朝阳试卷.docx
北京市朝阳区20222023学年度第一学期期中质量检测高三数学试卷(考试时间120分钟 满分150分)本试卷分为选择题40分和非选择题110分第一部分(选择题共40分)一、选择题共10题，每题4分，共40分。在每题列出的四个选项中，选出符合题目要求的一项。(1)已知复数 z=i(2-i),则 lzl =(A)有(A)有(B)V5(C)3(D)5(2)已知集合4=0,l,2 ,B=欠wNI0<z<3,则AU8=(D)|0,1,2,31(3)卜冽函数中,在区间(0,+8)上单调递减的是(A)/=1(2x(B)y = 2->(4)%>0>厂是的(A)充分而不必要条件(C)充分必要条件(A)/=1(2x(B)y = 2->(4)%>0>厂是的(A)充分而不必要条件(C)充分必要条件(C)y=7%+T(D)y=%3(B)必嘤而不充分条件(D)既不充分也不必要条件(5)已知球。的半径为2,球心到平面a的距离为由，则球0被平面a截得的截面面积为(A)f(A)f(B)技TT(C)3tt(D)2 即(6)在平面直角坐标系式"中，角a的顶点与坐标原点0重合,始边与x轴的非负半轴重合，其终边过点P(4,3)，则tan(ay)的值为 4(A)-7(B)-y(C)l(D)7(7)已知f(”)为定义在R上的函数,f(2)= 2,且g(*)=f(2%)+，为奇函数，则/(-2) =(A)-4(B)-2(C)0(D)2高三数学试卷 第1页(共6页)、一。3匕先高考齐城(8)如图，在四棱锥P-ABCD中,AB=AD= 1,其余的六条棱长均为2,则该四棱锥的体积为第(8)题第(8)题(9)已知是边长为2的等边三角形，点D在线段AB上，罚=2而，点E在线段CD 上，且&!£与COB的面积相等，则旗记的值为(A)-y(B)"y(C)y(D)y(10)现实生活中，空旷田野间两根电线杆之间的电线与峡谷上空横跨深涧的观光索道的钢 索有相似的曲线形态，这类曲线在数学上.常被称为悬链线.在合适的坐标系中，这类曲线可用函数/(%) =ex(向#0,e = 2.71828)来表示.下列结论正确的是(A)若而0,则函数/(*)为奇函数 (B)若而0,则函数/(4)有最小值 (C)若劭0,则函数/(%)为增函数 (D)若裙0,则函数/(%)存在零点第二部分(非选择题共110分)二、填空题共5题，每题5分，共25分。(11)函数f(x)=匕较禺的定义域是.(12)已知向量。二(-1田)，=(2,1),且。，6则瓶=.(13)将函数f(A) = cos(如+： )(30)的图象向左平移7T个单位长度后得到函数g(z)的图 O象，则g(-F)=;若8(%)为偶函数，则3的最小值是.11nx,N1,其中awR.若。=0,则函数f(z)的值域是;(x+a)x<l,若函数义小(“)-1有且仅有2个零点，则a的取值范围是.(15)已知0是各项均为正数的无穷数列，其前n项和为S。,且工+=1(6).给出下a 3b n列四个结论： Si+S3<25z； ai+a3>2a2；对任意的nwN"都有W1+工；n存在常数A> 1,使得对任意的不£ N ，都有4乂.其中所有正确结论的序号是.高三数学试卷第3页(共6页)三、解答题共6题，共85分。解答应写出文字说明，演算步骤或证明过程。(16)(本小题13分)已知函数/(%)=sin2x-2cos2%.(I )求/(刀)的最小正周期及值域;(11)求/(%)的单调递增区间.如图，在三棱柱4BC-44G中，侧面川犯&为矩形，平面ABBA J_平面4CCd,48 = 2,44产4,。,£分别是当 的中点.(I )求证:。£平面4CC4；(II)若侧面ACG4是正方形，(i )求证：4G«LA£(ii)求直线4G与平面4£所成角的正弦值.(18)(本小题13分)在ABC中,。=笈,8=1.再从条件、条件、条件这三个条件中选择一个作 o为已知，使ABC存在且唯一，并求(I)c的值；(H ) LABC的面积.条件Ml;条件：b = 2；条件:。血1=孚4注:如果选择的条件不符合要求，得0分;如果选择多个符合要求的条件分别解答，按第一个解答计分.已知公差大于0的等差数列。/满足%+。5 = 12,= 35,Sm为数列 %的前几项和.(I)求%的通项公式；(U)若我,.,%(小工£内)成等比数列,求加/的值.(20)(本小题15分)已知函数/(%)= ex+asinx-l(a g R).(I )求曲线片/(欠)在点(0,/(0)处的切线方程；(口)若函数f在x = 0处取得极小值，求a的值；(ni)若存在正实数m,使得对任意的X e (0,m)，都有人与)<0,求a的取值范胤(21)(本小题15分)已知集合4 = 1,2,3,n) 5 £ N,nN3),若卬中元素的个数为m(mN2),且 存在明壮 叭u网),使得u+豺=2*(AeN),则称即是4的P(m)子集.(I )若 =4,写出A的所有P(3)(集;(II)若卬为4的P(m)子集，且对任意的s,£E W(s"),存在AsN,使得s+”2.， 求m的值；(见)若几= 20,且A的任意一个元素个数为m的子集都是4的P(m)子集，求m的最小 值.
