2022年6.3 实数 同步练习3.docx
6.3实数第1课时实数课前预习：要点感知1无限 小数叫做无理数,和 统称为实数.预习练习1T 下列说法：有理数都是有限小数；有限小数都是有理数；无理数都 是无限小数；无限小数都是无理数，正确的是（）A.B.C.D. 1-2实数-2, 0.3, 17, 2, -冗中，无理数的个数是（）A.2B. 3C.4D. 5要点感知2实数可以按照定义和正负性两个标准分类如下：实数V'正有理数' 零 负有理数 '正无理数, 负无理数:工&再将正整数 正有理数正分数正无理数V实数、V名右工田物负整数 负有理数负分数负无理数预习练习2-1给出四个数T, 0, 0.5,近，其中为无理数的是（）A.-lB. 0C. 0.5D. V7要点感知3和数轴上的点是一一对应的，反过来，数轴上的每一个点必定表示一个.预习练习3-1和数轴上的点一一对应的是（A.整数B.有理数3-2如图，在数轴上点A表示的数可能是（-4 -3 -2 -1 0A. 1.5)C.无理数D.实数)j_1 2 3C.-2. 6D. 2.6当堂练习：知识点1实数的有关概念1.下列各数中是无理数的是（）1 3(2)原式=2+0= ±.2 2原式二正-正+56=56.12. (1) n-V2+>/3 3. 142-1.414+1. 73243.46；(2)原式向2. 236-1. 414+0. 9=1. 72.课后作业C 14. D 15. C 16. C 17. B 18. B19. 3+逐或 3-逐20. -221 .原式=(2-5) 6 + (3-3)夜二-3 G ;(2)原式=2-6 + f3 -1=1.22 .把 V=13. 5, ji=3. 14 代入 V=-n r3,彳导34a13. 5=- X3. 14r3,3r-1. 5 (米).所以球罐的半径r约为1.5米.23. 由观察易得输出的结果应为如-1二6；若小红输入的数字为a,则输出结果为&T(a20).24. (1)因为6 V4,所以质的整数部分是3,小数部分是血-3；(2)因为9V 底 V10,所以抽的整数部分是9,小数部分是底-9.25. (1)±2-30(2)当n为偶数时，一个正数的n次方根有两个,它们互为相反数；当n为奇数时,一个数 的n次方根只有一个.负数没有偶次方根.0的n次方根是0.A. >/2B. -2C.OD.-32 .下列各数中，3. 141 59,一册,0. 131 131 113，-兀，后，,，无理数的个数有（）7A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个.写出一个比-2大的负无理数.知识点2实数的分类.下列说法正确的是（）A.实数包括有理数、无理数和零B.有理数包括正有理数和负有理数C.无限不循环小数和无限循环小数都是无理数D.无论是有理数还是无理数都是实数.实数可分为正实数，零和.正实数又可分为 和，负实数又可分为 和.5 .把下列各数填在相应的表示集合的大括号内.-6, n ,-|-3|, , -0.4, 1.6, 瓜,0, 1. 101 001 000 137整数：，负分数：，无理数：，知识点3实数与数轴上的点一一对应7 .下列结论正确的是（）A.数轴上任一点都表示唯一的有理数8 .数轴上任一点都表示唯一的无理数C.两个无理数之和一定是无理数D.数轴上任意两点之间还有无数个点8.若将三个数-6,近，J万表示在数轴上，其中能被如图所示的墨迹覆盖的数是9.如图,直径为1个单位长度的圆从原点沿数轴向右滚动一周（不滑动），圆上的一点由原点 到达点0',点。'所对应的数值是.课后作业：10.下列实数是无理数的是（）A. -2A. -2C. >/4D. y511.下列各数：0,211.下列各数：0,2 0.23, , 0.303 003（相邻两个3之间多一个0）, 1-72 7中，无理数的个数为（）A.2个B.3个C.4个D. 5个.有下列说法：带根号的数是无理数；不带根号的数一定是有理数；负数没有立 方根；万是17的平方根.其中正确的有（）A. 0个B. 1个C. 2个D. 3个.若a为实数，则下列式子中一定是负数的是（）A. a2B. -（a+l）2C. -yfaD. -（a2+l）.如图,在数轴上表示实数后的点可能是（）->3:二01234A.点PB.点QC.点MD.点N15.下列说法中，正确的是（）A. V2 , G,4都是无理数B.无理数包括正无理数、负无理数和零C.实数分为正实数和负实数两类D.绝对值最小的实数是016.有一个数值转换器,原理如下：当输入的x为64时,输出的y是（）而土广画算术平方根 三方理数a国而1I是有理数A. 8B. n/8.在下列各数中,选择合适的数填入相应的集合中.正,3. 14, 一场,0, -5. 123 45-, 52有理数集合：，无理数集合：，正实数集合：，负实数集合：，2?17 .有六个数：0.142 7, （-0.5尸，3.141 6, , -2 兀，0. 102 002 000 2，若无理数 7的个数为x,整数的个数为y,非负数的个数为z,求x+y+z的值.挑战自我.小明知道了 &是无理数,那么在数轴上是否能找到距原点距离为0的点呢？小颖在数轴上用尺规作图的方法作出了在数轴上到原点距离等于后的点，如图.小颖作图说明了 什么？参考答案课前预习要点感知1不循环 有理数 无理数预习练习1-1 C1-2 A要点感知2有理数有限小数或无限循环小数无理数无限不循环小数正实数 零 负实数预习练习2-1 D要点感知3实数 实数预习练习3-1 D3-2 C当堂训练l.A 2.B3.答案不唯一，如：-V34.D5. 负实数正有理数正无理数负有理数负无理数-6, -|-3|, 0-0.4 n , 6 , 1. 101 001 000 1 3D 8. V7 9.兀 课后作业10. D 11. B 12. B 13. D 14. C 15. D 16. B.-,3. 14,-V27,0, 7(125 正，-5. 123 45-,- 回 -,3. 14, 7(1255222.由题意得无理数有2个,所以x=2；整数有0个，所以y=0,非负数有4个,所以z=4,所以 x+y+z=2+0+4=6.17 .每一个无理数都可以用数轴上的一个点表示出来,也就是数轴上的点有些表示有理 数,有些表示无理数；到原点距离等于某一个数的实数有两个.第2课时实数的运算课前预习：要点感知1实数a的相反数是； 一个正实数的绝对值是它; 一个负实数的绝对值是它的; 0的绝对值是.即：,当时；|a|二 ，当 =0时；,当a < 0时.预习练习1-1的相反数是（）A. V2B. C.-V2D.- -221-2 -&的绝对值是()A. V2B.-V2C. D.- -22要点感知2正实数 0,负实数 0.两个负实数，绝对值大的实数 预习练习2-1在实数0, -V3, V2, -2中，最小的是（）A. -2B.-V3C. 0D. V2要点感知3实数之间不仅可以进行加、减、乘、除（除数不为0）、乘方运算，而且可以进行开平方运算,可以进行开立方运算.预习练习3T计算源+ （-后）的结果是（）D. 12A. 4B. 0C. 8当堂练习：知识点1实数的性质-士的倒数是（）4433A. -B. -C.-344.无理数-石的绝对值是（）A.一右B. x/5CV5D.- 12 .下列各组数中互为相反数的一组是（）A.一|-2| 与舛B.-4 与D.一血与、知识点2实数的大小比较.在-3, 0, 4, C这四个数中，最大的数是（）A. -3B. 0C.4D. V6.如图，在数轴上点A, B对应的实数分别为a, b,则有（）AB。0bA. a+b>0B. a-b>0C. ab>0D. - >0b3 .若则实数a在数轴上的对应点一定在（）A.原点左侧B.原点右侧C.原点或原点左侧D.原点或原点右侧4 .比较大小：退& （2）-5-V26 ； （3）3后 26（填或 “V”）.知识点3实数的运算.计算：3后-后二（）A. 3B. x/2C.2 亚D. 4x/2.计算：| -31 - i -.5 .血-G的相反数是,绝对值是, 口.计算：(3)(1) (2+6) + |6-2|;(2)网 + 囱-&i/5-i/5 |+26+36.12 .计算:(2)|>/2-5/5 1+0. 9(保留两位小数).(1)兀+ 6 (精确到 0.01)；课后作业：13 .-6的相反数是（）A. 3B. -3C. GD.-V3.若|a|二a,则实数a在数轴上的对应点一定在（）A.原点左侧B.原点右侧C.原点或原点左侧D.原点或原点右侧14 .比较2,逐，近的大小，正确的是（）A.2<逐B.2近C. V7 <2<>/5D. V5<V7 <216 .如图，数轴上的点A, B分别对应实数a, b,下列结论正确的是（）D- - b-dJ- - aD- - b-dJ- - aA. a>bB. | a | > | b |C. -a<bD. a+b<0.下列等式一定成立的是（）A. a/9-V4=a/5B. =C.必±3d-7hF=917 .如果0<x<l,那么L 五，（中，最大的数是（） xA. xB. C. VxD. x2x18 .点A在数轴上和原点相距3个单位，点B在数轴上和原点相距逐个单位，则A,B两点 之间的距离是.若（X，y J （x2, 丫2）力+丫皿,则（6,19 .计算：(1)273+372-5>/3-3>/2；.某居民生活小区需要建一个大型的球形储水罐,需储水13. 5立方米,那么这个球罐的半 径r为多少米？（球的体积V=1 n r n取3. 14,结果精确到0.1米）20 .如图所示，某计算装置有一数据入口 A和一运算结果的出口 B,下表给出的是小红输入 的数字及所得的运算结果：A0149162536B-1012345若小红输入的数为49,输出的结果应为多少？若小红输入的数字为a,你能用a表示输 出结果吗？21 .我们知道：6是一个无理数，它是一个无限不循环小数，且1vG<2,我们把1叫做6的整数部分，6-1叫做6的小数部分.利用上面的知识，你能确定下列无理数的整数部分和小数部分吗？阿(2)瓯挑战自我22 .阅读下列材料：如果一个数的n(n是大于1的整数)次方等于a,这个数就叫做a的n 次方根，即xn=a,则x叫做a的n次方根.如：2=16, (-2)匚16,则2, -2是16的4次方根， 或者说16的4次方根是2和-2；再如(-2尸=-32,则-2叫做-32的5次方根,或者说-32的5 次方根是-2.回答问题：(1)64的6次方根是243的5次方根是, 0的10次方根是(2)归纳一个数的n次方根的情况.参考答案课前预习要点感知1 -a 本身 相反数 0ao -a预习练习1-1 C1-2 A要点感知2大于 小于 反而小预习练习2-1 A要点感知3正数以及0 任意一个实数预习练习3-1 B当堂训练l.D 2.B 3.C 4.C 5. A 6. C7 . (1)<(2)>(3)>.C 9. 110. V3-V2V3-V2 11. (1)原式=2+6 + (2-6)=4.
