北师大版必修第二册2.1复数的加法与减法作业(2)(2)2.docx
【精编】2.1复数的加法与减法-1同步练习一.填空题2.复数2 +，（i为虚数单位）的虚部是.1 .已知“SwR,且一1 +山=3+2方，贝心=.z = - + 3z.2 .设 1 +，,则MU .3 .若方程£+（% + 3»）% + " + 4 = °有实数根，则实数k的取值是.4 .设复数z满足© + 1）= 3 + 2i,则z的虚部是.6,若复数z =（病+/2）+ （京-所+3兑（噜&的共轨复数时应的点在第一象 限，则实数m的取值范围为.7 .已知复数z满足卜+ 2 一闽=2,贝的取值范围是.8 .若复数z满足z/ = 3,贝产|=.z = mi （mq r）.已知i是虚数单位.若复数 1 + i 是纯虚数，则加=.9 .在复平面内，0是坐标原点，向量04对应的复数是一2 + "若点A关于实轴的对称 点为点B,则向量.对应的复数的模为.1.设i为虚数单位，则2一的虚部是.10 .若复数z = Ml +（一加一2）,为纯虚数，则实数冽的值为.11 .已知i是虚数单位，复数 ”，则z的虚部为.1 + miz -.若复数 1 + i （i是虚数单位）在复平面内对应的点在第四象限，则实数m的取 值范围是.14 .复数z = 2 +成（£R, i为虚数单位），在复平面内对应的点在直线、 3y + l = °上，则乞=参考答案与试题解析1.【答案】一:【解析】分析：根据复数的四则运算化简，进而得到复数的虚部.2 _ 2（2-/） _4-2z_4 2.详解:2+7-（2 + /）（2-z） 5 -5-5Z即虚部为5 ,_2故答案为：二【点睛】复数的代数形式的运算主要有加.减.乘.除及求低次方根.除法实际上是分母实数化 的过程.2 .【答案】2【解析】分析：由复数相等可构造方程组求得结果.= 3= 4详解：由已知得：,解得：b = 2.故答案为：2.3 .【答案】2【解析】分析：根据复数的除法运算法则化简复数z ,再代入模长公式计算.1-/ a. 1-2/ + /2,z =l-3z =； F 3, = 一2 + 3% = 22.与详解：1 +，1,所以=2故答案为：24 .【答案】-4【解析】分析：将方程整理为：/+丘+左+ 4 + 3比=°,根据方程有实根，先判断出实 根，然后即可求解出女的值.详解：因为Y+（% + 3i）x + Z + 4 = °有实数根，所以/+辰+ Z + 4 + 3比=°有实根，所以 = 0,所以上+ 4 =。，所以 = y,故答案为：-4.5 .【答案】3；【解析】分析：把已知等式变形，利用复数代数形式的乘除运算化简得出答案.2 + 1=详解:由'(z + D = -3 + 2，得3 + 2， (-3+ 2z)(-z)-i2= 2 + 3，,所以复数z的虚部是3.故答案为：3.【点睛】本题考查复数的乘除运算和复数相关的概念，注意复数的虚部是虚数单位的系数，属于 基础题.（3.【答案】1;【解析】分析：根据条件先分析z的对应点所在象限，根据象限内坐标的特点列出关于 优的不等式组，由此求解出结果.详解：因为Z对应的点在第一象限，所以z的对应点在第四象限,J/712 +m-2> 03（3、所以14加一.+3<0,解得故答案为：I 2人.【答案】3,7【解析】分析：设z = «y）,（羽丁£& ,由复数Z满足|z + 2-4i|=2,可得在复平面内 点z表示的是以（2,4）为圆心，厂=2为半径的圆 |z-l|表示的是点z与（1,0）之间的 距离，求出圆心与点（L°）之间的距离可得Iz ll的范围是"一"详解：解：设z =（苍y）,复数Z满足lz + 2一旬=2,.J（% + 2）2 +（y-4）2 =2 即（% + 2）2 + （y -4）2 = 4二在复平面内点z表示的是以（2,4）为圆心，r= 2为半径的圆. z -”表示的是点z与（1，°）之间的距离，圆心与点°，之间的距离° = g -IK = 5则IzTI的范围是d + 打，即口刀.故答案为：P，刀.8 .【答案】V32【解析】分析：由z,z=|z|结合已知条件即可求|z|；详解:详解:设 z = a+bi(a,b £ R),有 z 1二片+二q z |二 G故答案为：百；【点睛】本题考查了复数的模，利用复数与其共貌复数之间的关系求模，属于简单题;.【答案】1m-i z -【解析】分析：先把 1 + 1化简，再令实部为°,虚部不为。即可求解.详解：z=777=（i+o（i-/）= -2jo _3工0若是纯虚数，则2 且 2,解得：m = l,故答案为：1.【答案】石【解析】分析：由已知求得A的坐标，得到B的坐标，进一步求出向量对应的复数, 再由复数模的计算公式求解.详解：:向量04对应的复数是-2+i, A（-2, 1）,又点A关于实轴的对称点为点B,AB ( - 2, - 1).向量漏对应的复数为-2-i,该复数的模为I -2-i|=,（之）+（T）故答案为：石【点睛】本题考查复数的代数表示法及其几何意义，考查复数模的求法，属于基础题.9 .【答案】I1【解析】分析：利用复数除法的运算法则化简2-，再利用虚部的定义求解即可.12 + i2 + i 2 1 .学的 田 2-（2-i）（2 + i） 5 -5 5详斛：因为'八',1所以2-的虚部是？，_故答案为：5 .12 .【答案】1【解析】分析：由纯虚数的概念得实部为0,且虚部非0,可解得机=1.详解：因为复数0T）+（疗一时2"为纯虚数，m2 1 = 0 <所以"-加-2w0解得机=1.故答案为：1.13 .【答案】一1【解析】分析：由于"=1,故z = l-i,进而得答案.1 "1.I Iz=| ,=1 1详解：因为所以 "，故z的虚部为T.故答案为；T14.【答案】（一1,1）【解析】分析：根据复数的除法化简复数，再根据复数的几何意义以及对应的点的坐标 列式求解即可.（1 +Z 详解：因为复数2在复平面内对应的点位于第四象限，故等。m-1"T"<0解得-Ivmvl故答案为：（一覃）15.【答案】2-i【解析】分析：求出z的坐标，代入直线3y+l = °求得，得到复数z,再由共轿 复数的概念得答案.详解：解：；复数z = 2 +出（awR）在复平面内对应的点（2,。）在直线x-3y + l = °上,二 2 - 3a +1 = 0 ,即 a = 1 . z = 2 + i,则 z = 2 i故答案为：2-t.【点睛】本题考查复数代数形式的乘除运算，考查复数的基本概念，考查复数的代数表示法及其 几何意义，属于基础题.
