江苏省盐城市亭湖高级中学2022-2023学年高三上学期第一次摸底考试数学试题.docx
)盐城市亭湖高级中学2023届高三年级摸底考试数学试卷一、单选题1,已知集合4 = 1，2,3,5,10,3 = 引为质数,则AcB的非空子集个数为()A.4B.7C. 8D. 162.已知命题 ：Vx21,lrir2 五+ 1,则 一1P 为()A. Bx < 1, Inx < x +1B. 3x> l,lax< Vx+ 1C. 3x>l,lnr> Vx + 1D. Vx < IJnr < Vx+ 13.函数/(x) = ln(x22x 8)的单调递增区间是()A. (-00,-2)B.C. (l,+oo)D. (4,+co)4 .为了得到函数 = log2（2x + 2）的图象，只需把函数y = log2X的图象上的所有点（）A.向左平移2个单位长度，再向上平移2个单位长度B.向右平移2个单位长度，再向下平移2个单位长度C.向左平移1个单位长度，再向上平移1个单位长度D向右平移1个单位长度，再向下平移1个单位长度（n5 .函数/（x）= x lnx的图象可能是（6.已知函数，(x)是定义在R上的偶函数，且在(8,0上单调递增,设。=/(log,s), b = f log4-, k Jc = /(0.2°-5),则eA, c的大小关系为()A. a<b<cB.c<a<bC.a<c<bD.b<a<c又/(x + l)为偶函数，当xe0,27.已知函数/(x)的定义域为R,且满足：/(x + 2) = ,f(x + 2),时，f(x) = ax2+2x + b,则/(1) + /(3) + /(5) + /(7)的值为(A. 4B. -4C.OD. 2q 丫28.已知函数/(x) =,g(x) = log2x+a,若存在西武3,4 JCq 丫28.已知函数/(x) =,g(x) = log2x+a,若存在西武3,4 JC/(X,)>g(X2),则实数Q的取值范围是(，对任意. e 4,8,使得A.A.13 一8彳B."13<7,+oo7C.D. (1, 4)二,多选题9.图中阴影部分所表示的集合是(9.图中阴影部分所表示的集合是(NTA.B. MIC.(McN)cN D.(枷)n( M10.A.8B. 5C. 1D.4若“f+3x4<o”是“丁(2% + 3* +8+3%>0，的充分不必要条件，则实数上可以是()11.已知定义在R上的偶函数满足/(x+4)= x) + /(2),且当xw0,2时，/(x)是减函数，则下列四个命题中正确的是()A."2) = 0B.直线x = 2为函数y = /(x)图象的一条对称轴C.C.函数/ (x)区间2,7上存在2个零点D.若司=机在区间-6,-2上的根为再,%2，则为 +% =-812 .任何一个正整数x都可以表示成x = qx10(1<q<10,£N),止匕时lgx = + lga.则下列结论正确的是()真数N2345678IgN (近似值)0.3010.4770.6020.6990 7780 8450.903A.x是+ 1位数B.x是位数C. 3同是47位数 D. 5露是11位数三、填空题.函数“X)= I；+ 1g(3-尤)的定义域为.a/x-1.写出一个同时具有性质对任意。<不<，都有/(%)>/()；/。) = 1的函数/(司=13 .设x, y为正实数，已知1g不；后二)%：lgy ,则#+ g 的值为.14 .已知/(%)是定义在R上的偶函数，且/(% + 1) = /(1-),当xeO,l时，/(%) = «,若函数 y = /(x) log“(x + l) (。0且awl)有且仅有6个零点，则。的取值范围是.四、解答题.已知集合A=九|2-1 <x<a + l, B = x|0<x<3.(1)若a = l,求AuB；(2)在=Ap|B = A中任选一个，补充到横线上，并求解问题.若,求实数a的取值范围.3x + 5,x<Q.已知函数的解析式/(%) = < x + 5,0<x<l.2x + 8, x 2 1(2)若/() = 2,求a的值；(3)画出了(X)的图象，并写出函数/(X)的值域(直接写出结果即可).19.已知函数f（x） = ax+h+cosx（a.bR）,若/（x）在点（0,/（0）处的切线方程为y =，x + 2（1）求。，的值；（2）求函数在0,2可上最大值.20 .某医药公司研发的一种新药，如果成年人按规定的剂量服用，由监测数据可知，服用后6小时内每毫 升血液中含药量y （单位：微克）与时间/ （单位：时）之间的关系满足如图所示的曲线，当/武0,1.5） 时，曲线是二次函数图象的一部分，当/41.5,6时，曲线是函数 = log« + 2.5） + 5 （。0,且 awl）图象的一部分，根据进一步测定，每毫升血液中含药量不少于2微克时，治疗有效.（1）试求服药后6小时内每毫升血液中含药量）,与时间，之间的函数关系式；（2）问服药多久后开始有治疗效果？治疗效果能持续多少小时？（参考数据正= 14）2X -121 .已知函数司二敷5（1）判断并证明了（x）在其定义域上的单调性；（2）若/93”） + /（3”9、+ 2）0对任意心1恒成立，求实数上的取值范围.22.已知函数/（力=2 （1）当a = l时，求f（x）的单调区间；（2）若Ovavl,设/马是/（X）的两个极值点，求证； 3 八 一 百a 1 +。
