第十四章 第1讲 光的折射、全反射公开课.docx

g光电磁波第1讲光的折射、全反射【目标要求】L理解折射率的概念，掌握光的折射定律2掌握全反射的条件并会用全反射的条 件进行相关计算.考点一光的折射【基础回扣】.折射定律内容：如图1所示，折射光线与入射光线、法线处在同一平面内,折射光线与入射光线分 别位于法线的两侧；入射角的正弦与折射角的正弦成正比.(2)表达式：鬻=%2(m2为比例常数). sin(7?1 .折射率定义式:定义式:sin仇Sin 02(2)计算公式：苣,因为o<c,所以任何介质的折射率都大于1.【技巧点拨】1.对折射率的理解(1)折射率的大小不仅反映了介质对光的折射本领，也反映了光在介质中传播速度的大小0=C nB.匕比。更容易发生衍射C.增大仇夕90。），c 可能不会从另一侧射出D.。从该玻璃射向空气时的临界角比的大答案D4.（2020.山东威海市模拟）如图4所示，两单色光小人分别沿半径方向由空气射入半圆形玻璃 砖，出射光合成一束复色光P,单色光。、与法线间的夹角分别为45。和30。，那么光 与万光（）A.在玻璃砖中的折射率之比为吸：1B.在玻璃砖中的传播时间之比为1 :也C.在玻璃砖中的波长之比为吸：1D.由该玻璃砖射向真空时临界角之比为加：1答案B5.（2020.天津和平区联考）如图5, 一束单色光射入一玻璃球体，入射角为60。,光线在玻璃 球内经一次反射后，再次折射回到空气中时与入射光线平行.此玻璃的折射率为（）A./2B. 1.5C.3D. 2答案C解析 作出光线在玻璃球体内的光路图，A、。是折射点，B是反射点，。平行于入射光线, 由几何知识得，ZAOD=ZCOD=6Q°,那么NQ45=30。，即折射角r=30°,入射角z = 60°, 所以折射率n=sm =小,C正确. sin t*60°6 .（多项选择）（2020.四川综合能力提升卷）如图6所示，等边三角形ABC为某透明玻璃三棱镜的截 面图，边长等于3在截面上一束足够强的细光束从A3边中点与A3边成30。角由真空射入 三棱镜，从3c边射出的光线与3c的夹角为30。.光在真空中的速度为c,那么（）aL玻璃的折射率为小玻璃的折射率为吸光在三棱镜中的传播路程为0.5L 光在三棱镜中的传播时间为呼答案ACD 解析 光射入三棱镜的光路图如下图，=90。-30。= 60。,个0,aL由折射定律得：= sin v光在边折射时，由折射定律有：=船!由题意知及=90。-30。= 60。，那么，2 =门由几何关系可得=办=30。，那么=小由几何知识知：从AB边上射入的光在三棱镜中的传播路程s=0.5"c 、巧光在三棱镜中的传播速度。=2=午。， n j故光在三棱镜中的传播时间/=?=季.立能力提升练.（2020.浙江温州市4月选考模拟）如图7甲所示，为研究一半圆柱形透明新材料的光学性质, 用激光由真空沿半圆柱体的径向射入，入射光线与法线成。角，由光学传感器CD可以探测 反射光的强度.实验获得从AB面反射回来的反射光的强度随。角变化的情况如图乙所示.光 在真空中的传播速度为c,那么该激光在这种透明新材料中（）A.折射率为当 J7 .传播速度为乎cC. 8=0。时，反射光强度为0D.反射光的强度随。角的增大而增大答案B解析 据题图乙知。=60。时激光发生全反射，由折射定律得=%=¥，故A错误； sin OV/ Jc由速度公式得。=-=为，故B正确；夕=0。时大量的激光从。点射出，少量激光发生反射, 故C错误；根据题图乙可知当。=60。时激光发生全反射，此后。角增大，但反射光的强度不 变，故D错误.8 .（八省联考重庆16（2）将自然光引入室内进行照明是一种新型的绿色能源技术.某科技兴趣 小组设计了一种接收太阳光的实验装置，如图8为过装置中心轴线的截面，上部的集光球是 半径为R的某种均匀透明材料的半球体，下部为导光管，两局部的交界面是PQ.假设只有PQ 上方高度e坐R范围内的光束平行于PQ射入后，能直接通过PQ面进入导光管（不考虑集 光球内外表的反射），求该材料的折射率.答案小解析 由于不考虑集光球内外表的反射，所以最上面的一束光线的光路图如下图由几何关系可知sin 0=h_3 R 2解得9=60。可知入射角3 =0=60°折射角仇=5= 30。根据折射定律可知，材料的折射率=y3.sin 0yi 77" sin仇9 .（八省联考河北16）如图9, 一潜水员在距海岸A点45 m的3点竖直下潜，3点和灯塔之 间停着一条长4 m的皮划艇.皮划艇右端距3点4 m,灯塔顶端的指示灯与皮划艇两端的连 线与竖直方向的夹角分别为。和伙sin。=之，sin=1y）,水的折射率为右皮划艇高度可忽略.图9潜水员在水下看到水面上的所有景物都出现在一个倒立的圆锥里.假设海岸上A点恰好处在 倒立圆锥的边缘上，求潜水员下潜的深度；求潜水员竖直下潜过程中看不到灯塔指示灯的深度范围.答案见解析解析（1）潜水员在水下看到景物示意图潜水员下潜深度为B。，结合原理公式可有133sin C=_=>sin C=7=>tan C=e n4yp结合几何图形可有AB tan C=,其中 A3 =45 mBO由以上数据可得访=15巾m由题意分析由于皮划艇遮挡引起水下看不到灯光，光路示意图如下灯光到达划艇右端E点，那么有sin s .八 sin a 3 八 3/2=" =sin v = =£=tan u =7 sin 0n 54灯光到达划艇左端尸点，那么有 sin仇=s】n%一37=3仇一357070BFtan 0i=i-=/?2 = 拉2综上所述潜水员在水下与m至与m之间看不到灯光.10. （2020山东日照市二模）如图10所示，一直角玻璃三棱镜置于真空中，NA = 60。，ZC = 90。.一束极细的光束于3c边上的。点以入射角4=45。入射，BD=a, CD=b,棱镜的折 射率=4！求光从进入棱镜到它第一次射入真空所经历的时间.（设光在真空中传播的速度 为c）CCA图10小。+f）套案 口水C解析如下图,设折射角为门，由折射定律sin iisin r=V2解得门=30。根据sinC=(可知临界角C=45。.设折射光线与AB边的交点为E,由几何知识可知在A3边的入射角为60。，大于临界角，发 生全反射，反射光线与8C边平行，最终垂直于AC边射出，光在棱镜中的路程s=b-asn 30°+。光在棱镜中的速度。=； 光从进入棱镜到它第一次射入真空所经历的时间t= 联立解得t= 文拓展拔高练11.(2020.全国卷H34(2)直角棱镜的折射率 =15 其横截面如图11所示，图中NC=90。, NA = 30。,截面内一细束与边平行的光线，从棱镜A3边上的。点射入，经折射后射到5C 边上.图11(1)光线在8C边上是否会发生全反射？说明理由；不考虑屡次反射，求从AC边射出的光线与最初的入射光线夹角的正弦值. 答案见解析 解析(1)如图，设光线在。点的入射角为i,折射角为八折射光线射到3C边上的E点.设光线在E点的入射角为仇由几何关系，有，=30。0=90。一 (30。一少60。根据题给数据得sin Gsin 60。弓即。大于全反射临界角，因此光线在£点发生全反射.(2)设光线在AC边上的尸点射出棱镜，入射角为广，折射角为/ ,由几何关系、反射定律 及折射定律，有if =90°-e®sin i=nsin r(Dnsm if =sin r 联立式并代入题给数据，得sin/由几何关系可知，rf即为从AC边射出的光线与最初的入射光线的夹角.折射率的大小不仅与介质本身有关，还与光的频率有关.同一种介质中，频率越大的光折射率越大，传播速度越小.同一种光，在不同介质中虽然波速、波长不同，但频率相同.2 .光路的可逆性在光的折射现象中，光路是可逆的.如果让光线逆着原来的折射光线射到界面上，光线就会 逆着原来的入射光线发生折射.3 .平行玻璃砖、三棱镜和圆柱体（球）对光路的控制特点平行玻璃砖三棱镜圆柱体（球）结构玻璃砖上下外表是平行的横截面为三角形的三 棱镜横截面是圆对光线的作用卜 飞、通过平行玻璃砖的光 线不改变传播方向，但要发生侧移A通过三棱镜的光线经 两次折射后，出射光线 向棱镜底面偏折圆界面的法线是过 圆心的直线，光线 经过两次折射后向 圆心偏折应用测定玻璃的折射率全反射棱镜，改变光的 传播方向改变光的传播方向【例1】（2020.山东枣庄市模拟）如图2所示，水平地面上静止放置一个透明实心玻璃球，。点 是球心，A是最高点，8是最低点.两条跟水平地面夹角为45。的平行光线斜照在球面上，其 中一条向着球心。，其延长线交地面于。点（图中未画出），另一条过最高点A该玻璃的 折射率为1 tanl5o=2一市.求：图2过A点的光线折射进入玻璃球时的折射角；过A点的光线从玻璃球射出后，跟水平地面的交点是在。点的左侧、右侧、还是在。点? 试证明你的猜测.答案（1）30° （2）见解析解析（1）由题意知，在A点入射角=45。.设折射角为乙 由折射定律得 n=-,解得=30。. sin r（2）设E点为折射光线的出射点，由几何关系得AE= 2Rcos 30。=包过£点作水平地面的垂线，垂足为尸；过E点作水平线，与AB的交点为C,由几何关系得REF=CB=2R-AEcos 30° =y*设光线在E点的入射角为ii,折射角为门，由几何关系得6=匕解得门=45。 sin 11设从玻璃球E点折射出的光线与水平地面的交点为G,由几何关系得BG=BF+FG=CE+FG=AEsn 30° + EFtan （60。-45。）解得BG=R经过圆心。的光线沿直线传播，由几何关系可知BD=Rtan 45°=?可知8G=8。，所以过A点的光线从玻璃球射出后，跟水平地面的交点在。点.跟进训练1.（光的折射）（2020.山东滨州市模拟）如图3所示，4CDB为圆柱型玻璃的横截面，43为其直 径.现有两单色光组成的复合光沿EA方向射向玻璃，其折射光线分别沿AC、A。方向，光 从A到C的时间为tAC，从A到。的时间为以。.那么（ ）A. tAC=tADB. tAC<tADC. 44c>以。D.无法确定答案B解析 由于AQ光折射角小于AC光的折射角，故AQ光的折射率大于AC光的折射率，由。=色可知，AO光在玻璃中的传播速度较小，A5为直径，故所以以c<小 故B正AT确.2.(折射定律的应用X八省联考广东,16(2)如图4所示，救生员坐在泳池旁边凳子上，其眼睛 到地面的高度加为L2m,到池边的水平距离L为1.6 m,池深”为1.6 m,池底有一盲区.设41.6 m池水的折射率为不当池中注水深度力为1.2 m和1.6 m时，池底盲区的宽度分别是多少.1.2 m1.2 mp-1.6 m./7777777Y777777777777777盲区答案 1.43 m 1.2 m解析当池中注水深度/z为L2m,光路图如下图根据几何关系知sin i=4(1.2)2 + (1.6)2-5即，=53。根据折射率可求得sin r=| n j即厂=37。根据几何关系可知盲区宽度为4.35=(1.6 m1.2 m)tan 53°+1.2 mX tan 37°=二 m= 1.43 m J,同理可得，当池中注水深度为L6m时，池底盲区宽度为s'= 1.6 mxtan 37°= 1.2 m.考点二全反射【基础回扣】.光密介质与光疏介质介质光密介质光疏介质折射率大小光速小大假设n甲乙，贝U甲相对乙是光蜜介质相对性假设甲乙，那么甲相对乙是光疏介质1 .全反射定义：光从光密介质射入光疏介质时.,当入射角增大到某一角度，折射光线消失,只剩下 反射光线的现象.条件：光从光密介质射向光疏介质.入射角大于或等于临界角.临界角：折射角等于90。时的入射角.假设光从光密介质（折射率为）射向真空或空气时，发sin 9001生全反射的临界角为。由=罟券，得sin C=；.介质的折射率越大，发生全反射的临界 sin Cn角越小.2 .光导纤维光导纤维的原理是利用光的全反射（如图5）.【技巧点拨】分析综合问题的基本思路判断光线是从光疏介质进入光密介质还是从光密介质进入光疏介质.判断入射角是否大于或等于临界角，明确是否发生全反射现象.（3）画出反射、折射或全反射的光路图，必要时还可应用光路的可逆原理画出光路图，然后结 合几何知识进行推断和求解相关问题.（4）折射率是讨论折射和全反射问题的重要物理量，是联系各物理量的桥梁，应熟练掌握跟 折射率有关的所有关系式.【例21 （2017.全国卷m34（2）如图6, 一半径为R的玻璃半球，O点是半球的球心，虚线00' 表示光轴（过球心。与半球底面垂直的直线）.玻璃的折射率为15现有一束平行光垂直 入射到半球的底面上，有些光线能从球面射出（不考虑被半球的内外表反射后的光线）.求：图6从球面射出的光线对应的入射光线到光轴距离的最大值；R距光轴微的入射光线经球面折射后与光轴的交点到。点的距离.2答案(2)2.74/?解析（1）如图甲，从底面上A处射入的光线，在球面上发生折射时的入射角为。当i等于 全反射临界角"时，对应入射光线到光轴的距离最大，设最大距离为/.i=ic®设是玻璃的折射率，由全反射临界角的定义有“sin )= 1 由几何关系有sin ic=联立式并利用题给条件，得2l=R®R（2）如图乙，设与光轴相距彳的光线在球面3点发生折射时的入射角和折射角分别为八和,-J由折射定律有sin zi = sin 门设折射光线与光轴的交点为C,在OHC中，由正弦定理有sin /C sin（180° ri）-R-= 0C 由几何关系有sin i =sin i =联立式及题给条件得3(26+小) 53(26+小) 5Z2.74R.跟进训练3.（用全反射原理求临界角）（2020.山东等级考模拟卷）如图7所示，由某种透明介质制成的长直细圆柱体置于真空中.某种单色光在介质中传输，经过屡次全反射后从右端射出.假设以全反射临界角传输的光线刚好从右端以张角26出射，那么此介质的折射率为（A./ l+sin 20C./l+cos2 0 答案DA./ l+sin 20C./l+cos2 0 答案DB.,/l+cos 23Dl 1 +sin2 0解析 设介质中发生全反射的临界角为C,如下图.解析 设介质中发生全反射的临界角为C,如下图.sin 0sin (90。-CyD C甲由图可知，经屡次全反射后从右端射出时，入射角和反射角满足关系：n= 联立两式可得='l+sin2.4.（用全反射原理分析光射出的范围）（多项选择）（202。山东卷.9）截面为等腰直角三角形的三棱镜如 图8甲所示，为嵌在三棱镜内部紧贴3" C C面的线状单色可见光光源，Z5E与三棱镜的A8C面垂直，。位于线段8C的中点，图乙为图甲中A3C面的正视图，三棱镜对该单色 光的折射率为吸，只考虑由DE直接射向侧面C。的光线.以下说法正确的选项是（）A，A图8A.光从C'。面出射的区域占该侧面总面积的;2B.光从C。面出射的区域占该侧面总面积的4C.假设。E发出的单色光频率变小，AV C。面有光出射的区域面积将增大D.假设OE发出的单色光频率变小，44' C C面有光出射的区域面积将减小答案AC解析 根据sinC=L 得光线在AC面上发生全反射的临界角C=45。，如下图.从AC面上射出的光线为射到歹。区域的光线，由几何关系得尸。=枭。，即有光线射出的区域占该侧 面总面积的一半，故A正确，B错误；当单色光的频率变小时，折射率变小，根据sin C=-,知临界角C变大，图中的方点向A点移动，故有光射出的区域的面积变大，故C正确,D错误.5.（全反射的应用X2021 .山东德州市模拟）如图9所示，截面为半圆形的玻璃砖的半径为R, 一束单色平行光向右垂直直面射向玻璃砖，在玻璃砖右侧可看到圆弧面上有三分之二的区域被照亮.该玻璃砖对此单色光的折射率；（2）自不同点入射的光在玻璃砖中的传播时间不同，计算得出最短传播时间（不考虑光在玻璃砖 内的屡次反射）.答案芈（2）空1 2解析 由几何关系可得，此单色光在玻璃砖中全反射的临界角。=5义5义180。= 60。又 sin C=得该玻璃砖对此单色光的折射率=乎 光在玻璃砖中的最短传播距离x=/?cos 60° x=vt课时精练立双基巩固练1 .如图1所示，光导纤维由内芯和包层两个同心圆柱体组成，其中心局部是内芯，内芯以外 的局部为包层，光从一端进入，从另一端射出，以下说法正确的选项是（）A.内芯的折射率大于包层的折射率B.内芯的折射率小于包层的折射率C.不同频率的可见光从同一根光导纤维的一端传输到另一端所用的时间相同D.假设紫光以如下图角度入射时，恰能在内芯和包层分界面上发生全反射，那么改用红光以 同样角度入射时，也能在内芯和包层分界面上发生全反射 答案A2 .（八省联考辽宁2）如图2所示.一束单色光从介质1射入介质2,在介质1、2中的波长分 别为九、22，频率分别为力、力，那么（）A.九 <22C.力答案B解析 光从一种介质进入另外一种介质时频率不变，应选项C、D错误；光从介质1进入介 质2,折射光线靠近法线，可知介质2为光密介质，光进入介质2传播速度变小，波长变短, 选项B正确，A错误.3 .（2020.山东潍坊市模拟）一束复色光由空气斜射向平行玻璃砖，入射角为仇从另一侧射出时 分成、b两束单色光，如图3所示，以下说法正确的选项是（）图3A.在该玻璃中。的传播速度比人小