点正向下运动，再经甲波的j周期，由甲波引3起的振动使m点位于波峰；同理可知再经甲波的a周期，由乙波引起的振动使m点也位于3波峰，可知由图示时刻开始，再经甲波的多周期，质点拉将位于波峰，故c正确。位于原 点的质点与M点相距半个波长，振动方向与M点的振动方向总是相反，故D正确。16 .多项选择图甲为某一列沿x轴正向传播的简谐横波在，=ls时刻的波形图，图乙为参 与波动的某一质点的振动图像，那么以下说法正确的选项是（）A.该简谐横波的传播速度为4 m/sB.从此时刻起，经过2 s,尸质点运动了 8 m的路程C.从此时刻起，P质点比Q质点先回到平衡位置D.图乙可能是图甲中x=2m处质点的振动图像解析：选ACD 由题图甲可得2=4 m,由题图乙可得T=ls,所以该简谐横波的传播 速度为d=彳=4 m/s,故A正确。t=2s=2T,那么从此时刻起，经过2 s,产质点运动的路程为s=84 = 8X0.2 m=L6 m,故B错误。简谐横波沿x轴正向传播，此时刻。点向上运动, 而尸点直接向下运动，所以P质点比。质点先回到平衡位置，故C正确。由题图乙知1=1s时刻质点的位移为0,振动方向沿y轴负方向，与题图甲中x=2 m处质点的状态相同， 所以题图乙可能是题图甲中x=2m处质点的振动图像，故D正确。