9万有引力定律的理解和应用.docx

9 .万有引力定律的理解和应用1 .（2021四川资阳等六市第一次诊断）质量分布均匀、半径为R的球状星云，其表 面重力加速度为g。由于热膨胀的发生导致该星云半径变为2H,若此过程中质量 保持不变且质量仍分布均匀。忽略星云自转，则变化后的星云表面的重力加速度 为（）A &B KC旦D区v,160-64答案A解析星云表面物体的重力等于万有引力，有G=mg,可得g=G条，若星云 半径变为原来的2倍，则重力加速度为多 故选项A正确。2 .（2021 河北张家口市期末）“嫦娥五号”在月球最大的月海风暴洋北缘的吕姆克 山附近登陆，采集到月球土壤样品后，于202（）年12月17 口成功带回地球供科学 家研究。“嫦娥五号”从月球返回时，先绕月球做圆周运动，再变轨返回地球。已知地球与月球的半径之比为4： 1,地球表面和月球表面的重力加速度之比为 6： 1,地球的第一宇宙速度为7.9 km/s,则从月球表面发射“嫦娥五号”的最小 速度约为（）A.I.6 km/sB.6.4 km/sC.7.9 km/sD.38 km/s答案AA42解析 根据万有引力定律，可得 嘤=卷=吆，则。=痫，月球表面发射“嫦 娥五号”的最小速度为g也地=1.6 km/s,故A正确。3.2021 湖北七市（州）教科研协作体3月联考如图1所示，A、8两颗卫星均绕地 球做匀速圆周运动，若表示卫星角速度大小，S表示卫星与地心的连线在单位 时间内扫过的面积，。表示地球加速度大小，厂表示轨道半径，T表示周期，则下 列关系正确的是（）图1B.SqSbD五一五D笈一笈A.cda>cdbC.ciA>aB答案B解析根据卫星万有引力提供向心力，有 聋=双2八解得券，则八<。心 所以A错误；卫星与地心的连线在单位时间内扫过的面积为$=今兀/=¥=则所以B正确；根据卫星万有引力提供向心力有。=誓,则。心孙2所以C错误；根据卫星万有引力提供向心力有谭用，解得=需，则 导=导，所以D错误。4.（2021 广东惠州市第三次调研）“嫦娥五号”月球探测器实现了人类首次月球背 面软着陆和巡视勘察。“嫦娥五号”月球探测器在月球上空巡视可看成匀速圆周 运动，其轨道半径为八运动周期为兀 已知地球质量为Mi、半径为品、表面的 重力加速度为g,月球质量为M2、半径为&,两者均可视为质量分布均匀的球体。 则月球表面的重力加速度为（）MtRi&M%A, M2R2B. m2rA4 33_47Tr_。（TR?） 2D E、） 2答案C解析 “嫦娥五号”月球探测器在月球上空巡视可看成匀速圆周运动有 *F=2?（用厂，“嫦娥五号”月球探测器在月球表面时有6微=嚏，联立解得/= 第 2,所以c正确，D错误；“嫦娥五号”月球探测器在地球表面时有哪 =mg,又联立解得g'=瓢，所以A、B错误。5.（2021 广东新高考八省大联考模拟冲刺）月球探测器升空后，先在地球表面附近 以速率。环绕地球飞行，再调整速度进入地月转移轨道，最后以速率。，在月球表 面附近环绕月球飞行，若认为地球和月球都是质量分布均匀的球体，已知月球与 地球的半径之比为1 : 4,密度之比为64 : 81,设月球与地球表面的重力加速度分别为g'和g,下列结论正确的是（2-9 2-9 - - gr g " A.c解析在星球表面的物体受到的重力等于万有引力琛=2g,所以g= =4G铲 R3Pr2 =芍GpR,已知月球与地球的半径之比为1：4,密度之比为64：81,月 球与地球表面的重力加速度之比为«与=铃,故A、B错误；探测器绕地球表 面运行和绕月球表面运行都是由万有引力充当向心力，根据牛顿第二定律有隼 吟,得。所以探测器绕月球表面运行和绕地球表面运行 线速度大小之比为。'：。=2 ： 9,故C正确，D错误。6.（多选）（2021广东梅州市第一次质检）2020年6月23日，我国第55颗北斗导航 卫星成功发射，标志着“北斗三号”全球系统星座的部署已经全面完成。该卫星 为地球同步轨道卫星。已知同步卫星围绕地球做匀速圆周运动的周期为八轨道 半径为入地球半径为上 引力常量为G,下列说法正确的是（）A.地球的质量为舞B.地球自转的角速度为季C.同步卫星的加速度为警37rD.地球的平均密度为薪 答案BC解析 设地球的质量为M,卫星的质量为哈根据万有引力提供向心力可得G华 =隼，解得M=等，故A错误；根据角速度与周期的关系可得。=笔，故 4712 rB正确；同步卫星的向心加速度大小为方-,故C正确；地球的体积V =阴3,根据密度计算公式可得地球的密度为。=专，联立以上可得=深£ 故D错误。7.（2021 四川泸州市第二次教学质量诊断）2020年12月17日凌晨1时59分，“嫦 娥五号”返回器携带月球样品，采用“半弹道跳跃”方式返回地球，圆满完成了 月球取样任务。如图2所示，虚线为大气层边界，返回器从，点关闭发动机无动 力滑入大气层，然后从。点“跳”出，再从e点“跃”入，实现多次减速，可避免损坏返回器。d点为轨迹的最高点，离地心的距离为心 返回器在d点时的速度大小为V,地球质量为M,引力常量为G。则返回器（）图2A.在d点处于完全失重状态b.在"点时的速度大小v=yJ C.在d点时的加速度大小为JD.从。点到c点的过程中，只有重力在做功 答案A解析 在d点返回器只受地球的引力作用，所以返回器处于完全失重状态，则A 正确；在d点做匀速圆周运动时返回器的速度大小为、/半，但返回器在d 点做近心运动，则在，/点时的速度大小”、怦，所以B错误；在"点时的加速 度大小为。=缪，所以C错误；从。点到c点的过程中，除了重力在做功还有空 气阻力做功，所以D错误。8.（2021 山西省高考考前适应性测试）北斗卫星导航系统是我国自主建设运行的全 球卫星导航系统，是为全球用户提供全天候、全天时、高精度的定位、导航和投 时服务的国家重要时空基础设施。北斗导航卫星的运行轨道主要为地球静止轨道、 倾斜地球同步轨道和中圆地球轨道。己知地球半径为/?、自转周期为人 表面重 力加速度为g,中圆地球轨道卫星距离地面高度为人，下列判断中正确的是（） A.地球静止轨道卫星与倾斜地球同步轨道卫星所受地球引力的大小相等B.地球静止轨道卫星与倾斜地球同步轨道卫星都相对地球静止C.中圆地球轨道卫星的周期为2兀（盘"”）lR+hV 丁D.地球静止轨道卫星距离地面的高度为答案C解析 地球静止轨道卫星与倾斜地球同步轨道卫星的质量不一定相同，其所受地 球引力的大小也不一定相等，所以A错误；倾斜地球同步轨道卫星没有相对地球 静止，所以B错误；卫星在中圆地球轨道有星（黑）2 =，第2依+力）,卫星在 地球表面时有琛=mg,联立解得7=2兀，7）7牛,所以C正确；地 球静止轨道卫星距离地面的高度为H,则有G（黑）2 =用（第:K+0弹:"火，解得H=那鲁一R,所以D错误。