威海二中2022-2023高一上学期期末综合复习（一）.docx

威海二中2022-2023高一上学期期末综合复习（一）一、单选题（本大题共8小题，共40分）1 .设全集U = 集合4 = 2,3,4,6,9,集合，=仕|,4/ N",则图中阴影部分A. 6,9A. 6,9所表示的集合是（D. x2 x <4G 12 .已知小b>0,则“一,1 "是'她，1 "的() a + bA.充分不必要条件A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分又不必要条件3 .抛掷一枚骰子，向上的一面的点数中（）“大于3点”与“小于2点”；“大于3点”与“小于3点”；“大于3点”与“小于4点”；“大于3点”与“小于5点”.其中是互斥事件但不是对立事件的有（）A.B. C.D.4 .已知函数c） = 21斤TT的图象是一条连续不断的曲线，则函数/3）在下列哪个 区间内必有零点（）A. (0,1) B. (1,1) C, (1,|) D. (|,2)5 .入冬以来，雾箱天气在部分地区频发，给人们的健康和出行造成严重的影响.经研究发现，工业废气等污染排放是零霾形成和持续的重要因素，治理污染刻不容缓.为降低对空气 的污染，某工厂采购一套废气处理装备，使工业生产产生的废气经过过滤后再排放.已知过 滤过程中废气的污染物数号P（单位：mg/L）与过滤时间/（单位：）间的关系为PQ）"均为非零常数，e为自然对数底数），其中M。为，=0时的污染物数量，若经过3处理，20%的污染物被过滤掉，则常数攵的值为（）A. -ln2 B. C. iln2D."23333322.解：取x = 0,得/(O + y) = /(O) + /(y)，即/(y) = /(O) + /(y)， /(0) = 0，v /(3) = /(I + 2) = /(1) + /(2) = /(1) + /(I)+ /(!) = 3/(1)，又/(3) = 6,得 3/(1) = 6,可得/(1) = 2；取 y = r，得 /(0) = fx+(-x)J = /(x) + f(-x) = 0 ,移项得 f(-x) = -f(x)又因为函数/(x)的定义域为R，关于原点对称， 二函数/(大)是奇函数；选：/a)是奇函数，且f(kx2) + f(2x- 1)v0在xeJ,3上恒成立，/. f(kx2) < /(I-2x)在X吗3上恒成立,且/(0) = 0</(1) = 2；f(x)在R上是增函数，"2 < 1 _ 2x在£ g, 3上恒成立，:.k < (-)2 - 2(-)在 x £ ,3上恒成立， x x 2令 g(x) = d)2-2(3 = d - l)2 L X X X由于，瓢3,副i 2. 23 xg")min=葭l) = -l，/VT即左 e (-co,-l).选：/(x)是奇函数，且/(h2)+ /(2工- 1)<0在£七,3上有解， ：.fg) v /(I - 2幻在 x £ ,3上有解，且 /(0) = 0</(1) = 2： .73)在R上是增函数，kx1 < 1-2不在上有解，:.k < (-)2- 2(-)在 x < 士 3上有解， x x 2(x) = (-)2-2(-) = (-1)2-1.X X X由于,领k 3, 效上2. 23 x.g（X）max =g（g）=。，k<0.即 2 £（-oo,0）.6.f （0一2）电工32（好 1QV2满足对任意的实数都有半三3 <。Xl -X2成立，则实数。的取值范围为()1313A. (一8,2)B. (-00,9 C. (-a),21 D.4,2)oO7 .酒后驾驶是严重危害交通安全的行为，某交通管理部门对辖区内四个地区(甲、乙、 丙、丁)的酒驾治理情况进行检查督导，若“连续8天，每天查获的酒驾人数不超过10”， 则认为“该地区酒驾治理达标”，根据连续8天检查所得数据的数字特征推断，泗驾治理一 定达标的地区是()A.甲地：均值为7,方差为2B.乙地：均值为4,中位数为5C.丙地：众数为3,中位数为2D. 丁地：极差为3, 75%分位数为88 .已知函数/(x)=|f-2工-1|, g(x) = /(x)2 -6/(x)-k(k -6)(k g R),则函数 y = g(x)的零点个数不可能是()A. 2个B. 3个C.4个D. 5个二、多选题(本大题共4小题，共20分)9.在R上定义运算：(a =ad-bc,若不等式。一2)对任意实数x恒成c dj+1 x J立，则实数的可能取值为()A. -1B. -C. -D.-22210.若定义在R上的减函数)，=/。-2)的图象关于点(2,0)对称，且g(x) = /(x) + l,则 下列结论一定成立的是()A. 9(2) = 1B. 5(0) = 1C.不等式/(x + 1)> /(I- 2劝的解集为(-8,0)D. g(-l) + g <211.甲、乙两人练习射击，命中目标的概率分别为和生甲、乙两人各射击一次，下列说 法正确的是()A.目标未被命中的概率为1一9B.目标恰好被命中一次的概率为+ 4C.目标恰好被命中两次的概率为“D.目标被命中的概率为1一（1 一）（1 一幻12.已知实数x,），满足10的如一1的猾< （3。一 （：）”，则下列结论正确的是（）1 1R,A. ->-B. /<）,3 C 2x-y < 1 D. ln（y-x）>0x y三、填空题（本大题共4小题，共20分）13 .函数），=J2厂-3X-5的定义域为ln（x-2）14 .直播带货已成为一种新的消费方式，据某平台统计，在直播带货销品中，服装鞋帽类占 28%,食品饮料类占20%,家居生活类占19%,美妆护肤类占9%,其他占24%.为了解 直播带货各品类的质量情况，现按分层随机抽样的方法抽取一个容量为的样本.已知在抽 取的样本中，服装鞋帽类有560件，则家居生活类有 件.15 . 2022北京冬奥会期间，吉祥物冰墩墩成为“顶流”，吸引了许多人购买，使一 “墩”难 求.甲、乙、内3人为了能购买到冰墩墩，商定3人分别去不同的官方特许零售店购买，若甲 、乙2人中至少有1人购买到冰墩墩的概率为,，丙购买到冰墩墩的概率为工，则甲，乙、25丙3人中至少有1人购买到冰墩墩的概率为.16 .设向量9=（3,4）,加=一1）,加=（一2匕,一6），其中O为坐标原点，12a>0,6>0,若A, B，。三点共线，则a + b=, - +工的最小值为.a b四、解答题（本大题共6小题，共70分）17 .（本小题10分）已知集合4 = 刈2，一掇山3-0, B = x|-2<x+l<5）.（1）若Ac3 = 0,求实数，的取值范围：（2）若“xsB”是“xwA”的必要不充分条件，求实数，的取值范围.18 .(本小题12分)已知向量m=(一3,方= (l,m)，且万一少与W = CU)共线.(I )求加的值；(口)若了与2Z 1垂直，求实数入的值.19 .(本小题12分)2022年新冠肺炎仍在世界好多国家肆虐，尽管我国抗疫取得了很大的成 绩，疫情也得到了很好的遏制，但由于整个国际环境的影响，时而也会出现一些散发病例， 故而抗疫形势依然艰巨.我市某小区为了防止疫情在小区出现，严防外来人员进入小区，切 实保障居民正常生活，设置“特殊值班岗”.现有包含甲、乙在内的4名志愿者参与该工 作，每人安排一天，每4天一轮.在一轮的“特殊值班岗”安排中，求：(1)甲、乙两人相邻值班的概率；(2)甲或乙被安排在前2天值班的概率.X _ / -X20 .(本小题12分)已知函数/(x)=(。>()且。工1)是奇函数.求实数k的值;(2)若。=2, g(x) = a2x + a-2x-2mf(x)f且g。)在0,1上的最小值为1,求实数机的值.21 .(本小题12分)为响应国家提出的“大众创业，万众创新”的号召，小李同学大学毕业 后，决定利用所学专业进行自主创业.经过市场调查，生产某小型电子产品需投入年固定成 本为5万元，每年生产x万件，需另投入流动成本为C(x)万元，且(62 +0 < c < 8249'，每件产品售价为10元.经市场分析，生产的产品当年能全11c H35, x 3部售完.(注：年利润二年销售收入固定成本流动成本)(1)写出年利润P(x)(万元)关于年产量工(万件)的函数解析式：(2)年产量为多少万件时，小李在这一产品的生产中所获利润最大？最大利润是多少？（本小题12分）定义在R上的函数,（）是单调函数，满足八3）= 6,且/（“+/ = /（/+/（» Uye/?）.求/（0）' /（1）;（2）判断了（幻的奇偶性，并证明；（3）在下列两个条件中任选一个，补充在下面问题中的横线上，并解答. ； Vxe-,33xe-,3.22若，/（）+ /（21-i）o,求实数大的取值范围.威海二中2022-2023高一上学期期末综合复习（一）答案1.C2.B3.A4.8 5.A 6.8 7.A 8.8 9.CD 1O.BCD 11.CD 2.ABC*3）U（3,+8）13. 380,5i4/2 317.解:由题意得3 = x|-3<xv4,4当A = 0, BP2r-l>3-r,即二时，4c8 = 0,满足题意:34当即 即加一时，32/ 1. 43 - - 3- 4 或1 4，无解；L,334综上所述，实数，的取值范围为q,+8）；（2） “ x w 8 ”是“ x w A ”的必要不充分条件，At） 5 ,4若A = 0,即 得34若即2，一1,31,即均一，3434则42-1>-3 0 -1</”33-/<4综上所述，实数，的取值范围为（-1,+8）.18 .解：解：（I）由题意，得7 K = （4,m 2）,一下与Z共线,.4xl-2（m-2）=0,解得：m = 4.（口）由（I ）知（ = （1,4）,.同=限，|曲= x/T7， T = -3xl4-2x4 = 5»由N 一入了与2Z 7垂直，得（才一入了）（2才一了）= 2/2 - （1 + 2A）W 丁+ 入亍2 = 0，所以 26-5（1 + 2A） +17A = 0,解得：A = 3 .19 .解：（1）由题意，设4名志愿者为甲，乙，丙，丁，4天一轮的值班安排所有可能的结果是:（甲，乙，丙，丁），（甲，乙，丁，丙），（甲，丙，乙，丁），（甲，丙，丁，乙），（乙，甲，丁，丙），（甲，丁，乙，丙），（甲，丁，丙，乙），（乙，甲，丙，丁），（乙，丙，甲，丁），（乙，丙，丁,（乙，丙，甲，丁），（乙，丙，丁,甲），（乙，丁，甲，丙），（乙，丁，丙，甲），（丙，甲，乙，丁），（丙，甲，丁，乙），（丙，乙，甲，丁），（丙，乙，丁,（丙，甲，乙，丁），（丙，甲，丁，乙），（丙，乙，甲，丁），（丙，乙，丁,甲），（丙，丁，乙，甲），（丙，丁,甲，乙），（丁，甲，乙，丙），（丁，甲，丙，乙），（丁，乙，甲，丙），（丁，乙，丙,（丁，乙，甲，丙），（丁，乙，丙,甲），（丁，丙，乙，甲），（丁，丙，甲，乙），共24个样本点, 设“甲、乙两人相邻值班”为事件A,则事件A包含：（甲，乙，丙，丁），（甲，乙，丁，丙 ）,（乙，甲，丙，丁），（乙，甲，丁，丙），（丙，甲，乙，丁），（丙，乙，甲，丁），（丙，丁，乙，甲），（丙,丙，丁，乙，甲），（丙,丁，甲，乙），（丁，甲，乙，丙），（丁，乙，甲，丙），（丁,丙，乙，甲），（丁，丙，甲，乙），共12个样本点，故甲、乙两人相邻值班的概率为2（2）设“甲或乙被安排在前两天值班”为事件B,则事件A包含：（甲，乙，丙，丁），（甲，乙，丁，丙），（甲，丙，乙，丁），（甲，丙，丁，乙），（甲，丁，乙，丙），（甲，丁，丙，乙），（乙，甲，丙，丁），（乙,甲，丁，丙），（乙，丙，甲，丁），（乙，丙,甲，丁，丙），（乙，丙，甲，丁），（乙，丙,，甲），（乙,丁，甲，丙），（乙，T,丙，甲），（丙，甲，乙,丙，甲），（丙，甲，乙,），（丙，甲，丁，乙），（丙，乙，甲，丁），（丙，乙，丁，甲）,（丁，甲，乙，丙），）,（丁，甲，乙，丙），（丁，甲，丙，乙），（丁，乙，甲，丙），（丁，乙，丙，甲）， 共20个样本点, 故(§)=也24 6故甲或乙被安排在前2天值班的概率2 620 .解：./(幻是定义域为R的奇函数，./() = 0,.1一& = 0,/ = 1；经检验A = 1符合题意。(2)因为。=2,所以 g(x) = a2x+ a2x- 2«x) = 22x + 2-2x - 2m(2x - Tx)= (2r-2-T)2-2/H(2x-2-J) + 2,3令"2' -2-3因为/。） = 2'-2-'在0瓢1是增函数，可得/3令”)=产 -2" + 2 = (1-6)2 + 2 - in2, t £。习，若 ,0, Qf)min = (0) = 2 W 1 ,不合题意:若Ov机<?, /?(z)min = /?(/?) = 2-m2 = 1,解得？ = ±1,3因为所以机=1;2331713 3若"I一，(Omin - /?() 3"Z = 1 ,解得 m = < ,舍去.2 mm 2412 2综上可得7 = 1.21 .解：（1）因为每件产品售价为10元，则X万件产品销售收入为10x万元，依题意得,当0v xv8时，P(x) = Wx当0v xv8时，P(x) = Wx5 = -x2 + 6 c - 5 ,当尤.8时，？(c) = 104一 (llc + j_35)- 5 = 30P(x)= <P(x)= <-x2 + 6c 5,0<n<830 (c +(2)当0vx<8时，P(x) = -(x-6)2 + 13,当x = 6时，P(x)取得最大值 13；当x.8时，2。）在8,+8）单调递减，当戈=8时，P（x）取得最大值127T1?7因为13<*,故当年产量为8万件时，小李在这一产品的生产中所获利润最大，最大利润为 8127 一万兀.8