上海市奉贤区致远高级中学2022-2023学年高一上学期12月月考 数学试题.docx

致远高中2022学年第一学期12月教学评估高一数学一、填空题（本大题满分54分）本大题共有12题，1-6每题4分，7-12每题5分考生 应在答题纸相应编号的空格内直接填写结果，每个空格填对得分，否则一律得零分 1,函数，=此（“一3）的定义域为.2,若等式加+"% =（* 1）（% + 2）+ 2恒成立，则常数q与匕的和为.3,设集合尸=（f5）,。=租*）,若PCIQ = 0,则实数加的取值范围是.1 11-4 .设方程2/_5x + l = 0的两根为礼，则石.5 .若幕函数 图像过点（&2）,则此幕函数的解析式是丁=.函数）'二卜一”的递增区间是.7,若指数函数） =（" 3）在R上是严格减函数，则实数2的取值范围是.y = logi（x + 2）12 61.函数 ， L '的最大值为.M x x9,已知、= /（%）是尺上奇函数，当九2。|寸，/+1 ,则,（一2）的值是._ f（ .己知函数刃是定义在r上的严格单调递减函数，则不等式的解集为10 .若1%（2，+'）=电题 则。+%的最小值为12,已知丁二/（”在定义域r上是连续不断的函数，对于区间/R,若存在c£/,使得对任意 的/,都有则称在区间/上存在最大值M（M=/©）.若函数y = / +如在区间（1,3存在最大值，则实数m的取值范围.二、选择题（本大题共有4题，满分20分，每题5分）每题有且只有一个正确选项,考生应在答题纸的相应位置，将代表正确选项的小方格涂黑.13.已知以人为实数，若二："二°，力：/+扬=0,则°是夕的（）A,充分不必要条件C.充要条件A,充分不必要条件C.充要条件B.必要不充分条件D.既不充分也不必要条件C. ac>bcD. ac<bc14 .若a>b>c,则下列不等式成立的是（a-c b-ca-c b-c.下列四组函数中，表示同一函数的是()A y = 1y = x-l,y = /-lB. y = log3x2,y = 21og3xx2C. y = x-i, y =X三、解答题（本大题共有5题，满分76分）解答下列各题必须在答题纸的相应位置写出必要的步骤.17 已知全集° = !1,集合 A =2%+： < J ,集合3 =（1）求 A ；（2）若A B,求实数。取值范围.18已知函数司=5占（1）求函数/（X）的值域；（2）求证：函数y = /（x）在R上是严格减函数.19 .某商品销售价格和销售量与销售天数有关，第x天0<x<2O,%eN*）的销售价格p = 5Q-x- （元/百斤），第x天（1<x<20/£N*）的销售量q = Q+|x8 （百斤）（为常数）, 且第7天销售该商品的销售收入为2009元.(I)求第10天销售该商品的销售收入是多少？(2)这20天中，哪一天的销售收入最大？为多少？20 .设/(工)=2"+2一，其中Q£R.(1)若函数y = /(x)图象关于原点成中心对称图形，求。的值；(2)若函数=/。)在(-8,2上是严格减函数，求。的取值范围.21 .已知函数y二效？ 一2改一2(. wO).(1)当。=-1时; 求此函数在R上的最大值，并写出取最大值时相应自变量的值；(2)写出此函数的单调增区间(不需要证明)；(3)设函数y = /(x)的图象与九轴交于不同的两点A、B,与y轴交于点C,是否存在实数m使 得aABC的面积为迷？若存在，求出。的值；若不存在，请说明理由.