2019中考数学复习 第24课时 矩形、菱形、正方形（无答案）.doc

1第第 2424 课时课时 矩形、菱形、正方形矩形、菱形、正方形【课前热身课前热身】1. 矩形的两条对角线的一个交角为 60 o，两条对角线的长度的和为 8cm，则这个矩形的一条较短边为 cm.2.边长为cm 的菱形，一条对角线长是 6cm，则另一条对角线的长是 .3. 若正方形的一条对角线的长为 2cm，则这个正方形的面积为 4在平面中，下列命题为真命题的是（ ）A四边相等的四边形是正方形 B对角线相等的四边形是菱形 C四个角相等的四边形是矩形 D对角线互相垂直的四边形是平行四边形考点梳理考点梳理考点一 矩形的定义、性质和判定1. 定义：有一个角是直角的平行四边形是矩形。2. 性质：（1）矩形的四个角都是直角；（2）矩形的对角线 ；(3)矩形既是轴对称图形，又是中心对称图形，它有 条对称轴；它的对称中心是 .3.判定：（1）有 的平行四边形是矩形；（2）有 的四边形是矩形；（3）对角线 平行四边形是矩形。考点二 菱形的定义、性质和判定1. 定义：有一组邻边相等的平行四边形是菱形。2. 性质：（1）菱形的四边 ，对角线互相 ，并且每条对角线 （2）菱形既是轴对称图形，又是中心对称图形。3.判定：（1）有 的平行四边形是菱形；（2） 四边形是菱形；（3）对角线 的平行四边形是菱形。考点二 正方形的定义、性质和判定1. 定义：有一个角是直角的菱形是正方形或有一组邻边相等的矩形是正方形。22. 性质：（1）正方形四个角都是 ，四条边 ；（2）正方形两条对角线 ，并且每条对角线平分一组对角。3.判定：（1）有一个角是直角的菱形是正方形；（2）有一组邻边相等的矩形是正方形。【典型例题典型例题】例例 1 1.如图，在ABC 中，AB=AC，D 为边 BC 上一点，以 AB,BD 为邻边作平行四边形 ABDE，连接AD，EC（1）求证：ADCECD；（2）若 BD=CD,求证四边形 ADCE 是矩形例例 2 2.如图，已知ABC，按如下步骤作图：分别以A、C为圆心，以大于AC的长为半径在AC两1 2边作弧，交于两点M、N；连接MN，分别交AB、AC于点D、O；过C作CE/AB交MN于点E，连接AE、CD。（1）求证：四边形ADCE是菱形；（2）当ACB=90°，BC=6，ADC的周长为 18 时，求四边形ADCE的面积。例例 3.3.如图，四边形 ABCD 是正方形，点 G 是 BC 边上任意一点，DEAG 于 E，BFDE，交 AG 于 F3（1）求证：AF-BF=EF；（2）将ABF 绕点 A 逆时针旋转，使得 AB 与 AD 重合，记此时点 F 的对应点为点 F，若正方形边长为 3，求点 F与旋转前的图中点 E 之间的距离