高一下学期期末理数试卷.docx
高一下学期期末理数试卷姓名:年级:学号:题型选择题填空题解答题判断题计算题附加题总分得分评卷人得分一、选择题（共4题，共20分）12 _1、已知正数x, y满足：£+歹=1,则x + 2y的最小值为（）A. 10 B. 9 C. 8 D. 1【考点】【答案】B【解析】' +小=（X + 2yX： - 3 = 5 + 1 +3之9,当且仅当x=y=3时等号成立。选B.2、在4'BC中，°, ", 0分别为角"，B, C的对边，若a+b = 2, c =料，则角的最大值为（）A. 60° b. 90% 120° ”50°【考点】【答案】Ch+Li?（a + blIab-c2 l-2ab I I【解析】由题意得办认丁一、又ssC = ?此1二=2心7 2一24=卜时等号成立。所以C=I2D° 时为最大值.选C.n3、已知偶函数八幻满足f（X）= f（"T）,当"C卜时，/（幻=2"COSX,则函数在区间一"加内 的零点个数为（）A. 8 B. 7 C. 6 D. 5【考点】【答案】B【解析】由题意可得千（X）对称轴' =i, x=0,所以周期为T =兀，x g - A由图可知,在.、T J上有两个根,其中一个为x=0,根据周期性可知, 正、 HN 工则=五）=Q L匹-小（一刈、866元）上各有一个零点,所有共7个零点.选B.4、要得到函数丫 = si】2尤的图象，只需将函数V = cos2x的图象上的所有点沿x轴()nnA.向右平移彳个单位长度B.向右平移个单位长度C.向左平移个单位长度D.向左平移个单位长度【考点】【答案】A【解析】因为而2乂 = 80(2”"所以由丫 = cos2K图像平移到丫 =。加仁义一0只需向右平移1个单位。选a.二、填空题(共1题，共5分)5、观察下列等式：2n 47r/、sin丁 + sin-= 0(1) 332n 47T67r8tt(2) sin于 + sin丁 +sin号+sin亏=02n 47r67r8ttIOtt12nsin + sin +sin+sin+sin + sin = 0由以上规律推测，第八个等式为：【考点】2nIn2kn4nx win n答案州一+州京门+刖+一 +十京1=1)(或乙k 12n+1')【解析】由式子可知，第n个式子，分母是2n+1,共2n项。所以。三、解答题(共1题，共5分)/m-4 +1（ 771 6 R）/（X）= -7M6、已知函数2(1)若函数f(幻有零点，求实数血的取值范围;(2)若对任意的XC 11,0，都有°*/(幻4 1,求实数的取值范围.4J【考点】【答案】(1) (-8,0)U 4, + 8)； (2)【解析】试题分析：（1）令f（X）二0,变形为m , 4、- m ' 2、+ 1 = 0,有两种解题思种，一是换元令t = 2;则t > 0,变形为关于t的方程- mt + 1 = °有正根，分m < O m = 0 m > °讨论。二是分离参_ 1g) < m< (右0即-maxL i ming) < m< (右0即-maxL i min数"t - 27,只需求右边的值域即可。变形为04111,（4，-2入）+1"2，xH-lO,恒成立。当XC - L0), ? - m - 2X-4X试题解析：（1）由函数八田有零点得：关于x的方程m . 4” - 772、+ 1 = °（me R）有解2于是有，关于1的方程"此一祖1+ 1 = °有正根_ 1设g（t）= 771产mt + 1,则函数g（t）的图象恒过点（0,1且对称轴为'=2 当mv0时，的图象开口向下，故9（力=°恰有一正数解当血=。时，9（t） = 1 H 0,不合题意m（1） _ 1 一了 V 0当时，的图象开口向上，故有正数解的条件是,<21一 4m 一解得：血之4综上可知，实数血的取值范围为（- 8,0） U 4, + 8）.（2）由“当XWjlO 时，都有0 Wf（x）q 1，得:0<2X-TH < 1,.2' > 0,故变形为：0 - ?n t (4 - 2 ) + 1 < 2当X =。时，不等式简化为° 4 14 1,此时实数当xE -1,0)时，有1-2”>0.4、- 2* = 2侬-1) < 01 1T7 < zn < -2"-4”.当时，1<京42, ”7 = 2”（1 -2，）当且仅当工=- 1时取等号- 2 < zn < 4 ;7= 42X + （1- 2引2综上可知，实数的取值范围241.【点睛】对于有角和恒成立问题，如果参数能很好的分离，我们首选参数分离法。
