2019八年级数学下册 第17章 勾股定理 17.1 勾股定理（1）教案 （新版）新人教版.doc

117.117.1 勾股定理勾股定理课题勾股定理授课类型新 授课标依据掌握勾股定理，能利用勾股定理进行简单的计算和实际应用知识与 技能掌握勾股定理，并能用勾股定理解决相关问题；过程与 方法经历观察、实验、猜想、验证等一系列探究勾股定理的过程，感悟由特殊到一般及数形结合的数学思想，积累数学活动经验。教学目标情感态 度与价 值观通过积极参与勾股定理探究的一系列活动及对勾股定理相关背景知 识的了解，感受成功的乐趣，增强爱国热情和学习数学的兴趣。教学 重点探索并证明勾股定理教学重点难点教学 难点勾股定理的证明教学媒体选择分析表知识点知识点学习目标学习目标媒体媒体 类型类型教学教学 作作 用用使用使用 方式方式所得结论所得结论占用占用 时时 间间媒体来源媒体来源介绍知识目标图片AG拓展知识2 分钟下载观看情感态度 价值观图片HG升华感情2 分钟自制媒体在教学中的作用分为：A.提供事实，建立经验；B.创设情境，引发动机；C.举例 验证，建立概念；D.提供示范，正确操作；E.呈现过程，形成表象；F.演绎原理，启发思 维；G.设难置疑，引起思辨；H.展示事例，开阔视野；I.欣赏审美，陶冶情操；J.归纳总结， 复习巩固；K.其它。 媒体的使用方式包括：A.设疑播放讲解；B.设疑播放讨论；C.讲解播放概 括；D.讲解播放举例；E.播放提问讲解；F.播放讨论总结；G.边播放、边讲解； H.设疑_播放_概括.I 讨论_交流_总结 J.其他教学过程 设计师生活动设计意图2一、 创设情境PPT 出示一副 2002 年在北京召开的第 24 届国际数学家大会的会徽,教师提问：你见过这个图案吗？它由哪些我们学习过的基本图案组成？师生活动：教师引导学生寻找图形中的直角三角形、正方形等，并说明直角三角形的全等关系，指出通过今天的学习，就能理解会徽团的含义。二、 探究新知探究 1：见 PPT，学生观察，发现三个正方形 A,B,C 的面积有什么关系？师生活动：学生独立观察图形，分析、思考其中隐含的规律。通过数格子方法或者用割补法将小正方形 A,B 中的等腰三角形补成一个大正方形，得到结论：小正方形 A,B 的面积之和等于大正方形 C 的面积。追问：由这三个正方形 A、B、C 的边长构成的等腰直角三角形三条边长之间有怎样的特殊关系？师生活动：教师引导学生直接由正方形的面积等于边长的平方，归纳出：等腰三角形两条直角边的平方和等于斜边的平方。探究 2：见 PPT，在网格中的一般直角三角形，以它的三边为边长的三个正方形 A,B,C 是否也有类似的面积关系？师生活动：分别求出 A,B,C 的面积并寻找它们之间的关系。追问：正方形 A,B,C 所围成的直角三角形三条边之间有怎样的特殊关系？师生活动：学生独立思考后小组讨论，难点是求以斜边为边长的正方形面积，可由师生共同总结得出可以通过割、补两种方法求出其面积，如图 4，图 5 所示。教师在学生回答问题的基础上归纳方法-割补法。可以求得 C 的面积为 13，教师引导学生直接由正方形的面积等于边长的平方归纳出：直角三角形两条直角边的平方和等于斜边的平方。探究 3：通过去网格我们得出了猜想：直角三角形两条直角边的平方和等于斜边的平方。即如果直角三角形的两直角边长为 a,b.斜边长为 c.那么:a2b2c2 。证明猜想：（1）教师提前拿出准备好的四个全等的直角三角形，抽两名学生拼出一个大正方形，用两种拼法。师生活动：老师讲拼出来的图形粘贴到黑板上，学生通过本节课是本章 的起始课，重 视引言教学， 从国际数学家 大会的会徽说 起，设置悬念， 引入课题。从最特殊的等 腰直角三角形 入手，通过观 察正方形面积 关系得到三遍 关系。网格中的直角 三角形也是直 角三角形一种 特殊情况，为 计算方便，通 常将直角边长 设定为整数， 进一步体会面 积割补法，为 探究无网络背 景下直角三角 形三边关系打 下基础，提供 方法。通过拼图活动 ，调动学生 思维的积极性， 为学生提供从 事数学活动的 机会，发展学3独立思考，用“割”或“补”的方法得出勾股定理的证明过程，教师板书证明过程。（2）教师重点介绍用“割”的方法拼出来的图形就是我国著名的”“赵爽弦图”，同时向同学们介绍我国古代数学的骄傲。三、巩固练习（见 PPT）设置了 4 个不同层次的练习题四、课堂小结1.勾股定理的内容是什么？它有什么作用？2.在探索勾股定理的过程中，你经历了怎样的过程？五、课后作业必做题：教材第 28 页习题 17.1 第 1、2、3 题选做题：通过查阅资料写出勾股定理的其他证明方法(一种即可)板书设计：以课堂生成为准教学反思：生的形象思维； 使学生对定理 的理解更加深 刻，体会数学 中数形结合思 想。通过对赵 爽弦图介绍， 了解我国古 代数学家对 勾股定理的发 现及证明做出 的贡献，增强 民主自豪感。 通过了解勾股 定理的证明 方法，增强学 生学习数学的 自信心。通过练习题的 设计，让学生 会应用勾股定 理。同时通过 第四个练习题 的设计，让学 生感受数学来 源于生活，服 务于生活。4