2022年6.3《实数》同步练习.docx
人教版七年级数学下6.3实数同步练习一、选择题.在一2,",后，3.14,这6个数中，无理数共有（）A.1个B. 2个C3个D. 4个.有下列说法，其中正确说法的个数是（）（1）无理数就是开方开不尽的数；（2）无理数是无限不循环小数；（3）无理数包括正无理数、零、负无理数；（4）无理数是无限不循环小数.A. 0 B. 1 C. 2 D. 3.若F-a,则实数a在数轴上的对应点一定在（）A.原点左侧B.原点右侧C.原点或原点左侧D.原点或原点右侧1 .下列说法正确的是（）A.有理数只是有限小数B.无理数是无限小数C.无限小数是无理数D. -三是分数22 .下列各组数中，互为相反数的组是（）A. - 2与J 力2 B. -2和Tg C.-工与2 D.卜2|和23 .如图，数轴上的点A、B、C、D分别表示数-1、1、2、3,则表示2-泥的点P应在（）今 q4q?-2-101234A.线段AO上 B.线段OB上 C.线段BC上 D.线段CD上二、填空题.请写出一个大于3且小于4的无理数：.7 .泥的相反数是，倒数是； -立的绝对值是.3.写出两个无理数，使它们的和为有理数；写出两个无理数，使它们的积为有理 数.（不能是一样的两数）.在一13, n, o, V3, 2, -22, 2. 121121112 （两个 2 之间依次多一个 1）, 0.3 中。（1）是有理数的有 o（2）是无理数的有 o（3）是整数的有 o（4）是分数的有 o.数轴上表示1,、回的点为A, B,且C、B两点到点A的距离相等，则点C所表示的数12.根据图所示的拼图的启示填空.(1)计算 0 +=；(2)计算+病=；计算 V32 + V128 =三、解答题13.把下列各数填在相应的表示集合的大括号内：2 ，兀，一|3|,，0. 3, 1. 7, V5 , 0 ， 1. 1010010001 (每两个 137之间依次多一个0)整数负分数无理数14. (1)求出下列各数：2的平方根；-27的立方根；丽的算术平方根.(2)将(1)中求出的每个数准确地表示在数轴上. IIIIIIIIII-101(3)将(1)中求出的每个数按从小到大的顺序排列，并用”连接.15 .（本题6分）在所给数轴上表示数-1,V7 ,|-2|, 3的相反数，并把这组数从小到大用“V”连接起来。16 .试验与探究：我们知道分数写!为小数即°t反之，无限循环小数0 3写成分数即工.一 33般地，任何一个无限循环小数都可以写成分数形式.现在就以0D为例进行讨论：设0 1 = X,7x = _由 0.7 = 0.7777 ，可知，10x-x=7. 77-0. 777-7,即 10x-x=7,解方程得9,于07 = -是得 9请仿照上述例题完成下列各题：（本题4分）（1）请你把无限循环小数0-5写成分数，即0 5二（2）你能化无限循环小数为分数吗？请仿照上述例子求解之.参考答案1. B【解析】试题分析：无理数是指无限不循环小数，本题中的无理数为正和工5C【解析】试题分析：根据无理数是无限不循环小数，可得答案.解：（1）无理数就是无限不循环小数，故（1）错误；（2）无理数是无限不循环小数，故（2）正确；（3）无理数包括正无理数、负无理数，故（3）错误；（4）无理数是无限不循环小数，故（4）正确；故选：C.2. C【解析】试题分析:根据二次根式的性质，知即aWO,根据数轴表示数的方法即可求解.解：:号二-a,'a W0,故实数a在数轴上的对应点一定在原点或原点左侧.故选C.3. B【解析】试题分析：利用有理数，无理数的定义判断即可.解：A、有理数为有限小数或无限循环小数，错误；B、无理数为无限小数，正确；C、无限不循环小数为无理数，错误；D、-八为无理数，错误.2故选B.4. A【解析】试题分析：根据相反数的概念及性质逐项分析得出答案即可.解：A、- 2与J （ _ 2 ） 2=2,符合相反数的定义，故选项正确；B、-2与厂宙- 2不互为相反数，故选项错误；C、-1与2不互为相反数，故选项错误；2D、|-2|=2, 2与2不互为相反数，故选项错误.故选：A.5. A.【解析】试题分析：根据被开方数越大算术平方根越大，可得证的取值范围，根据不等式的性质, 可得答案.解：2<泥<2.5.由不等式的性质，得-2.5< - V5< - 2,-0.5<2-V5<0.故选：A.6. Vw【解析】试题分析：无理数是指无限不循环小数.、为二3, 标二4,则我们只需要写一个被开方数为9至16之间的二次根式.7. -加，迤返53【解析】试题分析：根据只有符号不同的两个数互为相反数，乘积为1的两个数互为倒数，负数的绝 对值是它的相反数，可得答案.解：加的相反数是-泥，倒数是 直；-逆的绝对值是 立，533故答案为：-近，立，吏.53/2, 5/2 ,兀,71【解析】试题分析：此题主要考查了无理数定义和性质，两个无理数的和，差，积，商不一定是无理 数.并且本题答案不唯一.(I)先写一个无理数，根据和为0即可求出另一个无理数；(2)先写一个无理数，根据积是1即可求出另一个无理数.(1)可以先写出任意一个无理数如五厂衣，则两个无理数的和是0;(2)可以先写出任意一个无理数如肛,，则两个无理数的积是L71故答案为：/29V2 , 71, 719.【解析】试题分析：根据有理数，无理数，整数，负数，即数的分类可完成.试题解析：(1)是有理数的有一13, 0, 2, -22,0.3 。(2)是无理数的有一兀，V3 , 2. 121121112(两个2之间依次多一个1)。(3)是整数的有-13, 0, 2, -22 o(4)是分数的有 0.3 o2 .【解析】试题分析：设C点表示的数是C,则1 c =1,解得c=2 JL 故答案为：2-V2.考点：实数与数轴.10. (1) 3a/2 (2) 6a/2 (3) 1272【解析】面积为2的正方形的边长为血,面积为8的正方形是由4个面积为2的正方形拼成的， 其边长为2啦.面积为32的正方形是由16个面积为2的正方形拼成的，其边长为4夜.面积为128的正方形是由64个面积为2的正方形拼成的，其边长为8后.A V2 + V8 =72 + 272 =3a/2 ；8+ 732 = 272 + 732 =272+472=672 ；a/32 + V128=4V2+8V2=12a/2 .11. -2, -|-3|, 0；-0. 3；立，亚，1. 1010010001 (每两个 1 之间依次多一个0).【解析】试题分析：根据整数、负分数、无理数的定义分别判断得出即可.试题解析：整数2, -|-3|, 0,负分数一-0. 3无理数兀，V5 , 1. 1010010001(每两个1之间依次多一个0) .12. (1) (1) 2的平方根是土及，-27的立方根是-3, 而的算术平方根2； (2)见解析;(3) -3<-72 <72 <2.【解析】试题分析：(1)根据平方根、立方根、算术平方根的定义分别求解即可;(2)根据实数与数轴的关系，可将(1)中求出的每个数表示在数轴上;(3)根据数轴上左边的数比右边的数小来解答.试题解析：(2)如图:(3) -3<-72 <72 <2.13. (1)详见解析；(2) -3<-l<|-2|<V7 .【解析】试题分析：(1)详见解析；(2)数轴上右边的数大于左边的数.因为 4<7,4<近,2<屿；|-2| = 2； 3的相反数是一3；所以描点如下.试题解析：(1)-3-1卜4"由数轴得(2) -3<-l<|-2|<V7 .573(1) ； (2).999【解析】 .试题分析：(1)设= 由 0.7 = 0.7777 ，可知，10x-x=7. 77-0. 777二7,即7. 7x = -0.7 = -八工10x-x=7,解方程得9,于是得9,根据这个规律可以直接把0 5写成分数；(2)再利用已知可得10y-y=7. 373-0. 7373结果已经不是整数，要想出整数，y必须为100y, 这样可以求出. .试题解析：解：(1)设° 5=y,由 ° 5=0 5555555，可知，10y-y=5. 5555-0. 5555=7,即10y-y=5,解方程得y =q，于是得°5总； (2)设0 73二a,由0 73=0. 737373，可知，100a-a=73. 737373-0. 737373二73,即100a-a=73,解方程得于是得073=21.9999
