2022-2023学年北师大版（2019）必修一7.1随机现象与随机事件 同步课时训练(word版含答案).docx
7.1随机现象与随机事件同步课时训练学校：姓名：班级：考号：一、选择题（共40分）1、（4分）某篮球运发动每次罚球命中的概率为0.4,该运发动进行罚球练习（每次罚球互不影 响），那么在罚球命中两次时，罚球次数恰为4次的概率是（）a 36口 9108546251256251252、（4分）一个人打靶时连续射击两次，事件“两次都不中靶”的对立事件是（）A.至多有一次中靶B.两次都中靶C.只有一次中靶D.至少有一次中靶3、（4分）某小组有3名男生和2名女生，从中任选2名同学去参加演讲比赛，事件“至少有一名女 生”与事件“全是男生”（）A.是互斥事件，不是对立事件B.是对立事件，不是互斥事件C.既是互斥事件，也是对立事件D.既不是互斥事件也不是对立事件4、（4分）从装有两个红球和两个黑球的口袋内任取两个球，那么互斥而不对立的两个事件是（）A. “至少有一个黑球”与“都是黑球”“至少有一个黑球”与“至少有一个红球”C.“恰有一个黑球”与“恰有两个黑球”D. “至少有一个黑球”与“都是红球”5、（4分）以下试验：当x是实数时，x-x=2；某班一次数学测试，及格率低于75%；从分别标有0, 1，2, 3,，9这十个数字的纸团中任取一个，取出的纸团是偶数；体育彩票某期的特等奖号码.其中的随机事件是（）A.B.C.D.6、（4分）从装有两个红球和三个黑球的口袋里任取两个球，那么互斥而不对立的两个事件是（）A. “至少有一个黑球”与“都是黑球”“至少有一个黑球”与“至少有一个红球”B. “恰好有一个黑球”与“恰好有两个黑球”“至少有一个黑球”与“都是红球”7、（4分）从10个事件中任取一个事件，假设这个事件是必然事件的概率为0.2,是不可能事件的概率 为0.3,那么这10个事件中随机事件的个数是（）A.3B.4C.5D.68、（4分）从装有红球、白球和黑球各2个的口袋内一次取出2个球，那么以下事件与事件“两球都是 白球”互斥而非对立的是（）两球都不是白球；两球恰有一个白球；两球至少有一个白球.A.B.C.D.9、（4分）在10名学生中，男生有x名，现从1。名学生中任选6人去参加某项活动：至少有1名 女生；5名男生，1名女生；3名男生，3名女生,假设要使为必然事件、为不可能事件、 为随机事件，那么尤为（）A.5B.6C.3 或 4D.5 或 610、（4分）下雨天开车，由于道路条件变差，司机的视线受阻，会给交通平安带来很大的影响.交 警统计了某个路口 300天的天气和交通情况，300天中有90天下雨，有50天发生了交通事故，其 中有30天既下雨又发生了交通事故，那么估计该路口“下雨天发生交通事故的概率”是“非雨天发生交 通事故概率''的（）A.L5 倍B25 倍C.3.5 倍D.4.5 倍二、填空题（共25分）11、（5分）某人在打靶时，连续射击2次，事件“至少有1次不中靶”的对立事件是12、（5分）2019年下半年，新一代的无线网络技术WiFi6发布，相比于上一代，WiFi6采用了 OFDMA技术，并支持多个终端同时传输，有效提升了传输效率.小明使用了支持WiFi6的新 路由器，设在某一时刻，家里有个设备接入该路由器的概率为P5）,且P（0）, = 0,<1YP（）= P（0）那么没有设备接入的概率P（0） =.0, 2 4, V13、（5 分）集合人=12,14,16,18,20, B = 11,13,15,17,19,在 A 中任取一个元素用q.（i = 123,4,5）表示，在B中任取一个元素用“（/ = 1,2,3,4,5）表示，那么所取两数满足q的概率 为 O14、（5分）博鳌亚洲论坛2021年年会将于4月18日至21日在海南举行，论坛组委会对某高校选派 的4名志愿者进行工作安排，一共需要工作5天，每天只能有1人负责志愿者工作，其中甲需要参 加2天，其他人只需各参加1天.假设每名志愿者分配到某一天工作是等可能的，那么甲被安排在连 续两天工作的概率是.15、（5分）在12件同类产品中，有10件正品,2件次品.从中任意抽出3件.以下事件中：3件都是正品；至少有1件是次品；3件都是次品；至少有1件是正品.随机事件有,必然事件有,不可能事件有.三、解答题(共35分)16、(8分)在投掷骰子试验中，根据向上的点数可以定义许多事件，如：4=出现1点, 3=出现3点或4点,。= 出现的点数是奇数,。= 出现的点数是偶数.说明以上4个事件的关系.(2)求 AcB,AdB,AdD,BcD,BuC .17、(9分)从一堆产品(其中正品与次品都多于2件)中任取2件，观察正品件数与次品件数，判断下 列每件事件是不是互斥事件，如果是，再判断它们是不是对立事件.(1) “恰好有1件次品”和“恰好有2件次品”；“至少有1件次品”和“全是次品”；(2) “至少有1件正品''和"至少有1件次品”.18、(9分)有A, 3两种乒乓球，A种乒乓球的次品率是1%, 3种乒乓球的次品率是5%。(1)甲同学买的是A种乒乓球，乙同学买的是3种乒乓球，但甲买到的是次品，乙买到的是合格品，从概率的角度如何解释？(2)如果你想买到合格品，应选择购买哪种乒乓球？19、(9分)某医院的急诊室有3名男医生和2名女医生，从中任选2名去参加医德培训。以下 各对事件是否为互斥事件?是否为对立事件?并说明理由。(1) “恰有1名男医生”和“恰有2名男医生”；“至少有1名男医生”和“至少有1名女医生”；(2) “至少有1名男医生”和“全是男医生”；“至少有1名男医生”和“全是女医生”。参考答案1、答案：c1QQ解析：:.P = C0.4 X (0.6)2 X 0.4 = 0.1728 =6252、答案：D解析：一个人打靶时连续射击两次，事件“两次都不中靶''的对立事件是：至少有一次中靶。故答案为：D3、答案：C解析：4、答案：C解析：5、答案：C解析：6、答案：C解析：从装有两个红球和三个黑球的口袋里任取两个球，在A中，“至少有一个黑球”与“都是黑球”能同时发生，不是互斥事件，故A错误；在B中，“至少有一个黑球”与“至少有一个红球”能同时发生，不是互斥事件，故B错误； 在C中，“恰好有一个黑球”与“恰好有两个黑球”不能同时发生，但能同时不发生，是互斥而 不对立的两个事件，故C正确；在D中，“至少有一个黑球”与“都是红球”是对立事件，故D错误.应选C.7、答案：C解析：这10个事件中，必然事件的个数为10x0.2 = 2,不可能事件的个数为10x0.3 = 3,而必然 事件、不可能事件、随机事件构成了样本空间，且它们的个数和为10,故随机事件的个数为 10-2-3 = 5 .应选 C.8、答案：C解析：根据题意，结合互斥事件、对立事件的定义可得，事件“两球都为白球”和事件“两球 都不是白球”不可能同时发生，故它们是互斥事件.但这两个事件不是对立事件，因为这两个事件 的并事件不是必然事件,事件“两球都为白球”和事件“两球恰有一个白球”是互斥而非对立事 件.事件“两球都是白球”和事件“两球至少有一个白球”可能同时发生，故它们不是互斥事件. 应选A.9、答案：C解析：由题意知，10名学生中，男生人数少于5人，但不少于3人，所以尤=3或犬=4.应选C.10、答案：c解析：下雨天发生交通事故的概率为型=1 90 3非雨天发生交通事故概率为50-30 =曳=2 300 - 90 210 2121应选：C11、答案：2次都中靶解析：事件“至少有1次不中靶”包含“1次中靶1次不中靶”和“2次都不中靶”，其对立事件 是“2次都中靶” .12、答案:(1 V130, n > 4,解析：因为 P(0) + P + P(2) + P(3) + P(24) = 1,且尸 5) = S(0)-,143,所以( 111 A97P(0)x 1 + + +0 = 1 ,丸单得 P(0) = ,I 3 9 27 J40313、答案：- J解析：由题意知此题是一个等可能事件的概率，试验发生包含的事件数是5x5 = 25种结果，满足 条件的事件是勺的情况，可以通过列举得到：当a = 12, b = ll； q = 14,人=11, 13； =16, Z? = ll, 13, 15； = 18, Z? = H, 13, 15, 17； a = 20, h = ll, 13, 15, 17, 19,共 15153种结果，所以根据等可能事件的概率公式得到。=弓=。25 514、答案：-解析：15、答案：；解析：抽出的3件可能都是正品，也可能不都是正品，故是随机事件;总共有2件次品，故抽出 的3件不可能都是次品，即至少有一件正品,所以是不可能事件,是必然事件.16、答案：见解析.(2)AcB = 0,= 出现点数 1, 3 或 4, AdO=出现点数 1, 2, 4 或 6,3cD=出现点数4, 3dC = 出现点数1, 3, 4或5.解析：（1）在投掷骰子的试验中，根据向上出现的点数有6种基本领件，记作4=出现的点数为讣（其中 i = l,2,L ,6）.那么 4 = 4,3 = 4%,。= 4°4°&。= 4%U儿.事件A与事件3互斥，但不对立，事件A包含于事件C,事件A与。互斥，但不对立；事件B与。不是互斥事件，事件3与。也不是互斥事件；事件。与。是互斥事件，也是对立事件.（2）AcB = 0,AdB = AuA3dA4 = 出现点数 1, 3 或 4,AuO = au A = 出现点数 1，2, 4 或 6.BcD = A4=出现点数4.= 4= 出现点数 1, 3, 4 或 5.17、答案：见解析.解析：依据互斥事件的定义，即事件A与事件3在一次试验中不会同时发生可知：中恰好有1件次品和恰好有2件次品不可能同时发生，因此它们是互斥事件，又因为它们的和事件不是必然事件，所以它们不是对立事件；同理可以判断中的2个事件不是互斥事件，从而也不是对立事件；中的2个事件不是互斥事件，从而也不是对立事件.18、答案：（1）因为A种乒乓球的次品率是1%,所以任选一个A种乒乓球是合格品的概率是 99% o同理，任选一个B种乒乓球是合格品的概率是95%。由于99%>95%,因此“买一个A种乒乓球，买到的是合格品”的可能性比“买一个B种乒乓球，买到的是合格品”的可能性大。但并不表示“买一个4种乒乓球，买到的是合格品” 一定发 生。乙买一个B种乒乓球，买到的是合格品，而甲买一个A种乒乓球，买到的却是次品，即可能 性较小的事件发生了，而可能性较大的事件却没有发生，这正是随机事件发生的不确定性的体 现。（2）因为任意选取一个A种乒乓球是合格品的可能性为99%,因此如果做大量重复买一个A种乒 乓球的试验，出现“买到的是合格品”的频率会稳定在0.99附近。同理，做大量重复买一个3种 乒乓球的试验，出现“买到的是合格品”的频率会稳定在0.95附近。因此假设希望买到的是合格 品，那么应选择购买A种乒乓球。解析：19、答案：（1）是互斥事件，但不是对立事件。理由：所选的2名医生中，”恰有1名男医生”实质选出的是“1名男医生和1名女医生”，它与 “恰有2名男医生”不可能同时发生，所以是互斥事件，同时，不能保证其中必有一个发生，因为还可能选出“恰有2名女医生”，因此二者不对立。（2）不是互斥事件，也不是对立事件。理由：“至少有1名男医生”包括“1名男医生和1名女医生”与“2名都是男医生”，“至少有1名女医生”包括“1名女医生和1名男医生”与“2名都是女医生”，它们共同含有“1名男医生 和1名女医生”，能够同时发生，因此不互斥也不对立。（3）不是互斥事件，也不是对立事件。理由：“至少有1名男医生”包括“1名男医生和1名女医生”和“2名都是男医生”，这与“全 是男医生”能够同时发生，因此不互斥也不对立。（4）是互斥事件，也是对立事件。理由：“至少有1名男医生”包括“1名男医生和1名女医生”与“2名都是男医生”，它与“全 是女医生”不可能同时发生，但其中必有一个发生，故它们既是互斥事件，又是对立事件。解析：
