用牛顿定律解决问题二（共点力的平衡）7公开课.docx

二、学习与应用用牛顿定律解决问题二（共点力的平衡）一、目标与策略明确学习目标及主要的学习方法是提高学习效率的首要条件，要做到心中有数!学习目标： 知道什么是物体处于平衡状态。 知道在共点力作用下物体的平衡条件及其在解题中的应用。 掌握几种常见的平衡问题的解题方法。重点难点： 物体处于平衡时所处的状态和共点力平衡的条件。 共点力平衡条件在解题中的应用。学习策略： 选择研究对象，做好物体的受力分析是解决共点力作用下物体平衡问题的基础和关键“凡事预那么立，不预那么废”。科学地预习才能使我们上课听讲更有目的性和针对 性。我们要在预习的基础上，认真听讲，做到眼睛看、耳朵听、心里想、手上记。知识回顾一一复习学习新知识之前，看看你的知识贮备过关了吗?什么是共点力？怎样对物体受到的几个共点力进行力的合成与分解?知识要点预习和课堂学习认真阅读、理解教材，尝试把以下知识要点内容补充完整，带着自己预习的疑惑认真听 课学习。请在虚线局部填写预习内容，在实线局部填写课堂学习内容。课堂笔记或者其它补 充填在右栏。详细内容请学习网校资源ID： #tbjx4#219773A. R不变，T变大C. R变大，T变大B. R不变，T变小D. R变大,T变小思路点拨：解决连接体问题常用的解题方法：整体法与隔离法结合。总结升华：举一反三：【变式】如下图，两个完全相同的重为G的球，两球与水平地面间的动摩擦因数 都是R, 一根轻绳两端拴接在两个球上，在绳的中点施加一个竖直向上的 拉力，当绳被拉直后，两段绳间的夹角为（）。问当F至少多大时，两球将 发生滑动？思路点拨：解决连接体问题经常采用先整体后隔离的方法。总结升华:类型七：临界状态的求解例7、一根劲度系数为k,质量不计的轻弹簧，上端固定，下端系一质量为m的物体, 有一水平板将物体托住，并使弹簧处于自然长度。如下图。现让木板由静 止开始以加速度a（a<g）匀加速向下移动。求经过多长时间木板开始与物体 别离。思路点拨：当两物体相互别离时，两物体之间的弹力为零。总结升华：举一反三：变式】如下图，一个弹簧台秤的秤盘和弹簧质量都不计。盘内放一个质量m=12kg 并处于静止的物体P。弹簧劲度系数k=300N/m,现给P施加一个竖直向上的 力F,使P从静止开始始终向上做匀加速直线运动。在这过程中，前0.2s内 F是变力，在0. 2s以后F是恒力，gm 10m/s2,那么物体P做匀加速运动，加 速度a的大小为 o F的最小值是 N,最大值是 No探究园地请参看网校资源ID： #tjyd0#219773例1、物体M位于斜面上，受到平行于斜面的水平力F的作用处于静止状态，如下图,那么物体：()B.摩擦力方向一定变化如果将外力F撤去,A.会沿斜面下滑C.摩擦力变大例2、密度大于液体密度的固体颗粒，在液体中竖直下沉，但随着下沉速度变大，固 体所受的阻力也变大，故下沉到一定深度后，固体颗粒就会匀速下沉。该实验 是研究球形固体颗粒在水中竖直匀速下沉的速度与哪些量有关的实验，实验数 据的记录如下表：(水的密度为夕° =1.0xl03kg/m3)次序固体球的半径r(m)固体的密度P (kg/m3)匀速下沉的速度 v(m/s)10.5 xW32.0 xlO30. 5521.0x10-32.0 xlO32. 2031.5 xlO-32.0 xlO34. 9540.5'10-33.0 xlO31. 105l.OxlO-33.0 xlO34. 4060.5><10-34.0 xlO31. 657l.OxlO-34.0 xlO36. 60（1）根据以上实验数据，请你推出球形固体在水中匀速下沉的速度以与r的关系为;以及V与P的关系为 o我们假定下沉速度V与实验处的重力加速度g成正比，即uocg。由此可知，球形固体在水中匀速下沉的速度口与g、P、r的关系为 o （只要求写出关系式，比例系数可用上表示）。（2）对匀速下沉的固体球作受力分析：固体球受到浮力（浮力的大小等于排开液 体的重力）、重力（球体积公式以口 =刍疗3计算）、匀速下沉时球受到的阻力试 3写出了与U及r的关系式（分析和推导过程不必写）；f = O三、总结与测评要想学习成绩好，总结测评少不了！课后复习是学习不武或缺的环节，它可以帮 助我们巩固学习效果，弥补知识缺漏，提高学习能力。总结规律和方法一一强化所学认真回顾总结本局部内容的规律和方法，把以下内容补充完整，熟练掌握技能技巧。 相关内容请学习网校资源ID： #tbjxl9#219773（一）物体处于平衡的条件是合外力为O物体处于平衡的状态可以是静止的，也可以一运动。（二）解决平衡问题常用的方法对于解决平衡问题常用的方法，可以采用合成的方法、分解的方法或 法。而正交分解法中建立坐标轴的关键是让更多的力落在±o成果测评现在来检测一下学习的成果吧！请到网校测评系统和模拟考试系统进行相关知识点的 测试。知识点：共点力作用下物体的平衡测评系统分数：模拟考试系统分数：如果你的分数在80分以下，请进入网校资源ID： #cgcp0#219773做基础达标局部的练习，如果你的分数在80分以上, 你可以进行能力提升题目的测试。自我反应学完本节知识，你有哪些新收获？总结本节的有关习题，将其中的好题及错题分类整 理。如有问题，请到北京四中网校的“名师答疑”或“互帮互学”交流。我的收获习题整理题目或题目出处所属类型或知识点分析及注意问题好题错题注：本表格为建议样式，请同学们单独建立错题本，或者使用四中网校错题本进行记录。知识导学：用牛顿定律解决问题二(共点力的平衡)(ID： #219773)视听课堂：共点力的平衡(ID： #57897)、共点力的平衡条件的应用(ID： #58938)假设想知道北京四中的同学们在学什么，请去“四中同步”看看吧！和四中的学生同步学习，同步提高!更多资源，请使用网校的学习引领或搜索功能来查看使用。对本知识的学案导学的使用率： 好（基本按照学案导学的资源、例题进行复习、预习和进行课堂笔记等，使用率到达80%以上） 中（使用本学案导学提供的资源、例题和笔记，使用率在50%-80%左右） 弱（仅作一般参考，使用率在50%以下）学生： 家长： 指导教师：请联系北京四中网校当地分校以获得更多知识点学案导学。知识点一：共点力的平衡(-)共点力是作用于一点，或作用线相交于一点的几个力。(-)物体的平衡状态(1)所谓平衡状态，就是物体的运动状态不变，具体表现为两种情况： 状态和直线运动状态。(2)对平衡状态的理解对于共点力作用下物体的平衡，不要认为只有静止才是平衡状态，匀速直线运 动也是物体的平衡状态。因此，静止的物体一定平衡，但平衡的物体 静止。不要把速度为零和静止状态相混淆，静止状态是物体在一段时间内保持速度为 零不变，其加速度为零，而物体速度为零可能是物体静止，也可能是物体做变速运动 中的一个过渡状态，加速度不为零，例如竖直向上抛出的物体在到达最高点的时刻速 度为零，但加速度不为零，此时不能说物体是静止的。由此可见，静止的物体速度一 定为零，但速度为零的物体 静止。因此，静止的物体一定处于平衡状态，但速度为零的物体不一定处于平衡状态。总之，共点力作用下的物体只要物体的加速度为，它一定处于平衡状态, 只要物体的加速度不为零，它一定处于非平衡状态。(三)共点力作用下物体的平衡条件是物体所受外力的合力为。.共点力作用下的物体的平衡，也就是物体可视为质点情况下的平衡。(1)最简单的是物体受两个共点力作用的情况。只要这两个力大小、方向,合力就为零，这就是所谓的二力平衡问题。(2)很多情况是物体在三个共点力作用下处于平衡状态。这时，三个力中的任意 一个力总跟另外两个力的 平衡。(3)不难想象如果一个物体在几个共点力作用下处于平衡状态，当撤消其中的一 个力时.，那么其它几个力的合力一定与该力大小、方向，这时物体将在合力作用下改变原来的平衡状态。0知识点二：研究共点力的平衡的方法（一）研究共点力作用下物体平衡问题的基本方法，是平行四边形法那么及相关的三角 形计算。（-）用正交分解法研究共点力的平衡问题，其平衡条件是合外力的正交分量均为零。即=/+玛 *+/ =0A.正交分解法把矢量运算转化为代数运算。B.应用正交分解法的重要环节是坐标系的建立。应使更多的力落在坐标轴上，这 样分解的力就少一些。知识点三：解决物体平衡问题的重要原理（一）内容一个物体受到三个不平行的力的作用而平衡，那么这三个力必将,而且表示这三个力的矢量线段将组成一个封闭的三角形。（二）求解（1）假设三个共点力使物体平衡，构成的矢量三角形是直角三角形，那么可以用三角 函数知识求解；假设此矢量三角形不是直角三角形，还可以用正弦定理、余弦定理、或 三角形相似性求解。（2）假设平衡物体受到三个以上不平行且不共点的力作用，假设可以忽略物体自身的 大小和形状或不涉及转动问题时，可以用力的合成法，把其中作用线相交的力进行合 成，从而将多力合成三力，把多力平衡转化为三力平衡，用以上表达的三力平衡原理 解决问题；也可以采用正交分解法，即把物体所受各力按两个特定的互相垂直的方向 分解，再根据力的平衡条件，列出力的平衡方程求解。即：+ F然=。, F2=/+%+=0.这里要注意，互相垂直的两个方向即坐标系方向的选择原那么是：要使坐标轴尽可 能和更多的力相重合，以免去分解的麻烦。Q知识点四：应用共点力平衡条件解决问题的步骤（-）确定研究对象，分析物体的受力情况，并画出受力图。（二）根据实际情况，确定直角坐标系；（三）对各力沿坐标轴方向进行正交分解；（四）建立平衡方程，假设各力作用在同一直线上，可直接用 的代数式列方程,假设几个力不在同一直线上，可用 与 联立列出方程组。（五）解方程，必要时对结果进行讨论。知识点五：受力分析（-）受力分析的方法（1）选研究对象，将研究对象从周围的物体中隔离出来，选取的研究对象可以是 一个物体（质点），也可以是由几个物体组成的整体（质点组）。（2）然后找出周围有哪些物体对它产生作用，要养成按步骤分析的习惯：先画重力：作用点画在物体的重心；次画接触力（弹力和摩擦力）：绕研究对象逆时针（或顺时针）观察一周，看对象跟其他物体有几个接触点（面）, 对每个接触点（面）假设有，那么画出弹力，假设还有 或，那么画出摩擦力.分析完一个接触点（面）后再依次分析其他的接触点（面判断方法有两种：一种可以根据弹力摩擦力的产生条件判断；二可以利用受力与 相吻合来判断，可以先假设此力不存在，观察所研究的物体会发生怎样的 运动，然后审查这个力应在什么方向对象才能满足给定的运动状态。（3）无法判断的力可以先假设此力F存在，通过求解具体分析假设F=0,那么此力；假设F>0,那么此力与假设的方向；假设F<0,那么此力与假设的方向 o（-）对物体受力分析时应注意以下几点：（1）不要把研究对象所受的力与它对其他物体的作用力相混淆；（2）对于作用在物体上的每一个力，都必须明确它的来源，不能无中生有；（3）不要把作用在其它物体上的力错误地认为通过“力的传递”作用在研究对象 上。（4）分析的是物体受到的那些“力”（按性质分类的力），不要把“效果 力”与“性质力”混淆重复分析。例如，有人认为在竖直面内做圆周运动的物体运动 至最高点时受三个力的作用：重力、绳的拉力和向心力，实际上这个向心力是重力与 绳拉力的合力，是“效果力”，不属于单独某一性质的力，不能重复分析。（5）合力和分力 重复地列为物体所受的力。力的合成与分解的过程是合力与分力“等效替代”的过程，合力和分力不能同时存在，在分析物体受力情况时， 如果已经考虑了某个力，那么就不能再考虑它的分力。例如，在分析斜面上物体的受力情况时，就不能把物体所受重力和“下滑力”并列为物体所受力，因为“下滑力” 是物体所受重力在沿斜面方向上的一个分力。经典例题一一自主学习认真分析、解答以下例题，尝试总结提升各类型题目的规律和技巧，然后完竹举一反三，以做到融会贯通。无星号题目要求同学们必须掌握，为基础题型，一个星号向题目综合性稍强。更多精彩和分析请学习网校资源ID： #tbjx22#219773。类型一：对平衡状态和平衡条件的理解例1、以下物体中处于平衡状态的是：（）A.静止在粗糙斜面上的物体B.沿光滑斜面下滑的物体C.在平直路面上匀速行驶的汽车D.做自由落体运动的物体在刚开始下落的一瞬间思路点拨：平衡状态是指物体处于静止状态或匀速直线运动状态。总结升华：举一反三:）B.必是同种性质的力D.必不是同种性质的力【变式】如果两个力彼此平衡，那么它们：（A.必是作用力与反作用力C.必不是作用力与反作用力思路点拨：平衡力可以是同种性质的力,也可以不是同种性质的力。平衡力一定作用在同一物体上。总结升华：。类型二：单个物体的平衡的求解例2、如下图，物体A沿倾角9 = 30°的斜面匀速下滑，求物体A与斜面间的动摩擦因数。思路点拨：物体A沿斜面匀速下滑，说明物体处于平衡状态，根据受力可进一步求解动摩擦因数。总结升华：举一反三：【变式】质量为m的物体，在与水平方向成a角斜向上的外力F作用下拉物体使物体匀速运动，求物体与水平面之间的动摩擦因数口二？思路点拨：对物体进行受力分析，注意物体所受弹力的大小。总结升华:类型三：单个物体的动态平衡例3、如下图，电灯悬挂于两墙壁之间，更换水平绳0A便连接点A向上移动，而保持。点的位置不变，那么A点向上移动时：（）A.绳0B的拉力逐渐增大B.绳0B的拉力逐渐减小C.绳0A的拉力先增大后减小1）.绳0A的拉力先减小后增大思路点拨：动态平衡问题中一定要清楚哪些力不变，哪些力方向不变，画出矢量三角 形即可。总结升华：举一反三：【变式】如下图，质量为m的光滑圆球用绳OA拴住，靠在竖直墙上，绳子与墙面之间夹角为。，假设0A绳缩短，使得。角变大时，墙对球的弹力以及绳子拉力 大小变化？思路点拨：此题是动态平衡问题，可以画矢量三角形。类型四：单个物体平衡时摩擦力方向的考查例4、如下图位于斜面上的物块M在沿斜面向上的F作用下，处于静止状态，那么斜面作用于物块的静摩擦力为：（）A.方向可能沿斜面向上B.方向可能沿斜面向下C.大小可能等于零D.大小可能等于F/思路点拨：静摩擦力是一个被动的力，它随外力的变化而变化。总结升华：举一反三【变式】如下图，在粗糙的水平面上放一三角形木块a,假设物体b在a的斜面上匀速 下滑，贝心（）A. a保持静止，而且没有相对于水平面运动的趋势a保持静止，但有相对于水平面向右运动的趋势B. a保持静止，但有相对于水平面向左运动的趋势D.因未给出所需数据，无法对a是否运动或有无运动趋势作出判断总结升华:类型五：用相似三角形解平衡问题例5、固定在水平面上的光滑半球，球心O的正上方固定一个小定滑轮，细线一端拴 一小球，置于半球面上的A处，另一端通过定滑轮用力F缓慢地将小球从A点 拉到B点，在此过程中，小球对半球的压力大小为R,细线的拉力大小为T,其 变化情况是：（）A. R变大，T不变 B. R变大，T变大C. R不变，T变小 D. R变大，T变小思路点拨：此题一般可采取相似三角形计算。总结升华：类型六：连接体物体的平衡例6、有一个直角支架AOB, AO水平放置，外表粗糙，OB竖直向下，外表光滑， A0上套有小环P, OB上套有小环Q,两环质量均为m,两环间由一根质量可 忽略、不可伸展的细绳相连，并在某一位置平衡（如图），现将P环向左移一 小段距离，两环再次到达平衡，那么将移动后的平衡状态和原来的平衡状态比 较，A0杆对P环的支持力F、和细绳上的拉力T的变化情况是：（）