专项练　大题规范练1.docx

大题规范练11. (2022郑州模拟)已知A5C的内角A, B,。所对的边分别为a, b, c,且满足2ccos C= dcos 4Aos(B+C).求角C；(2)若 c=6, AABC 的面积 S=6bsin 8,求 S.2. (2022汕头模拟)己知数列小的前n项和为S”,3“=2S+2(£N*).(I)证明:数列如+1为等比数列，并求数列%的前项和S”；(2)设九=log3(a+i +)，证明：，表4卜表L3. (2022扬州模拟)为了更好地满足人民群众的健身和健康需求，国务院印发了全民健身计 划(20212025).某中学为了解学生对上述相关知识的了解程度，先对所有学生进行了问卷 测评，所得分数的分组区间为50,60, (60,70, (70,80, (80,90, (90,100,由此得到总体的 频率分布直方图，再利用比例分配的分层随机抽样的方式抽取2()名学生进行进一步调研，已 知频率分布直方图中b, c成公比为2的等比数列.(I)若从得分在80分以上的样本中随机选取3人，用X表示得分高于90分的人数，求X的分 布列及均值； (2)若学校打算从这20名学生中依次抽取3名学生进行调查分析，求在第一次抽出1名学生 分数在区间(70,80内的条件下，后面两次抽出的2名学生分数在同一分组区间(80,90的概率.4. (2022沈阳模拟)如图，在四棱锥P-A8CQ中，以，底面ABCZ),底面ABC。是矩形，PA = 240=4,且PC=2小，点E在尸C上.求证：平面8£>EJ_平面附C；(2)若E为PC的中点，求直线PC与平面AED所成角的正弦值.5. （2022潍坊模拟）己知双曲线C：2 £a2 b2=1（»0,人>0）的左、右焦点分别为F,乃，双曲线C的右顶点A在圆O： /+产=3上，且诵福 =-1.（1）求双曲线C的方程；（2）若动直线/与双曲线C恰有1个公共点，且与双曲线C的两条渐近线分别交于不同的两点M, N,设O为坐标原点.求证：OMN的面积为定值.6. （2022烟台模拟）已知函数段）=e' ia（x 1）.（i）讨论人工）的零点个数；（2）若7U）有两个不同的零点闲，也，证明:X +xz>4.