第07讲：第一章 集合与常用逻辑用语、不等式、复数（测）（提高卷）（学生版）.docx
第一章集合与常用逻辑用语、不等式、复数（提高卷）一、单项选择题（此题共8小题，每题5分，共40分.在每题给出的四个选项中，只有一 项是符合题目要求的.）（2022黑龙江大庆实验中学模拟预测（理）集合4 =卜%甘。, 3 = 小2一7%+1040,那么 Ap|B=（）A. 2,3B. 2,5C. x|2<x<5 D. x|2Wx<5（2022全国模拟预测（理）假设复数z满足i.z = z + 2-i,那么|z-i|=（）A. V2B. C.D. 6221. （2022陕西宝鸡市渭滨区教研室一模（理）假设*cR,使得V-/nx + l<0是假命题，那么实数小的取 值范围是（）A. （一 2,2）B. -2,2C. （co,2）U（2,D. （一8,2U2,+oo）4.（2022全国华中师大一附中模拟预测）设实数工>0,那么|1。82%|<1成立的一个必要不充分条件是（ ）A. <x< 2B. <x<2C. x< 1D. x<22（2022全国高三专题练习）目前，我国的水环境问题已经到了刻不容缓的地步，河道水质在线监测C。 传感器针对水源污染等无组织污染源的在线监控系统，进行24小时在线数据采集和上传通讯，并具有实时 报警功能及统计分析报告，对保护环境有很大帮助.该传感器在水中逆流行进时，所消耗的能量为七=价% 其中v为传感器在静水中行进的速度（单位：km/h）,，为行进的时间（单位：h）,攵为常数，如果待测量的 河道的水流速度为3km/h,那么该传感器在水中逆流行进l（）km消耗的能量的最小值为（）A. 60kB. 120kC. 180 kD. 240k（2022北京八中高二阶段练习）假设玉;）£（0,2）,使得2年-几/+1<。成立是假命题，那么实数4可能的值 是（）.A. 1B. 273C. 3D. 372（2022 黑龙江哈尔滨市第六中学校高一期中）z-ZzwC, B+Z2| = 2JL匕| = 2,卜| = 2,那么|zZ2 = （ ）A. 1B. JC. 2D. 2728.（2022上海市控江中学高一期末）设小是实数，集合人=卜x-a且那么的取值范围为（）A. 0,2B. 0,4C. 2,+oo）D. 4,+co）二、多项选择题（此题共4小题，每题5分，共20分.在每题给出的选项中，有多项符合题目 要求.全部选对的得5分，局部选对的得2分，有选错的得0分.）9.（2022广东广州三模）假设z+z=8-4i,其中i为虚数单位，那么以下关于复数z的说法正确的选项是（）A. 2=5B. z的虚部为_4iC. z=-3 + 4iD. z在复平面内对应的点位于第四象限（2022湖南一模）以下选项中，与''J/互为充要条件的是（）A. x>B. 2a'2 > 2XC. -<1D. |x（x-l）|= %（x-l）x（2022湖南长郡中学模拟预测）以下说法中正确的有（）A.假设av/?<0,那么B.假设a> b>0 ,贝心 a bC. Vxe（0,4w）,恒成立是的充分不必要条件xD.假设a>0,b>0,Q + b = l,那么,+ _1的最小值为4 a b12. （2022一模）x>0, y>0且3x + 2y = 10,那么以下结论正确的选项是（）A. 9的最大值为微B. A +后的最大值为26C.的最小值为:D. f +y的最大值为譬x y2713三、填空题：（此题共4小题，每题5分，共20分，其中第16题第一空2分，第二空3分.）13.13.（2022广东潮州市瓷都中学三模）集合人=5 = x mx- = 01,假设An3=3,那么所有实数小组成的集合是.14. （2022云南师大附中模拟预测（理）复数2 = 兽，且z在复平面内对应的点在第四象限，写1 + 1出。的一个整数值为.15. （2022全国高三专题练习）一名法官在审理一起珍宝盗窃案时，四名嫌疑人甲、乙、丙、丁的供词如 下：甲说：罪犯在乙、丙、丁三人之中；乙说：我没有作案，是丙偷的；丙说：甲、乙两人中有一人 是小偷；丁说：“乙说的是事实，经过调查核实，四人中有两人说的是真话，另外两人说的是假话，且这 四人中只有一人是罪犯，由此可判断罪犯是.16. （2022全国高三专题练习）二次函数y =+ 人。均为正数）过点（1,1）,值域为。,小），那么。的最大值为;实数丸满足1-。=几及，那么4取值范围为.四、解答题（此题共6小题，共70分，其中第17题10分，其它每题12分，解容许写出文字 说明、证明过程或演算步骤.）（2022 全国高一课时练习）复数z = >-2 m-15 + （/-9）i,其中mgR, i为虚数单位.假设z为实数，求相的值；（2）假设z为纯虚数，求三的虚部.1 + 1（2022江苏高二课时练习）为了保证某隧道内的行车安全，交通部门规定，隧道内的车距d （单位： m）正比于车速u （单位：km/h）的平方与自身长/ （单位：m）的积，且车距不得小于半个车身长.而当 车速为60 （km/h）时，车距为1.44个车身长.当车速多大时，隧道的车流量最大？（车流量。与车速成正 比，与车头间距离为反比）3（2022安徽省怀宁中学高二阶段练习）不等式2日?+辰 <。对一切实数x恒成立的人的取值集合为a, O集合 B = X X1 -77U-3 < o.求集合A；（2）假设,求实数机的取值范围.在A是5的充分条件；UA3是夕，的必要条件这两个条件中任选一个补充在第（2） 问中，并给出解答.注：如果选择多个条件分别作答，那么按第一种情况解答给分17. （2022 天津,汉沽一中高三阶段练习）不等式上的解集是A,关于x的不等式V4g-5><0 x + 2的解集是反（1）假设根=1,求假设AU8 = 5,求实数加的取值范围. x? % 6Vo设P：实数X满足/一4依+ 3/<0,其中>0,命题4：实数X满足（ 9八.假设是夕的必要不充分r +2工一8>0条件，求实数。的取值范围.18. （2022 辽宁东港市第二中学高一开学考试）/（九）=2"+小，X£（f,0的值域为M；不等式（ + 2）% + 2。<0 的解集为 N.求集合V、N ；当a = -1时，是否存在实数加，使得"是xwN的必要不充分条件？假设存在求出实数加的取值范围, 假设不存在请说明理由.19. （2022湖北洪湖市第一中学高一阶段练习）某科技企业生产一种电子设备的年固定本钱为600万元, 除此之外每台机器的额外生产本钱与产量满足一定的关系式.设年产量为x （。<兀,200, xeN）台，假设年 产量缺乏70台，那么每台设备的额外本钱为弘=：x + 40万元；假设年产量大于等于70台不超过200台，那么每 台设备的额外本钱为必=101+绊-塑万元每台设备售价为100万元，通过市场分析，该企业生产的 x x 电子设备能全部售完.写出年利润W （万元）关于年产量X （台）的关系式;当年产量为多少台时，年利润最大，最大值为多少？
