理论力学18.1 运动学综合应用举例.docx
运动学综合应用举例运动学综合应用举例运动学综合应用举例张莉哈尔滨工业大学理论力学教研组运动学综合应用举例xA =-l(p/sin2(p = -v(p -sin 2(p解析法：1 .取坐标系。孙2 .A点的运动方程xA = I cot。3 .速度、加速度V.9O'sinV“Iv .v2 20 = Sin 2(p.(p = smo当9= 60时有AB3v。=一 4/运动学综合应用举例运动学综合应用举例已知：如图所示平面机构，AB长为，滑块A可沿摇杆 。的长槽滑动。摇杆。以匀角速度。绕轴。转动，滑 块B以匀速V = l沿水平导轨滑动。图示瞬时OC铅直，43与水平线05夹角为30。o求：此瞬时A3杆的 角速度及角加速度°运动学综合应用举例运动学综合应用举例绝对运动相对运动牵连运动未知沿0C直线运动 以。为轴的定 轴转动解：速度分析1 .杆A3作平面运动，基点为及A B V AB2 .动点：滑块A,动系：0。杆VA - Ve + 吃=% + VAB大小2 1co 2方向 4 N N N沿场方向投影沿e方向投影 r喔 sin30° =veICO2vab =2（Vb -ve） = tou = v cos 30° =6lcor ab2CDABVABCO运动学综合应用举例运动学综合应用举例加速度分析Z =Bw =屋A e大小+，-1 + nAB AB+ W11 + W +e r132 9*22cdvy方向沿方向投影a = a1 sinC AB30°-废 ©os30AB6bBtaABQ AB球=3 VWAB+ /+ w"AB AB八2 j3ABi运动学综合应用举例运动学综合应用举例例4如图所示平面机构中，杆AC铅直运动，杆3。水平运动，A为钱链，滑块5可沿槽杆AE中的直槽滑动。图示瞬时AB = 60mm, 0 - 30°,= lOmm/ s, aA = 10A/3mm/s2,vB - 50mm / s , % = 10mm / s2 。求：该瞬时槽杆4月的 角速度、角加速度及 滑块B相对的加速度。运动学综合应用举例速度分析动点：滑块B动系：杆AEV = V 十岁a e i基点：A二%=VA +%A v = u +u +u V§ A B'A r /，： v cos30° = -v cos60° +vBA BABrAv sin 30° = v sin 60° + vrB人ivr= 10 mm/s运动学综合应用举例绝对运动：沿3。直线运动 相对运动：沿AE直线运动 牵连运动：AE的平面运动运动学综合应用举例运动学综合应用举例加速度分析aB 大小aB=a +以，、A BAa ?A+ a ，BA沿a ba方向投影-a cos30° = -aBAcd -ABAE+ ac1CD VAE rsin30°+t, -aBA C沿4方向投影-a sin 30° = a cos30° + an，+ BABA=-65 mrq/s2a .3a =AE AB47运动学综合应用举例运动学综合应用举例运动学综合应用举例1.运动学综合应用：机构运动学分析。I能够找到位置与时间' i 的函数关系 ！2.已知运动机构未知运动机构联接点难以建立运动方程只关心某一瞬时运动建立运动方程点的合成运动刚体的平面运动j速度和加速度接触滑动钱链联接解析法：求得运动全过程的速度和加速度求得某一瞬时的速度和加速度运动学综合应用举例运动学综合应用举例已知：图示平面机构，滑块B可沿杆滑动。杆与分别与滑块B校接，80杆可沿水平轨道运动。滑块£以匀速v沿铅直导轨向上运动，杆5E长为 6/。图示瞬时杆04铅直，且与杆BE夹角为45。求：该瞬时杆04的 角速度与角加速度。运动学综合应用举例运动学综合应用举例解：1.杆作平面运动，瞬心在。点。COeOEVB = COe 9 OB = V% 2科cos45°I取E为基点a = a + 1 +1B E BE BE大小?0? 说 BE方向N NN N沿36方向投影n V2V2aB cos 45° = aBE =运动学综合应用举例2.动点：滑块5动系：0A杆绝对运动：直线运动（BD） 相对运动：直线运动（。4） 牵连运动：定轴转动（轴0）以=己+ vr 大小 V ?方 V V V沿方向投影匕=R = v vd匕=0 30A =OB 1运动学综合应用举例运动学综合应用举例W =& t+ qn +&aeer大小手?£l?方向777N沿方向投影2v24 = a - -e a Ia 2a = e =-°a 0B I2运动学综合应用举例运动学综合应用举例运动学综合应用举例运动学综合应用举例例2已知：在图所示平面机构中，杆AC在导轨中以匀速u 平移，通过钱链A带动杆A5沿导套。运动，导套。与杆AC距离为/。图示瞬时杆AB与杆AC夹角为° = 60°o求：此瞬时杆A3的角速度及角加速度。解：1.动点：跤链A2. v = v + v >a e r 大小V?动系：套筒。_.0 V3 v =v sm60 =v e a 。 v = v cos 60 =AB =ve 3vA0-4/运动学综合应用举例绝对运动：沿AC直线运动相对运动：沿A区直线运动 牵连运动：以。为轴的定轴转动a ="= 3a/3v2一AB4=4+ 逻 + ar+ac R- 大小0? AO ?"k巴我ABL_9 r方向N N N N 7沿用方向投影0 = a -ae C3_t 3V 4/4=4 =运动学综合应用举例运动学综合应用举例8/2运动学综合应用举例
