44用列举法求概率(1)教案.docx
用列举法求概率一、教学目标（一）知识与技能：运用直接列举或列表法求概率，并通过比拟概率大小作出合理的决策.（二）过程与方法：经历列表、统计、运算等活动，在具体情境中分析事件，渗透数形分步思 考的思想，提高分析问题和解决问题的能力.（三）情感态度与价值观：通过探索、归纳列表法，感受分步分析对思考较复杂问题时所起到 的重要作用.二、教学重点、难点重点：掌握用列表法求简单事件概率.难点：不重不漏列举全部的结果.三、教学过程想一想一个家庭有两个孩子，从出生的先后顺序和性别上来分，有多少种可能出现的情况？例1同时抛掷两枚质地均匀的硬币，求以下事件的概率：两枚硬币全部正面向上；两枚硬币全部反面向上；（3）一枚硬币正面向上，一枚硬币反面向上.解：列举抛掷两枚硬币所能产生的全部结果，它们是：正正、正反、反正、反反.9 93 0正正正反反正反反所有可能的结果共有4种，并且这4种结果出现的可能性相等.所有可能的结果中，满足两枚硬币全部正面向上（记为事件A）的结果只有一种，即“正 正”，所以P（A）=,4满足两枚硬币全部反面向上（记为事件B）的结果也只有1种，即“反反"，所以P（B）=,4一枚硬币正面向上，一枚硬币反面向上（记为事件C）的结果共有2种，即“反正”“正反”,?1所以p（c）二4=工4 2“同时抛掷两枚质地均匀的硬币”与“先后两次抛掷一枚质地均匀的硬币”，这两种试验的 所有可能结果一样吗？例2同时掷两枚质地均匀的骰子，计算以下事件的概率：两枚骰子的点数相同；两枚骰子点数的和是9；至少有一枚骰子的点数为2.分析：当一次试验要涉及两个因素（掷两枚骰子），并且可能出现的结果数目较多时，为了不 重不漏地列出所有可能的结果，通常采用列表法.解：两枚骰子分别记为第一枚和第二枚，可以用下表列举出所有可能出现的结果.2第1枚1234561(b 1)(2, 1)(3, 1)(4, 1)(5, 1)(6, 1)2(1, 2)(2, 2)(3, 2)(4, 2)(5, 2)(6, 2)3(1, 3)(2, 3)(3, 3)(4, 3)(5, 3)(6, 3)4(1, 4)(2, 4)(3, 4)(4, 4)(5, 4)(6, 4)5(1, 5)(2, 5)(3, 5)(4, 5)(5, 5)(6, 5)6(1, 6)(2, 6)(3, 6)(4, 6)(5, 6)(6, 6)由上表可以看出，同时掷两枚骰子，可能出现的结果有36种，它们出现的可能性相等.两枚骰子的点数相同(记为事件A)的结果有6种(表中的红色局部)，即(1, 1),(2, 2),(3, 3), (4, 4), (5, 5), (6, 6),所以 P(A) = =-36 6两枚骰子的点数和是9(记为事件B)的结果有4种(表中的阴影局部)，即(3, 6), (4, 5),(5, 4), (6, 3),所以 P(B) = = 136 9至少有一枚骰子的点数为2(记为事件C)的结果有11种(表中的蓝色局部)，所以P(C) = 36思考如果把例2中的“同时掷两枚质地均匀的骰子”改为“把一枚质地均匀的骰子掷两次”，得 到的结果有变化吗？为什么？123456次 第2次7J1234561(1, 1)(2, 1)(3, 1)(4, 1)(5, 1)(6, 1)1(b 1)(2, 1)(3, 1)(4, 1)(5, 1)(6, 1)2(L 2)(2, 2)(3, 2)(4, 2)(5, 2)(6, 2)2(1, 2)(2, 2)(3, 2)(4, 2)(5, 2)(6, 2)3(b 3)(2, 3)(3, 3)(4, 3)(5, 3)(6, 3)3(b 3)(2, 3)(3, 3)(4, 3)(5, 3)(6, 3)4(b 4)(2, 4)(3, 4)(4, 4)(5, 4)(6, 4)4(b 4)(2, 4)(3, 4)(4, 4)4)(6, 4)5(b 5)(2, 5)(3, 5)(4, 5)(5, 5)(6, 5)5(1, 5)(2, 5)(3, 5)(4, 5)(5, 5)(6, 5)6(b 6)(2, 6)(3, 6)(4, 6)(5, 6)(6, 6)6(1, 6)(2, 6)(3, 6)(4, 6)(5, 6)(6, 6)练习1 .不透明袋子中装有红、绿小球各一个，除颜色外无其它差异,随机摸出一个小球后，放回 并摇匀，再随机摸出一个.求以下事件的概率：第一次摸到红球，第二次摸到绿球；两次都摸到相同颜色的小球；(3)两次摸到的球中一个绿球、一个红球.解：列举两次摸球所能产生的全部结果，它们是:红红，红绿，绿红，绿绿.这4种结果出现 的可能性相等.满足第一次摸到红球，第二次摸到绿球(记为事件A)的结果只有1种，即“红绿”，所以 P (A)；4满足两次都摸到相同颜色的小球(记为事件B)的结果共有2种，即“红红”，“绿绿”，所以P(B)；2满足两次摸到的球中一个绿球、一个红球(记为 事件C)的结果共有2种，即“红绿”，“绿 红”，所以P(O = 1.22.有6张看上去无差异的卡片，上面分别写着1、2、3、4、5、6.随机抽取1张后，放回并 混在一起，再随机抽取1张，那么第二次取出的数字能够整除第一次取出的数字的概率是多少？解：列表：由右表可知第二次取出的数字能 够整除第一次取出的数字共有14种，概率星 14.7ZE：36 18课堂小结打次1234561(1, 1)(2, 1)(3, 1)(4, 1)(5, 1)(6, 1)2(1, 2)(2, 2)(3, 2)(4, 2)(5, 2)(6, 2)3(1, 3)(2, 3)(3, 3)(4, 3)(5, 3)(6, 3)4(L 4)(2, 4)(3, 4)(4, 4)(5, 4)(6, 4)5(1, 5)(2, 5)(3, 5)(4, 5)(5, 5)(6, 5)6(1, 6)(2, 6)(3, 6)(4, 6)(5, 6)(6, 6)1 .本节课你有哪些收获？ 2.还有没解决的问题吗?四、教学反思教学过程中，强调在生活、学习中的很多方面均用到概率的知识，学习概率要从身边的 现象开始.
