模型01 追击与相遇（解析版）系列3公开课.docx

模型01追击与相遇系列3（解析版）在追及问题中，假设后者能追上前者，那么追上时，两者处于同一位置。假设恰好能追上，那么相遇时 后者的速度等于前者的速度;假设后者追不上前者，那么当后者的速度与前者的速度相等时，两者 相距最近。在相遇问题中，同向运动的两物体追及即相遇;相向运动的物体，当各自发生的位移 大小之和等于开始时两物体之间的距离时相遇。用数学方法判断追及问题时可先假设能够相遇，列出物体间的位移方程，如果位移方程是 关于时间/的二次方程，那么当，有唯一正解时，物体相遇一次;当，有两个正解时，物体相遇两次; 当，无正解时，物体不能相遇。1.相遇问题的常见情况同向运动的两物体追及并相遇:两物体位移大小之差等于开始时两物体间的距离。（2）相向运动的两物体相遇:各自发生的位移大小之和等于开始时两物体间的距离。2追及问题的两类情况假设后者能追上前者，那么追上时，两者处于同一位置，且追上时后者的速度一定不小于前者的 速度。（2）假设后者追不上前者，那么当后者的速度与前者的速度相等时，两者相距最近。【易错点】（1）假设被追赶的物体做匀减速运动，那么一定要注意被追上前该物体是否已停止运 动。仔细审题，注意抓住题目中的关键字（如“刚好”“恰好”“最多”“至少”等），充分挖掘题目中的 隐含条件。【典例3】甲、乙两辆汽车沿同一平直路面行驶，其回图象如下图，以下对汽车运动状况的 描述正确的选项是（）oA.在第10 s末，乙车改变运动方向B.在第10 s末，甲、乙两车相距150 mC.在第20 s末，甲、乙两车相遇D.假设开始时乙车在前,那么两车可能相遇两次【答案】D【解析】由图可知，在20 s内，乙车一直沿正方向运动，速度方向没有改变，故A项错误;由于不 知道初始位置甲、乙相距多远，所以无法判断在10 s末两车相距多远，及在20 s末能否相遇, 故B、C两项错误;假设刚开始乙在前，设距离为150 m,那么在10 s末两车相遇,之后甲在乙的前面, 乙做匀加速直线运动，那么再过20 s乙与甲再次相遇，故D项正确。【变式训练3】甲、乙两质点某时刻从相距6 m的两点，相向做直线运动，假设以该时刻作为计 时起点，得到两质点的速度一时间图象如下图，那么以下说法正确的选项是（）oAW(m*s-1)A.乙在第2 s末运动方向不变B.甲、乙在第2 s末相距4 mC乙在前4 s内加速度的大小总比甲的大D.甲、乙在第4 s末相遇【答案】C【解析】速度图象在轴下方的为反方向运动，故2 s末乙改变运动方向,A项错误;2 s末从图 线与坐标轴所围成的面积可知乙运动的位移大小为3 m,甲运动的位移为3 m,相向运动，此时 两者相距6 m-3 m-3 m=0,B项错误;从图象的斜率看,斜率大表示加速度大，故乙的加速度在4 s内一直比甲的加速度大,C项正确;4 s末，甲的位移为12 m,乙的位移为3 m,两车原来相距6 m, 故此时相距3 m,D项错误。