微专题22　“传送带”模型的动力学问题.docx

微专题22 “传送带”模型的动力学问题1.水平传送带问题：求解的关键在于对物体所受的摩擦力进行正确的分析判断.物体的速度 与传送带速度相等的时刻就是物体所受摩擦力发生突变的时刻.2.侦斜传送带问题：求解的关 键在于分析清楚物体与传送带的相对运动情况，从而确定其是否受到滑动摩擦力作用.当物 体速度与传送带速度相等时，物体所受的摩擦力有可能发生突变.1 .（多选）（2020山东济南一中期中）如图1所示，以速度。逆时针匀速转动的足够长的传送带与 水平面的夹角为。.现将一个质量为的小木块轻轻地放在传送带的上端，小木块与传送带间 的动摩擦因数为则下图中能够正确地描述小木块的速度随时间变化关系的图线可能是 （）答案CD解析 木块放上后一定先向下加速，由于传送带足够长，所以一定有木块速度大小等于传送 带速度大小的机会，此时若重力沿传送带向下的分力大小大于最大静摩擦力，则之后木块继 续加速，但加速度变小了；若重力沿传送带向下的分力大小小于或等于最大静摩擦力，则木 块将随传送带匀速运动，故C、D正确，A、B错误.2 .（多选）（2020重庆市江津中学月考）如图2所示，粗糙的水平传送带以恒定的速度s沿顺 时针方向转动，传送带的左、右两端皆有一与传送带等高的光滑水平面，一物体以恒定的速 度6沿水平面分别从左、右两端滑上传送带，下列说法正确的是（）图2A.物体从右端滑到左端所需的时间一定大于物体从左端滑到右端的时间B.若办助，物体从左端滑上传送带必然先做加速运动，再做匀速运动C.若02。1，物体从右端滑上传送带，则物体可能到达左端D.若仍小，物体从右端滑上传送带又回到右端，在此过程中物体先做减速运动再做加速运 动答案CD解析若物体从右端滑到左端和从左端滑到右端的过程中一直相对于传送带滑动做匀减速运 动，此时滑动摩擦力产生加速度，两者加速度大小相等，运动的位移大小相等，都做匀变速 运动，则运动的时间相等，故A错误；若。物体从右端滑上传送带，物体所受摩擦力 向右，物体做匀减速运动，当物体滑到左端速度大于等于零时，可以到达左端，故C正确； 若物体从左端滑上传送带时所受的滑动摩擦力向右，物体先做匀加速运动，当物体运 动到右端时速度仍小于传送带速度时，则没有匀速过程，故B错误：若svs,物体从右端 滑上传送带又回到右端，物体受到的摩擦力一直向右，加速度不变，即先向左匀减速，后向 右匀加速，故D正确.3.（2019四川泸州市一检）如图3所示，倾角为。的足够长传送带沿顺时针方向转动，转动速 度大小为一个物块从传送带底端以初速度大小6（。2。）上滑，同时物块受到平行于传送 带向上的恒力歹作用，物块与传送带间的动摩擦因数 = tan/最大静摩擦力等滑动摩擦 力，则物块运动的。一/图象不可能是（）答案C解析 物块的速度。2>功，初始时物块受到沿斜面向下的滑动摩擦力，因"=lan。，Ff=/wzgcos0 =/gsin夕当/>“闾1。，F=F-mgsm 0,方向沿传送带向上.若Fi>&,物块将做匀加速直线 运动，A选项可能；若回=衣，物块做匀速运动，B选项可能：若KVR,物块将先做匀减速直 线运动，当物块速度等于传送带速度时，<氏=E*大，物块和传送带保持相对静止，匀速运动.当 F<rngsn 6, B=?gsin夕一F,方向沿传送带向下，物块先做匀减速直线运动，到与传送带速度相 同时，因B=zgsin。一FV?gsin0=a=R就大，物块将与传送带一起做匀速运动，D选项可能， C选项不可能.4.（多选）如图4所示，三角形传送带以1 m/s的速度逆时针匀速转动，两边的传送带长都是第2页，共4页第2页，共4页 m,且与水平方向的夹角均为37。.现有两个小物块A、B从传送带顶端都以1 m/s的初速度沿 传送带下滑,物块与传送带间的动摩擦因数均为05下列说法中正确的是（g取10 nVs2,sin 37。=0.6, cos 37°=0.8)()图4A.物块4到达底端的速度比物块B到达底端的速度大B.物块4、8同时到达底端C.物块A先到达传送带底端D.物块A、4在传送带上的划痕长度之比为1 : 3答案BD解析 对物块A、8受力分析，因为机gsin 37。"智8$ 37。，故物块A所受摩擦力沿传送带 向上，向下做匀加速直线运动，物块4所受摩擦力沿传送带向上，向下做匀加速直线运动， 且两物块做匀加速直线运动的加速度大小相等，又由位移大小相等知运动的时间相等，故到 达底端的速度大小相等，故A、C错误，B正确.对物块A,划痕的长度等于物块A的位移 减去传送带的位移，以物块A为研究对象，由牛顿第二定律得：=2 m*,由运动学公式得 运动时间为：，=ls,所以传送带运动的位移为x=w= I m.则物块4在传送带上的划痕为： A.n=2m-1 m=l m,对物块8,划痕的长度等于8的位移加上传送带的位移，同理得出物 块8在传送带上的划痕长度为Ax2=3m.所以划痕长度之比为1 ： 3,故D正确.5. （202。湖南五市十校第二次联考）如图5所示，倾角为0=37。的传送带以速度s=2 m/s顺 时针匀速转动，一物块以。2=8 m/s的速度从传送带的底端滑上传送带.已知小物块与传送 带间的动摩擦因数=0.5,传送带足够长，取0m37。=0.6, cos 370=0.8, g取10 m/s2,下 列说法正确的是（）图5A.小物块向上运动过程中的加速度大小恒为10 m/s2B.小物块向上运动的时间为1.6sC.小物块向上滑行的最远距离为3 mD.小物块最终将随传送带一起向上匀速运动答案B解析 当力。【时，对小物块由牛顿第二定律得：mgsin 370+加geos 37°=。,解得a第3页，共4页第3页，共4页10 m/s2./<tan 37°,则小物块速度与传送带速度相同后会继续减速，时，有?gsin 37° 一"?gcos 370=ma2f 解得 g=2 m/s2,故 A 项错误；由 V2v=at 得 /i=0.6 s,又 V=azt2 得f2= 1 S,小物块向上运动的总时间/=/1+/2= 1.6 s,故B项正确；小物块向上滑行的最远 距离为42="当上人+?72=4 m,故C项错误；小物块先向上减速到0后，会反向加速下滑， 故D项错误.6.（2020辽宁师大附中开学考试汝1图6所示，一水平的浅色长传送带上放置一质量为机的煤 块（可视为质点），煤块与传送带之间的动摩擦因数为".初始时，传送带与煤块都是静止的.现 让传送带以恒定的加速度。开始运动，当其速度达到。后，便以此速度做匀速运动，经过一 段时间，煤块在传送带上留了一段黑色痕迹后，相对于传送带不再滑动，关于上述过程，以 下判断正确的是（重力加速度大小为g）（）图6A. 与之间一定满足关系吟 OD-B.煤块从开始运动到相对传送带静止通过的位移为族C.煤块从开始运动到相对传送带静止经历的时间明D.黑色痕迹的长度为与瞥答案C解析 由题意知煤块与传送带之间发生相对滑动，则传送带的加速度大于煤块的加速度，有l，ung<ina,解得"二，A错误；设煤块的加速度大小为s,对煤块由牛顿第二定律有/ung= 8mm,解得由匀变速直线运动规律得，煤块从开始运动到相对传送带静止的过程中 22通过的位移X=怖二=3二,B错误；煤块从开始运动到相对传送带静止经历的时间/1=-=, 20 24ga /gC正确；传送带从开始运动到速度为。经历的时间/2 = ,传送带在从开始运动到速度为。的 过程中通过的位移12=元，则传送带在从速度为到与煤块相对静止的过程中，做匀速运动 的位移X3 = V（ti 12）=,所以黑色痕迹的长度Ax=%2+X3即=”一一4 D错误."g a乙 a第4页，共4页