模型17 带电粒子在交变电场中的运动 系列3公开课.docx
模型17带电粒子在交变电场中运动系列3带电粒子在交变电场中的运动是高考必备的核心知识点之一,因电场力出现周期性变化， 导致运动过程出现多个阶段，分阶段是常见的解题思路，需要利用牛顿运动定律、图象等分析 多个阶段运动的细节，此类题目既有计算题，也有选择题，其中计算题的难度较大。带电粒子在交变电场中运动的分析(1)解答带电粒子在交变电场中运动的思维方法带电粒子在交变电场中的问题大多是运动的拼接，处理此类问题要注意以下儿点。注重全面分析:抓住粒子的运动具有周期性和对称性等特性，求解粒子运动过程的速度、 位移和做功等问题。分析时要从两条思路出发:一是力和运动的关系，根据牛顿运动定律及运动学规律分析; 二是根据功能关系列式求解。注意对称性和周期性变化关系的应用。(2)常见的试题类型及解题方法粒子做单向或往返直线运动:对于带电粒子在交变电场中的直线运动,一般是加速、减 速交替出现的多过程情况较多。解决的方法是分析清楚其中一个完整的过程,有时也可借助 v-t图象进行运动过程分析，找出各个过程中的重要物理量间的关系，进行归纳、推理,从而寻 找其运动规律再进行分段处理求解。要注意释放位置的不同造成的运动状态的差异。粒子做偏转运动:一般根据交变电场特点分段研究。解决的方法是应用运动的合成与 分解的方法，把曲线运动分解为两个直线运动，再分别用直线运动的规律加以解决。【典例3真空中存在电场强度大小为Es的匀强电场，一带电油滴在该电场中竖直向上做匀 速直线运动，速度大小为voo在油滴处于位置A时，将电场强度的大小突然增大到某值,但保持 其方向不变。持续一段时间4后，又突然将电场反向，但保持其大小不变;再持续同样一段时间 后，油滴运动到B点。重力加速度大小为go求油滴运动到B点时的速度。(2)求增大后的电场强度的大小;为保证后来的电场强度比原来的大，试给出相应的。和资应满 足的条件。不存在电场时，油滴以初速度攻)做竖直上抛运动的最大高度恰好等于B. A 两点间距离的两倍。【答案】W-2的(2)见解析【解析】（1）设油滴质量和电荷量分别为根和用以油滴速度方向向上为正方向。油滴在电场强度大小为£i的匀强电场中做匀速直线运动，故油滴所受电场力方向向上。在仁0时,电场强 度突然从E、增加至E2时.，油滴做竖直向上的匀加速运动，加速度方向向上，大小满足 qE2-mg-ma油滴在时刻力的速度也=血+0人电场强度在时刻tx突然反向，油滴做匀变速运动，加速度方向向下，大小放满足油滴在时刻亥二2%的速度也=也-血1联立可得V2 = V0-2g?io（2）由题意，在?=0时刻前有qE-mg油滴从1=0到时刻t的位移s-v（）t-at11油滴在从时刻力到时刻h-2t的时间间隔内的位移S2=vt-a2t12由题给条件有=2g2式中力是8、A两点之间的距离假设B点在A点之上，依题意有51+52=A -2"联立可得 &= 2-2 + - f） Eg” 4 gtxJ为使石2田,应有2-2秘+：（萨）1即当0"（1爷彳（对应于也0）或人（1 +日”（对应于以0）时才是可能的假设B点在A点之下，依题意有s+S2=-h联立可得七2= 2-25"-（于"）&1为使石2石1,应有2-2萨-：（怦）1即介G+i片另一解为负，不合题意，已舍去。【变式训练3制备纳米薄膜装置的工作电极可简化为真空中间距为d的两平行极板，如图 所示，加在极板A、B间的电压Uab作周期性变化，其正向电压为U。，反向电压为电压变化的周期为2r,如下图。在仁。时，极板B附近的一个电子，质量为m、电荷量 为e,受电场作用由静止开始运动。假设整个运动过程中，电子未碰到极板A,且不考虑重力 作用。(1)假设攵=»,电子在02r时间内不能到达极板A,求d应满足的条件；4(2)假设电子在02r时间未碰到极板B,求此运动过程中电子速度u随时间t变化的关系;(3)假设电子在第N个周期内的位移为零，求k的值。【解析】(1)电子在0工时间内做匀加速运动加速度的大小4 =丝公md位移%在工2工时间内先做匀减速运动，后反向做匀加速运动加速度的大小小二型工4md初速度的大小匕=aT匀减速运动阶段的位移专匕22a2依据题，d > x1+x2解得9eU()r210m(2)在(2几+ 1上，30,12 .99)时间内速度增量在(2 + 1斤2( + 1)工，(=0,1,2, 99)时间内，ek U（、 加速度的大小,二才速度增量= 一。2了(a)当 Q<t-2nr<r 时电子的运动速度 v = 匕+% +。(，一27)解得以 = ( + )打竺”(片0/2,99)ma(b)当 0<1 (2 + l)r <r 时电子的运动速度 v = (n + l)Av, +nv2 -a2 /-(2n + l)r(11)解得 v = (w + Xk + l)r %， (=0,2,99)dm1 9(3)电子在2(N-l)r(2NJR时间内的位移2n.i =)2N-2工+ OR1 ，9电子在(2N-1)工2Nc时间内的位移/n =%n/ + 出7由式可知？2N.2 =(N 1)(1_%上 dm由式可知 v2N_ =(N NZ + %) dm依题意得NT + X2N = 04N-1 解得：女=竺一4N-3
