北京市海淀区2020-2021学年九年级上学期期末试卷【含答案】.docx
北京市海淀区2020-2021学年九年级上学期期末试卷学校:姓名：班级：考号：一、单项选择题k1 .反比例函数 =勺的图象经过点42,3）,那么k的值为（） xA. 3B. 4C. 5D. 6【答案】D.围棋起源于中国，古代称之为“弈”，至今已有4000多年的历史.2017年5月，世界 围棋冠军柯洁与人工智能机器人AlphaGo进行围棋人机大战.截取首局对战棋谱中的四 个局部，由黑白棋子摆成的图案是中心对称的是（）【答案】A.不透明袋子中有1个红球和2个绿球，这些球除颜色外无其他差异.从袋子中随机取出1个球，恰好是红球的概率为（）1 12A. -B. -C. -D. 1【答案】A4 .如图，43C中，点。，E分别在边A3, AC的反向延长线上，且。町/8C .假设4E = 2,AC = 4, AD = 3,那么 A3为（）A. 9A. 9B. 6C. 3D.【答案】B5.在以下方程中,有一个方程有两个实数根，且它们互为相反数，这个方程是（）A. x-1 =0B.工2+% = 0A. x-1 =0B.工2+% = 0C.工2_ = 0D.必+1 = 0【答案】C【答案】B.如图，O。的内接正六边形ABCDE厂的边长为1,那么BC的长为（）D.兀.二次函数="2+法+。的局部图象如下图，那么使得函数值大于2的自变量【答案】B.以下选项中，能够被半径为1的圆及其内部所覆盖的图形是（）A.长度为行的线段B,斜边为3的直角三角形C.面积为4的菱形D.半径为正，圆心角为90。的扇形【答案】D二、填空题6 .写出一个二次函数，使得它有最小值，这个二次函数的解析式可以是.【答案】y = f+2 （答案不唯一）47 .假设点（1M）, （2,加都在反比例函数丁 =的图象上,那么。，1的大小关系是:axb.（填“”、“ 二 "或【答案】.如图，ABC为等腰三角形，。是底边的中点，假设腰A3与O。相切，那么AC与O。的位置关系为.（填“相交”、“相切”或“相离”）【答案】相切8 .关于次的一元二次方程3x +机=0有一个根是x = l,那么加=.【答案】29 .某城市启动“城市森林”绿化工程，林业部门要考察某种树苗在一定条件下的移植成 活率.在同样条件下，对这种树苗进行大量移植，并统计成活情况，数据如下表所示:移植总数10270400750150035007000900014000成活数量8235369662133532036335807312628成活频率0.8000.8700.9230.8830.8900.9150.9050.8970.902估计树苗移植成活的概率是.（结果保存小数点后一位）【答案】0.910 .如图，在测量旗杆高度的数学活动中，某同学在脚下放了一面镜子，然后向后退, 直到他刚好在镜子中看到旗杆的顶部.假设眼睛距离地面AB = L5m,同时量得5C = 2m, CD = 12m,那么旗杆高度OE=m.11 .如图，在 R3 ABC 中，ZABC=90°, AB=BC=3,点。在 AC上，且 AZ>2,将点。绕着点A顺时针方向旋转，使得点。的对应点。恰好落在A3边上，那么旋转角的度数为 , CE的长为.【答案】 45°V1012 .双曲线y = -2与直线产质十人交于点A（/y）, 3（冷火）（1）假设玉+%=0,那么y + %=；（2）假设石+。时，M + %>°，那么攵 o, b o.（填“>'，”=“或“”）【答案】 （1） 0（2） <>三、解答题13 .解方程：工2一4% + 3 = 0【答案】再=1 , x2 =314 .如图，在 RiAABC 和 RJACD 中，ZB = ZACD = 9Q° , AC 平分（1）证明：ABCsACD；（2）假设 AB = 4, AC = 5,求 8C 和 CO的长.【答案】（1）证明见解析；（2） BC = 3, CD = .415 .如图1是博物馆展出的古代车轮实物，周礼考工记记载：“故兵车之轮六 尺有六寸，田车之轮六尺有三寸”据此，我们可以通过计算车轮的半径来验证车轮 类型，请将以下推理过程补充完整.图1如图2所示，在车轮上取A、3两点，设ab所在圆的圆心为0,半径为rcm.作弦AB的垂线0C,。为垂足，那么。是A3的中点.其推理的依据是：经测量，AB=90cm, C£)= 15cm,贝!J AO=cm；用含厂的代数式表示0D,。£)=cm.在放04。中，由勾股定理可列出关于厂的方程：r2 =，解得 r=75通过单位换算，得到车轮直径约为六尺六寸，可验证此车轮为兵车之轮.【答案】垂直于弦的直径平分弦；45； ( - 15)； 452+(1516 .文具店购进了 20盒“28铅笔”，但在销售过程中发现其中混入了假设干“罚5铅笔”，店员进行统计后发现每盒铅笔中最多混入了 2支铅笔L具体数据如下表：混入铅笔数012盒数6mn(1)用等式写出加、满足的关系式;(2)从20盒中任意选取1盒；“盒子中没有混入HB铅笔”是 事件；假设“盒中混入1支铅笔”的概率为0.25,求相、的值.【答案】(1) m+/i=14； (2)随机；m=5, =917 .如图，在平面直角坐标系冗0y中，线段两个端点的坐标分别为4L2),以4,2), 以点。为位似中心，相似比为2,在第一象限内将线段A3放大得到线段点3 在反比例函数y = A(x>0)的图象上.x(1)求反比例函数的解析式，并画出图象；(2)判断点C是否在此函数图象上；(3)点M为直线CD上一动点，过M作x轴的垂线，与反比例函数的图象交于点N.假设 MNNAB,直接写出点"横坐标机的取值范围.OQ【答案】(1) 丁 = 一，画图见解析；(2)在；(3)根28或。机x722 .如图，放ABC中，NAQ?=90。，点。在8C边上，以CO为直径的。0与直线A3相切于点E,且£是A3中点，连接。4(2)连接AD,假设AD=不，求。的半径.【答案】(1)见解析；(2) 1.在平面直角坐标系xQy中，点在二次函数)的图象上，点。(佻%)在一次函数)'=一 + 4的图象上.4一3一2-r11111 1）01 2 3 4x（1）假设二次函数图象经过点（。，4）, （4,4）.求二次函数的解析式与图象的顶点坐标；判断根0时，/与内的大小关系；（2）假设只有当加21时，满足中为工。，求此时二次函数的解析式. 【答案】（1）二次函数的解析式为y = f-4x+4,顶点坐标为（2,0）；必%；（2）y = x2 -5x + 424 ./M4N = 45。，点3为射线AN上一定点，点。为射线AM上一动点（不与点A重合），点。在线段5c的延长线上，且CD = CB.过点。作于点E.图1图2（1）当点。运动到如图1的位置时，点£恰好与点。重合，此时AC与。E的数量关系 是（2）当点。运动到如图2的位置时，依题意补全图形，并证明：2AC = AE+DE；（3）在点。运动的过程中，点E能否在射线40的反向延长线上？假设能，直接用等式 表示线段AC, AE, DE之间的数量关系；假设不能，请说明理由.【答案】（1） AC = DE； （2）补全图形见解析，证明见解析；（3）能，2AC+AE=DE.25 .如图1,对于尸MN的顶点尸及其对边上的一点Q,给出如下定义：以P为圆 心，PQ为半径的圆与直线的公共点都在线段MN上，那么称点。为PMN关于点P的内联点的内联点y=x+l在平画直角坐标系X。)，中：(1)如图2,点A (7, 0),点8在直线y=x+l上.假设点6 (3, 4),点C(3, 0),那么在点。，C, A中，点 是aAOB关于点8的内联点；假设 A03关于点B的内联点存在，求点B纵坐标n的取值范围；(2)点。(2, 0),点石(4, 2) 将点。绕原点。旋转得到点R假设公EOF关 于点E的内联点存在，直接写出点/横坐标2的取值范围.【答案】(1)O, C；号於8； (2) 一述机。或冥14机工§
