2019中考数学复习 第17课时 二次函数的综合应用（无答案）.doc

1ACBD EOxy2第第 1717 课时课时 二次函数的综合应用二次函数的综合应用【课前展练课前展练】1（孝感 2009） 对于每个非零自然数n，抛物线2211 11nyxxn nn n与x轴交于nA、nB两点，以nnA B表示这两点间的距离，则1122ABA B20092009AB的值是（ ）A2009 2008 BCD2.（孝感 2011）已知二次函数 y=ax2+bx+c 的图象如图所示，它与 x 轴的两个交点分别为（1，0） ， （3，0） 对于下列命题：b2a=0；abc0；a2b+4c0；8a+c0其中正确的有【 】A3 个 B2 个 C1 个 D0 个3. 二次函数 yax2bxc(a0)的图象的对称轴是直线 x1，其图象的一部分如图所示下列说法正确的是 (填正确结论的序号)abc0；abc0；3ac0；当1x3 时，y04. 对于二次函数 y=x2-2mx-3，有下列说法：它的图象与 x 轴有两个公共点；如果当 x1 时 y 随 x 的增大而减小，则 m=1；如果将它的图象向左平移 3 个单位后过原点，则 m=-1；如果当 x=4 时的函数值与 x=2008 时的函数值相等，则当 x=2012 时的函数值为-3其中正确的说法是 _ （把你认为正确说法的序号都填上）【典型例题典型例题】【例例 1】1】(孝感 2010，12 分)如图，已知二次函数的图象顶点坐标为(2，0)，直线yx1 与二次函数的图象交于A、B两点，其中点A在y轴上(1)二次函数的解析式为y (2)证明点(m，2m1)不在(1)中所求的二次函数的图象上2E EF FD DC CB BA AO Oy yx x M Mx xy yO OA AB BC CD DE E(3)C为线段AB的中点，过点C作CEx轴于点E，CE与二次函数的图象交于点Dy轴上存在点K，使以K、A、D、C为顶点的四边形是平行四边形，则点K的坐标是 ；二次函数的图象上是否存在点P，使得SPOE2SABD？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由【例例 2】2】如图（1），矩形 ABCD 的一边 BC 在直角坐标系中 x 轴上，折叠边 AD，使点 D 落在 x 轴上点 F 处，折痕为 AE，已知 AB=8，AD=10，并设点 B 坐标为（m，0），其中 m0。（1）求点 E、F 的坐标（用含 m 的式子表示）；（2）连接 OA，若OAF 是等腰三角形，求 m 的值；（3）如图（2），设抛物线 y=a（x-m-6）2+h 经过 A、E 两点，其顶点为 M，连接 AM，若OAM=90°，求 a、h、m 的值。（5 分）3图（1） 图（2）【例例 3】3】如图，抛物线y=ax2+bx+c（a，b，c是常数，a0）与 x 轴交于 A，B 两点，与 y 轴交于点C，三个交点的坐标分别为 A（1，0） ，B（3，0） ，C（0，3） （1）求抛物线的解析式及顶点 D 的坐标；（2）若 P 为线段 BD 上的一个动点，过点 P 作 PMx 轴于点 M，求四边形 PMAC 面积的最大值和此时 P 点的坐标；（3）若 P 为抛物线在第一象限上的一个动点，过点 P 作 PQAC 交 x 轴于点 Q 当点 P 的坐标为 _ 时，四边形 PQAC 是平行四边形；当点 P 的坐标为 _ 时，四边形 PQAC 是等腰梯形（直接写出结果，不写求解过程）