第19课时.椭圆的简单几何性质（2）公开课.docx

第19课时 椭圆的几何性质(2)(2021.09)主编吴娟红审核陈晓庆学习目标1 .理解a, b, c的相互关系；.能借助题干中的代数关系或几何性质求解椭圆的离心率；2 . 了解椭圆的第二定义，认识椭圆的离心率与准线的关系. 新课导学求离心率的本质就是探求a力,c之间的数量关系，知道a力,c中任意两者间的齐次等式关 系或不等关系就可解出e的值或取值范围.例1 (1)动点与定点尸(4,0)的距离和M到定直线/:工=史的距离的比是常数3 ,45求动点M的轨迹.椭圆的第二定义：性质表述：(2)己知尸是椭圆C:工+二=1上的动点，定点尸是椭圆的右焦点， 25 9贝IJ+守尸目的最小值为.例2 (1)椭圆£ =的左右焦点分别为£,鸟，过F?且与椭圆。长轴垂直的直线交椭圆于A B两点,假设是正三角形，那么该椭圆的离心率e =.（2）椭圆C:= （a>b>O）f左焦点和右顶点分别为F,A, 8是椭圆短轴的一个端点，且乙45尸=工，那么椭圆的离心率£ = 222（3）过椭圆C: j + = = l（a>/AO）的左焦点片作斜率为6的直线交了轴于点4交椭 a b-圆于点8 （8在线段44上），且8为线段耳4的中点，那么该椭圆的离心率。=.例3月（-。,0）,用90）为椭圆。：3 +斗=1（。（）的两个焦点，尸为椭圆上一点, a b-且。，耳=。2,求椭圆离心率6的取值范围. 课堂小结每日一题X2 v2A8是椭圆C：f + 4 = 1（。>（）上关于中心对称的两点，M（x,y）是椭圆上的动 a b点，记直线MA的斜率为，直线MB的斜率为右，求证：kk2=e-.