2.11 有理数的乘方.docx

学习目标:1 .理解乘方的意义，能进行有理数的乘方运算(重点)；.经历探索有理数乘方意义的过程，培养转化的思想方法(难点).自主学习一、知识链接1 .有理数的乘法：(1)两数相乘，同号得，异号得，并把它们的 相乘.(2) 0乘以任何数都得.(3)几个不为0的因数相乘，积的符号由其中的 的个数确定，当 的个数为 个时，积为负；当 的个数为 个时，积为正.2. (1)边长为7的正方形面积怎么计算？结果是多少？(2)棱长为5的正方体体积如何计算？结果是多少？二、新知预习(预习课本P57-59)填空并完成练习：1 .求n个相同因数的积的运算叫做.乘方的结果屋叫做.在屋中，。叫做， n叫做.2 .正数的任何次嘉都是；负数的奇次嘉是,负数的偶次幕是.练习：填空：在94中，底数是，指数是,读作;在(-3)2中，底数是，指数是，读作.合作探究一、要点探究 探究点1:乘方的意义做一做：1 .将一张纸对折再对折(纸不得撕裂)，直到无法对折为止.猜猜看,这时纸有几层？2 .对折1次纸变成2层,对折2次纸变成4层，依此类推,每对折1次层数就增加1倍.你折了 多少次?请用算式表示你对折后纸的层数.想一想2x2x.x2 记作什么，读作什么？sV'6个22x2xx2 记作什么，读作什么？VV'64个22x2x.x2 记作什么，读作什么？sV'个2【要点归纳】一般地，n个相同的因数a相乘，记作优，读作“a的n次幕(或a的n次方)。即这种求n个相同因数的积的运算叫做乘方,乘方的结果叫做累.(乘方的结果)注意：一个数可以看作这个数本身的一次方，例如8就是8】，指数1通常省略不写.问题：23和32 一样吗?为什么？瓯 根据乘方的意义，计算下列各题：z c、3(1)(-4) 3；(2) (-2) 4；(3)( 1I 3广探究点2：乘方的运算思考：观察例1中指数的奇偶、底数的符号，以及结果的符号，你发现了什么规律？【要点归纳】正数的任何正整数次幕都是 数，负数的奇次幕是 数，负数的偶次幕是 数.(1)(-3)2x(§)(2) -23X (-32)；(3) 64+(-2)、思考：通过以上计算，对于乘除和乘方的混合运算，你觉得有怎样的运算顺序?【要点归纳】先算乘方，后算乘除；如果遇到括号就先进行括号里的运算.二、课堂小结1.求几个相同因数的积的运算，叫做乘方.（1）正数的任何次累都是正数.（2）负数的奇次塞是负数，负数的偶次基是正数.（3）零的正整数次累都是零.3 .注意：（_）与一二者的区别及相关联系.当堂检测.计算22的结果是（）a4C. 4D. - 41 .下列计算正确的是（）A. - 22 = 4A. - 22 = 4B. ( - 2) 3= - 6 C. ( - 3) 2 = 6D. ( - 1)2 .填空:(1)<3)2=； (2) -32=； (3) -(-3)33=(5) -(-1)9=；(6) -(-1)12=； (7) -(-l)2n=； (8)-(-l)2n+1=(9)当n是奇数时，-(-1尸=；当n是偶数时，二.3 .计算：(1) 一 (2) %(2) ( 1 ) 3；(3) ( ) 2X ( ) 3.2335.对折2次后，厚度为多少毫米?对折6次后,厚度为多少毫米?参考答案自主学习一、知识链接.(1)正负绝对值 (2) 0(3)负因数负因数奇数负因数偶数1 .解：(1) 7X7=49. (2) 5X5X5=125.二、新知预习L乘方幕底数指数2 ,正数负数正数练习：949的4次幕-32-3的2次幕合作探究问题：不一样，因为它们的底数与指数都不相同.Q【例1】解：(1)原式二-64. (2)原式=16. (3)原式二27【要点归纳】正负正【例2】解：(1)原式=6 (2)原式=72. (3)原式二2当堂检测2714.解：(1)原式二一16.(2)原式二一一.(3)原式二一.8243