人教A版选择性必修第三册6.2.1 排列课堂作业.docx
【精挑】621排列课堂练习一.单项选择（）.现有8个人排成一排照相，其中甲.乙.丙三人不全相邻的排法种数为（）.A. A：A；B. A；-A/A；C. A；A；D. A；A：2.我国古代“五行”学说认为：“物质分金.木.土.水.火五种属性，金克木，木克土， 土克水，水克火，火克金.”将这五种不同属性的物质任意排成一排，设事件A表示“排列 中属性相克的两种物质均不相邻”，则事件A发生的概率为（）A. B. C. -D.2412612.已知A±=100A：,贝ljx=（）.A. 1112B. 13143 .现有8个人排成一排照相，其中甲.乙.丙三人不全相邻的排法种数为（）A. A：.A；B.C. A>A；D. A；-A：4 .为庆祝中国共青团成立100周年，某校计划举行庆祝活动，共有4个节目，要求A节 目不排在第一个，则节目安排的方法数为（）A. 9B. 18C. 24D. 275 .从4名大学生中选三个人分配到乡镇甲.乙.丙3个村小学进行支教，若每个村小学分 配1名大学生，不同的分配方法数为（）A. 120B. 24C. 48D. 66 . 7个人排成一队参观某项目，其中48C三人进入展厅的次序必须是先8再A后C,则 不同的列队方式有多少种（）A. 120B. 240C. 420D. 8407 .中国古代的五音，一般指五声音阶，依次为：宫.商.角.徵.羽；如果把这五个音阶全用上，排成一个5个音阶的音序.且要求宫，羽两音阶在角音阶的同侧，可排成多少种这样的不同音序（）A. 120B. 90C. 80D. 608 . 5人排成一排照相，甲排在乙左边（可以相邻，也可以不相邻）的排法总数为（）A. 30B. 60C. 120D. 24010.已知3Al =48-2,则=（）A. 5B. 7C. 10D. 1411 .已知下列问题：从甲.乙.丙三名同学中选出两名分别参加数学和物理学习小组；从甲.乙.丙三名同学中选出两名同学参加一项活动；从a, b, c, d四个字母中取出2个字母；从1, 2, 3, 4四个数字中取出2个数字组成一个两位数.其中是排列问题的有（）A. I个B. 2个C. 3个D. 4个12 .将0, 1, 2, 3, 4这5个数组成不同的五位偶数的个数为（）A. 24B. 54C. 60D. 7213 .甲、乙两名大学生报名参加第十四届全运会志愿者，若随机将甲、乙两人分配到延安、西安、汉中这3个赛区，则甲、乙都被分到汉中赛区的概率为（）A. B. -C. D.；9632.五声音阶是中国古乐的基本音阶，五个音分别称为宫、商、角、徵、羽，如果将这五个音排成一排，宫、羽两个音不相邻，且位于角音的同侧，则不同的排列顺序有（）A. 20 种B. 24 种C. 32 种D. 48 种14 .若从0, 2, 4中任取2个数字，从1, 3中任取1个数字，则可以组成没有重复数字的三位数的个数为（）A. 18B. 24C. 28D. 32参考答案与试题解析1. B【分析】在8个人全排列的方法数中减去甲.乙.丙全相邻的方法数即可.【详解】在8个人全排列的方法数中减去甲.乙.丙全相邻的方法数，就得到甲.乙.丙 三人不全相邻的方法数，即A：-A：-A；,其它三个选项与B不相等故选：B.2. B【分析】先求出总的排列数，再由分步乘法计数原理求得事件A对应的排列数，再由古典 概型求解即可.【详解】由题意知，五种不同属性的物质任意排成列有A； = 120种排法，事件A表示“排列中属性相克的两种物质均不相邻”可看作五个位置排列五个元素，第一位置有五种排列方法，不妨假设是金，则第二步只能从土与水两者中选一种排放，有 两种选择，不妨假设排上的是水，第三步只能排上木，第四步只能排上火,第五步只能排上土，总的排列方法种数为5x2x1x1x1 = 10,事件A发生的概率为。(川=瑞=4.故选：B.3. C【解析】由排列数公式变形后求解.【详解】= 100A； => 2x-(2x-1)-(2x-2) = lOOx-U-1)贝 lJ2x(2x_l).2(x_l) = 00x(x_l),约分得：2x-l = 25解得：x = 13,经检验满足题意.故选：C.4. B【分析】由8个人全排列的方法数减去甲，乙，丙全相邻的方法数即可得到.【详解】在8个人全排列的方法数减去甲，乙，丙全相邻的方法数，就得到甲，乙，丙三 人不全相邻的方法数,即A；-A：.A；.故选：B.5. B【分析】由于A节目有特殊要求，所以先安排A节目，再安排其它的节目，从而即可求解.【详解】解：由题意，先从后面3个节目中选择一个安排A节目，然后其它3个节目任意排在剩下的3个位置，共有C；A； = 18种方法，故选:B.6. B【分析】由题意即从4个不同元素中选出3个元素的排列问题，由排列的定义即可求解.【详解】从4名大学生中选三个人分配到乡镇甲.乙.丙3个村小学进行支教，若每个村 小学分配1名大学生.则不同的分配方法数为用=24故选：B7. D【解析】先求出7人排成一列总共多少种排法，再对A3C三人进行定序缩倍即可得解.【详解】根据题意，先将7人排成一列，有"种排法，其中人8c三人进入展厅的次序必须是先8再A后C,即ABC三人顺序一定，则不同的列队方式有术=840种；故选：D.【点睛】本题考查了排列中的定序问题，即在排列问题中限制某几个元素必须保持一定的 顺序，可用缩小倍数的方法来解决，本题就用了该方法，属于中档题.8. C【解析】讨论“角”的位置，分别是“角''在两端，“角”在第二或第四个位置，“角”在第三个位置的 情况,进而求解即可【详解】若“角”在两端厕“宫，羽” 定在“角”的同侧，此时有2月=48种：若“角”在第二或第四个位置，则有2xA；x2 = 24种：若“角”在第三个位置厕有2x & x A" 8种，故共有48 + 24 + 8 = 80种,故选:c【点睛】本题考查元素有限制的排列问题，考查分类讨论思想B【解析】5人全排列，根据甲在乙左边与右边发生的概率相等即可求解.【详解】先5人全排列有父=120种不同的排法，甲排在乙左边的机会与排在右边的机会相同，所以甲排在乙左边(可以相邻，也可以不相邻)的排法总数为:父=；xl20 = 60种. 故选：BB【分析】利用排列数公式，化简方程求解即可.【详解】3 Al =4欲2,可得 3x8x7x x(8- + 2) = 4x9x8x7x-x(9- + 3),即 3(11- )(10-) = 36,解得 =7.故选：B.【点睹】本题考查排列数公式的应用，考杳学生的运算求解能力，属于基础题.9. B【分析】根据排列的定义，逐项判定，即可求解.【详解】中，因为两名同学参加的学习小组与顺序有关，所以是排列问题；中，因为两名同学参加的活动与顺序无关，不是排列问题；中，因为取出的两个字母与顺序无关，不是排列问题；中，因为取出的两个数字还需要按顺序排列，是排列问题.故选:B.10. C【分析】按个位数是0和不是。分类讨论.【详解】解：当个位数字是。时，则有禺=24 (个)，当个位数字不是0时，则有44人=36 (个)故所以所求五位偶数的个数为A： +父=60 故选：c【点睛】本题考查排列组合的应用，解题时要注意特殊位置与特殊元素优先考虑的原则， 对本题五位数而言，有两个特殊位置，末位要是偶数字，首位不能为0,因此要优先考 虑.是基础题.11. A【分析】分甲、乙两人分配到不同的赛区时，甲、乙两人分配到相同的赛区时两种情况求出总分法，再求出甲、乙都被分到汉中赛区的种分法，再根据古典概型公式即可得解.【详解】解：当甲、乙两人分配到不同的赛区时，有小=6种分法，当甲、乙两人分配到相同的赛区时,有3种分法，则总共有6+3=9种分法,而甲、乙都被分到汉中赛区仅1种分法，所以甲、乙都被分到汉中赛区的概率为故选：A.12. C【分析】根据角音所在的位置分两类，根据分步乘法和分类加法计数原理即可求解.【详解】根据角音所在的位置按从左到右依次为位置一、二、三、四、五分两类：第一类，角音排在位置一或五，则不同的排列顺序有2A；A；=24 （种）；第二类，角音排在位置二或四，则不同的排列顺序有2A；A；=8 （种）；根据分类加法计数原理，可得不同的排列顺序共有24 + 8 = 32 （种）.故选：C.13. C【分析】根据题意，分从0, 2, 4中任取2个数字中不含0和不含0两种情况讨论求解即可 得答案.【详解】解：根据题意，分2种情况讨论：从（），2, 4中任取2个数字中不含0,其取法有1种，从1, 3中任取1个数字，其取法 有2种，将选出的3个数字全排列，组成三位数，有4； =6种情况，此时有2x6 = 12个没有重复数字的三位数，从0, 2, 4中任取2个数字中含有0,其取法有2种，从1, 3中任取I个数字，其取法 有2种，用选出的3个数字组成三位数，有A；8 =4种情况，此时有2x2x4 = 16个没有重 复数字的三位数，故有12+16 = 28个符合题意的三位数；故选：C.
