2023年电大统计学原理计算题考试复习必备.docx

电大记录学原理计算题（考试复习必备）I1车间有3。个工人看饮机器数JB的资料如下:542 434344543426442534532436 3以上资料茹制变量分流数列.答案:介甘机然台数（台）1：人人教人）级率<%）2410. 3 33720.334124 0. 0 05510.67626. 6 7Ait301 0 0.00说明；对离散支SL假如变量值的变动幅度小,就可以一个变It值相应一蛆,用单项式分组, 2某班10名学生记录学考试成绩分别为：688988848687757372687582975 88 151797695767 )60906576727685的926457 83 81787772617081学校规定:印分以下为不及格.60-70分为及格.70-« 0分为中.B0T。分为fl. 90- 1 DU分为优.规定:（1）将该班学生分为不及格及格中良（tKfH. <SiM 光次数分潴衣.（2）指出分册标志及类型；分凯方法的类型；分析本班学生考试情配，答窠:D成绩学生人数（人）嫉率加分以下3 a7.560-7 0O 1 e15. 07 0-80la1 o3 7.580-90430.009 0-101)1!0.00合计40100. 00（2）分组标志为“成缎”.其类量为“数速标志”；分俎方法为变反分现中的价距式分组，并且是开口忒分俎本班学生的考试成绩的分布呈两头小.中间人的“iE态分布-的形态.3某公司I D月份生产情况（取位：fih车间 | 实际产*|计划斤第一车间4 404Q0第二车问400no第三市问6 5 0700计算该公司各车间和金厂产贵”期完毕、.计算产m计划完毕情况全厂产油三甲9RKL .尚。3.肾.货标产吊（台）计划产（台）计划完毕第一车间4 404001 10.0城二乍间1004 1090. 9第三年何65070092.8公司11901 S !096. 84条工业集团公司工人工资情况按月工资（元）分如公司个数各姐工人所占比所R100'5 00320500'60062561) 0 '700430700 -80041 S800以上510合计221 00计算该"Hi I：人的邛均工资.“立表如下:月工资空中“IX各组工人比正工R）',看4502090. 055025137. 5曲030195.075 0151 12.5850105. 0合计10062 0. 0x = S.V* £- = 620 元该工业仅公司工人平均工资6 20元.5某厂三个车间一孽度生产情况如下；第车间实际产房为190 ft,克华计划95%;第二车间实际产量250件.克华计划100%：第三军间实际产« «>9件，完毕计划1 U 5%,:.个车间产品产量的平均计领完毕限度为： 95% + 1。0% + 1。5% = 1(3此外，一车何产品单位成本为18元/件,二手问产品第位成本I 2元/件,三年向产与平位成本15元/件.HI '、，何 I'均，Rf；，此点为：18 + 12 + 15 = $以上平均指标的计算比否对的?如不对的请说明理由并改正.勺=孕包=型g=1.03或103%(2三种产乩的产st总报收：二年。25350由于产制变动影响的总成本绝对撇：EQiZ。- Zq°Z0 =26K»25 350= 7 5 0万元A =辛=迎配=1.187 或 118.7%：“、吊 25350总成本变动的维“Sb 2勺14-ZoZo =30Hxi磔3 50= 4 7 50万元指数体祭：1 0 9. 7(-9 6. OI%X 1 14. 29%4 I 00-一1900)，6000 万元33根据5付同学西方必法学的学习时问与成级分数il算出下资W:n-5 ZA-IO Ey<HQ I A- -370£3'；=2O7OO£X)?2 7 W试：(D维加以学习时间为口变量%直线H归方程：<2)计靛学习时间利学习或嫉之间的相关后数,并督什相关的定切以度和方向.解：UiSH线回归方程为E.v)'-ZxXyb =1Xx2-(Xx)2n2740-x 40x31()= 5.20370-lx4025a = y- bx= -x3IO-5.2Oxlx4O = 20.40 55划学习M何和学习成统之间的血线向日方程为y.=20"O+5.2(1 X(2)学月时间与学习成绩之间的柏关6坎：1 Ety£x“2740 -x40x310=_5 ="0.96,370 -lx402 120700 -1x3IO2设明学习时间x和或找y之何*在在高吱正柏关关东.Ml两种计算均不对的.平均il划克华限废的il算,因各车何计划产假不同.不使对其进行简仆平均,这样也不符合“划完华PK度指标y _ SfflV（；n/x）的特定涵义.对的的计辣方法是平均计划完毕限度190+250 + 6091049=190（ 250 1-609 =10300.95 1.00 1.05= IOI.X4%邛均舱位成本的计维也因各车间的产制不同.不便初林相加,产域的多少对平均单位成本有直接影响.故对 的的计算为:平均做成本又卫=倒+ 12x250 + 15x609 ="丝=以83元/件L/ 190 + 250 + 60910496 1!»0年某月份甲乙两农贸巾场某农产品价格和成交所成文额资料如下：价格（元1$1市场成交、甲1. 11.22乙1. -12.81西1.51.515.51二，1；： .解:成文微单位方兀.成交量单位万斤.M种价格（元） X甲市场乙市场成交领成交m成交加或交额MMXFXF1. 21. 2122.11.42. 8211.41.51 . 5111. 5合计一55445.3甲市场平均价格X = "、=| 375（元/斤）K/H/X） 4乙巾场平均价格灭=& =皂=1.325 （元/斤） 1/ 4说明：两个巾场ftH“小价是相同的,销仰总后也是相同的.影响到两个市场平均价格高低不同的因本就在T各种价格的农产疏在两个市场的成交81不同.7某厂甲乙两个工人班绡.好班现有8名工人，每个班组每个工人的月生产量记求如下：甲班烟：2 0 如 6（170 80 10（） 120 70乙班於h 67 68 6 9 70 7 1 72 73 70计林甲乙四组工人平均包人产出；计算全距,平均整标准筌,除准整条致；比较甲乙两组的平均每人产届的代表性.斛甲班俎I平均好人产心工=互 =70件全距 R = -工M=120 - 20 = 100件平均差a d=身二3 =晅1 = 22.5件 n 8标准差4 =山:> =/ = 29.6件标准并系数V = - = - = 42.29% ° f 70平均每人产fit工=叁=701牛n全山 氏=.、八一=73 67=6件标a爰系数吟=£ = £ = 5.00%分析说明：从甲乙两吃日豫结果衣出，尽管两城的平均昨人产量相问,惧乙阴姐的标志变异指标值均小于甲 aim,所以，乙班组的人均产量的代表性找好.8某工厂生产一种新察灯泡50 0 0只,机掂取100只作耐用时何实验,测试姑果.平均野命为1500小时，标准走 300小时,试在91%假率保证下,估计该新式灯泡平均寿命K间;假定概率保证跟度提高到9 5、,允许设差缩小半, 试何网抽取多少只灯泡进行同试？W：N=1OO X = 45(X) cr = 300t-2”a_ 3007n Tim30X =火产2乂好6 Q该新式灯泡侑邛均寿命的M间泡用足：.1小（ X wx+&150 0 60S； X £4500，044CIOW X W4560 0 = 2 = 900比（岁应抽取900只灯泡进行测试.9m点一批机械零件合格率，根据过去的资料,合格品生竹打过9我9n 和95%： ：种情况，现在规定识基不超过 1%爆定估计的杷梅限改为95%,何露要抽套多少个零件？»用身书W6页-710在400。件或A1中按不反我方法独取2 00（1进行校jg结果行度品8件,当双率为0.9 545（T=2）时,试估计这批 成品废品豉的范恨.= =2x1.35% = 2.7%度国本的范附：4%± 2.7%施 1Hli区间；400 0X1. 3V40 0 0X6.7%52-2 6 8学习时效（小时）学习或绩（分）41066075010701390学习时效（小时）学习或绩（分）410660750107013901 1依ft五位学生记求学康理的学习时间与成绩如下K所示:根据资料：（1）她才学习磁罐（丫）偷学习时间（X）的H线同M方程（2）计明学制时数与学习成绩之的相关星粒耕:U）n=s. a学习时lix（小时）学习或H! 乂分）x 2 y 2 x>4 4* 0 161600 1606 6036 3 600 3607 5 0 49 25 0 0 35 04 WO 70 10*900 70013 90 169 8 l(M> I l?O*»=4O=31 02=370 5>2-2 0 700 1y = 274 0，的制直线回归方程:yc = a +y - 20.4 + 5 2X bx.则回日方视为:J，'）学习时tz与学习成城之向的物美系数为：0.95612根据某地区历邮人均收入（元）与商品销售1»（万元）贞料计JT的有关效据如下：（X代表人均收.丫代表销售艘）N-9 EX-516 Ij -260 EX*=3 4362Xl7 T 6918计算:（1）建年以南出ffiPflfi为内变员的直就回八方程，并W仔臼叫系数的含义<2）若1 996年人均收为颁元.试推电该年商品钠仰赧12指导书M9页一313次公司三种ifiiMifi付械及价格攵动诳舁如卜i商用名称曲丛横仰领（万元）价格变动车（%）M»J报告期501)65022002 00-5101XJ120010计靛三种爽用价格名指数和倘停出慈折数.解:三种商品物除总指数:ZiPi650 + 200+12002050r 1、-n6502001200"1" )05. 74%1938.69+ 2% ' 1-5%,1+10%销生术总指数-销出限指数:价格指数SoPo Z，用650 + 200+120015()0+200+1000请R+ 105.74% =111.01%I I某巾1W8年社公商品零包跟1 202 3万元,19 99年增长为15600万元.物价指敝提高了 1%,武计算零用弗指放.并分析零小鼻和物价因求变动对零件后领变动的膨用绝对他.性已如：X<?oPo = 12000/jit ZqiR = 15600“元物价指数二卒包二04% L<7iPoEiPo = 15000万兀ZqiP = 15600104% 104%勰卷5零色培变动影响的零修倏:2彷0-2夕°0= 1 5 000-1 2 02 3 =3001)万元冬代物价变动影峋的零代制：工彷一12/。156OE5UOO=6 (I。万元Wfllflt增长晒使W售版增长3 000万元.零售物价上深4%使零售硒长6 0 0万元,两因索共同影响使W售 额增长36 0。万元.15 (1 )己如同样多的人民币,投告期比M期少甥买7、的商仙，向物价指粒足多少？(2)已知某公司产(ft报告期比里期增长了 24%职工人数增长了 17%.问劳动生产率如何变化？(1)咨：购买额折数=购买像指数X物价指数ZqPl 二 Z5P。乂工5aZoPo ZoPo EiPo1!|物价指数=悔买的指数土购买量箱攻=106+(17%)=107.5(2)解:工业产值将效一肌工人数指数X劳动生产率指数则劳动生产率提田限收比例=(工业总产ffii指数+职工人数指数)T=(1+24、)+ <t+17%)-l=5. 98%I 6我国人口自然增长情况如下：年份19W61 9871 9«8198 91 99 0比上年增长人口165617 9 31726167 8162 9一计一我国在-L五“时期年平均增KAuftm.幅人口数属于时点指标.做新增人口数属于时期指标.由于它反映的是在段时期内修长的人口数.见累计的人 果.因此需采用网期数列ir算序时平均数的方法，ga 1656+1793+1726+1678+1629 ,znz .平均增长人n数a = = 1696.4万人n51 7某商店199 0年各月末商晶除存额资料下：月份123156«1 112东存领605 548434 05 04 56068又知1 W I II麴晶柞力涩为63力元.试计算上半年 卜半年和全年的平均麴品库存领.加：(1 )该商店上半年商丛陈存额：_ y + a2+a3+- + an_2+-<2 = n-l+ 60 +55 + 48 + 43 + 40 +2_7-1= 50.41万元(2)该商杵全年商品卡存松：a3a2+a. -aa,=fl +f2+f3 +"'+fn-i50 + 45 . 45 + 60 , 60 + 68 ,x2 +x3 +x 1.2222 + 3 + 195 + 157.5 + 64=52.75万兀2 + 3 + 1<3>该O店全年寓出库*愚150.417 + 52.75 =5.5835元2218枭工厂的工业总产值1 988年比198?年靖长71 1989年比1 9 88年增长10.5%. I 990年比1 989即增长7.8. 1 9 9 1年比I 990年ifiK 1 4 . 6%:娥定以1987年为磕期计算1 988年至I 9 9 I年阂,工业总产供靖长通模和平均增长速度.蚌：(1)1988年至199 1年的总增长速度为；< 1 07%XU0.5%Xl 0 7.8%Xl 1 4.6) -100VM6. 07%(2)】9s 8年至1991年平均增K独度为：x = R-l= "4607-1 = 1.099-1 = 0.099曲.9% 19某地区199 0年燧人口数为300 0力人,假定以后出年以9%的珀长中增长：又假定谖地区1990年林管产7为220亿斤.城定到1995年平均好人楸食iA成85 0斤.试计。1995年的粮化产量应当达成多少斤?粮食产量仔年平均埒长速度如何？«：<1 )计算1995年该地区人口总数:侬5 年人口总数 % =4(£)” =3000x(1.009)' =3137.45(万人)（2ii算igg 5印总件产/：】99 5年检代产业=人均产业X肥人数=850X31 37.45=26 6.63 （亿斤）（3）口更粮自产R平均增长速，度:-1 = 1.039-1 = 0.039或3.9%20某地区粮食产JR 1985-1 9 S7年平均发展速度是1. 0 3,1988 1989年平均发展速度足】.06.1999年比1989年增长6%.试求1985-1990年的平均发收速收.帐：Y均发艮地收天=(1.03)3 x (1.05)2x1.06 = 104.2%21 .某年间有甲、乙两个生产姐,中姐平均每个工人的H产M为36件,标准差为9. 6件；乙组工人口产量资料如卜:日产= （件）工人数（人）151525383 5344 51 3规定：（I）计算乙组平均每个工人的日产员和标准主;比孜甲、乙两生产小组哪个处的H产量更有代表性？蝌：（I）=29.50 (件)ZM 15x15+25x38+35x34+45x13= Z7= ioo-= 8.9K6 (件)= 8.9K6 (件)（2）运用毋点差系数进行判断:=0.267g = 8.98629.5g = 8.98629.5=0.305由于 0,3 0 5 >0,26 7故甲组I：人的平均口产显见有代表性.22.某工厂有IS。0个工人.用简朴质机反更抽样的方法抽出50个工人作为样本.内杳其月平均产最水平，得年人平均产量56 0件，标准差32.4 5规定：1计算抽样平均误差（反复与不反复）：（2）以95%的概率（z=I. 96）估计该厂工人的月平均产量的区间；（3）以同样的概率估计该J ,工人总产"的区间解： （I）反女抽样:反女抽样:a 32.45忑一病= 4.59不反发抽样：,任（芍）<2）抽样极限误差* =卬、=1. 96X 4. 59 =9件月平均产量的区间：下限：X-Z* =56 0-9=551件上限：X + x =560+9=569 件（3）总产量的区间 （55 1 X 1 500 826500 件；569X150 0 853500 件）23.采用谕朴随机反女抽样的方法,在2023件产品中抽查200件，其中合格品190件.规定:（1）计算合格品率及其抽样平均说差<2>以95. 45%的概率保证未度（z=2）司合格品率和合格品数址进行区间估计.<3）黄如极限误差为2.31%,则共概率保证限度是多少？解：（D样本合格率p = n i/n = 190/ 200 = 9 5%（2）抽样救限误差A产zu, = 2X1. 54% = 3.08%下限：工一/!=95%-3. 0 8% = 9 1.92%±Ri： X4-Ap=9 5%+3.08% = 98. Off*则：总体合格品军区间：（91.92%98. 08%>总体合格总数最区间 < 9 1. 9 2%X2023= 1838 件 98. 08%X2023=l 9 62 件）（3）当极眼误差为2. 31%时，则概率保证限度为86. 6 4% （z= 4 / l»）24 .某公司上半年产品产量与电位成本资料如下：月份产氏（千件）单位成本（元）1273237 2347 14373546 96568规定：（1）计算相关系数，说明两个变量相关的宏切限度。（2）配合网典方程.指出产量好增长1000件时,单位成本平均变动多少？（3）假定产垃为6（X）0件时.华位成本为多少元？解：计算相关系数时.两个变量都是随机变盘.不须区分自变质和因变量，考虑到要A!和令回归方程.所以这里设产设为自受及（X）、单位成本为因变砥 ）月份n产*（千件）X外位成本（元） y尸厂x y127345 3291 46237295 i 842 16347 I16504128443739532921954691 647612766568254624340合 计2 142 6793 026814811计算相关系数,MZ - -（1）沙£、-（2丹=-0.9091=-0.90916x1481 -21x42646 x 79 - 21J6 x 3()268 - 426Y = -0.9091说明产疥和单位成本之间存在再度负相关.（2 ）配合回归方程y=a+bx=-1.8 2a = y-bx =77. 37回归方程为：y= 77. 3 7-1.82x产员每增长100 0件时,单位成本平均减少1.82元(3)当产素为6 00。件时.即x =6.代入回归方程y =77. 37- 1 . 82X6 = 6 6.4 5(元)25 .根据公司产品精售额(万元)和精田利润率()资料计口出如下数据:n=7 LX= 1 890 £ V =31.1 ZX:=535500£.yJ= 1 74.15 £.r)' = 9318规定：1)拟定以利润率为因变量的直线回归方F，'.(2)杆杼式中回H系数的经济含义.(3)力箱售额为500万元时,利润率为多少？解：(1)配合直设向归方程：y= a + b x工町w 9318-11890x31.1b= =-: =0.0365疗一为工才 5355(X)-X18902n7- -11|a= y-/,A- = 12； y _= 1X 31.1 - 0.0365 x-xl 890 =-5.41nii77则回归直线方程为：y, = -5. 4 1+0. 0365x( 2)回归系数b的经济意义：当梢付额每增长一万元，精伟利沏率增长0.0365%(3)计算式测值:当 x=5 0 0 万元时 y,=-5. 4 140.0365x500=12.8%2 6.某商店两种商品的销件资料如下:商品单位第伟第单价1元)基期计算期基期计文期甲件5 060810公斤1 501601214规定：(D计算两种商品的售酬指数及销鲁加变动的绝财额：(2)计算两种商品箱花址总指数及由J销件量变动影响悄种额的绝对於i；解：(I)商品销竹额指数=寒续 二0%(3)计兑两种商品德竹价格总指数及由下价格变动影响侨竹领的绝对额.10x60 + 14x160 = 2840 = |2909%8x50+12x1502200£pM 8x60 + 12x160(2)两种曲抽褶由量总指数=£* =Z0%22(H)他仰歆变动的绝对额：Z p1q1 - Z p0q0 = 2840-2200 = 640元 = 109.09% 2200俏华批变动影响锚售额的绝对械ZPoq： 一 ZPoq。= 2400-2200= 200 7C(3)商品销售价格总指数=盲弊工=生竺=118.33%ZPo<7i 2400价格变动影响销件微的绝对颛：Zpiq一2Pol =2840-2400 = 440元2 7.某商以两种曲品的铺自割和销件价格的变化情况如下商用单位的华施(万元)19 9 6年比1995年销色价格促岛(%)199 5 年1996 年甲米12 013010件403612规定：(1)计算两种商品销色价格总指数和由于价格变动对第告额的影响绝对制L(2)计。的转量总指数,计切由于的作量变动,消的若流匕(减少)的支出金时O=,0-43%1.1 1.12O=,0-43%1.1 1.12V P,q)I?：(1)商品的仲价格总指数'=ihf价格攵动对曾售额的影响绝耐额：Xpm-Z：)1(！, = 166-150.32 = 15.67 万元<2)11算梢仰量总指数r商品珀件价格总指数=商品珀件价格总指数=AK1二Zpmp。而从资抖和前面的计算中汨如：Z<Mo = 16() Zpm= 150.32所以:商品俯忤用总指数=善如 = 150,33 = 93.35% .2j)M、160由于销售员变动.消费齐增长战少的支出金粗：二17-Zo7 =150.33160 = -9.6728.某地区198 4年平均人n数为I 50万人,I 9 95年人口变动怡况如下:月份1369次年1月月初人数10218 51901921 84计算:19 95年平均人口数;(2 ) 1984.1 995年该地区人口的平均增长速度.解:(1 )1995年平均人口数。=叫号人审3XT=181. 3 8 万人19841 9 95年该地区人H的平均增K逢度:还得樗Mu%29.某地区199 51 999年福食产出资科如下:年份1 995 年1996 年1 9 97 年199 8 年1的9年粮食产量（万斤）4 3 447251658461 8现定：（1）计兜各年的逐期增长城、累积增长/、环比发展速度、定基发展速度:（2）计算199 5年199 9年该地区粮食产量的年平均增长量和粮食产量的年平均发展速度:（3）假如从1 99 9年以后该地区的粮食产鼠按8%的增长速度发展.2023年该地区的根优产量将达成什么水平？平均蜥长量.岩=黑=467）斤）平均熠长量=逐期增长量之和 逐期增长量个数38 + 44 + 68 + 34=46 （万斤）解：年 份1995 年1 9 96 年1997 年1998 年1999 年排仅产录（万斤）43 447251 658461 8环比发展速度-108. 761 0 9. 3 21 1 3. 18105.82定基发展速度-10 8. 76118. 891 3 4 . 561-12. 4 0逐期增长垃384468%累积增长垃-3882150184(2)平均发展速度X =(2)平均发展速度X =居福= 109.24%(3)=618x|.()8<> = 980 . 69 (万斤)30.年份199 5 年1996 年1 99 7 年1998 年1999 年解食产殳(万斤)环比发展速度迂期增长量434108. 764468105.82规定：(1)计算各年的逐期增K量、累积增长址、环比发展速度、定弗发展逢度:(2)计算1995年1999年该地区粮食产量的年平均指长量和机食产量的年平均发展速度；(3)假如从I 9 99年以后该地区的横管产量按限的增长速度发收.2 023年该抱区的依食产量将达成什么水平？(做法见上周431.据以下资料.造耨产修物量总拉数产品工业总产J兀)名称基期报告期个体物砧指数(%)甲18002 02 31 1 0乙150018001 05丙8 0 010 0 0100解:产品用fit总推魔:Zkq<iP8H0%x 2000+IQ5%xl800-t-100%x 10002000+1800+1000=106. (M%3 2,某厂生产的:.种产出的有关资料如下:产*8移的位或*(元)-KM»n楸告期甲万件1001 20元/件15i 0乙万只50U501)元,只4555万个150200元/个97规定：计打三种一丛的单位成本指数以及由于中位或本变动使总成本变动的葩对领:(2)计灯三种产陆产M指数以戊由于产量发动向使总成木变动的电有题;(3运用指数体先分析说用总成本稠财聚度和葩对题)登动的情况(1)三种产丛的不位成本指数:Z%Z| 30100E=261001.15115%由丁限位成本变动影响的总成本葩对的:£勺逐1 -2勺逐0=30100-2 610000(1 万元