北师大版必修第二册2.1复数的加法与减法作业(3)(2).docx
【精选】2.1复数的加法与减法-2作业练习一.填空题2.若复数 1 + i ,则=.1 .已知复数z。=3 + '。为虚数单位），复数满足z-z0 = 2z + z°,则同=.4 + 3zIZ =.已知复数z满足1 + 2，则复数z在复平面内对应的点在第象限.3 .已知复数z在夏平面内对应的点位于第一象限，且满足忖=5, z + z = 6,则z 的虚部为.4 .若复数2 =一1一（根+1）,是纯虚数，则实数2 =.5 .复数Z满足z = l + J, i为虚数单位,Z为复数Z的共恢复数，则复数7+2z 的模为.1-7/.若i为虚数单位，复数z 1 + / ,则lz|=.4-2/.己知复数z ，,则目=._3 + 4i.已知复数z 1-/ （i为虚数单位），则忖=.6 .设复数z满足三二1 +6'（i是虚数单位），贝V的模为.7 .设i为虚数单位，若m + 4" = 2-5j,则"的值为o + 3i.已知i为虚数单位，复数 方 的实部与虚部相等，则实数.8 .设复数3下，i为虚数单位，则忖二.9 .已知虚数2 = "+泗（*-2）+史（，eR）的模为%则2+ 2-3|的取值范 围为.3 4i.复数l + 2i的虚部是参考答案与试题解析.【答案】V2【解析】分析：根据15Hzi以及复数商的模等于复数的模的商，计算可得答案.2z =详解：因为 "i,922所以ERzR市产两=而=应.故答案为：母【点睛】本题考查了复数模的性质，考查了复数的模长公式，属于基础题.1 .【答案】亚【解析】分析：把已知等式变形，再把4=3 +，代入，利用复数代数形式的乘除运算化 简，最后由复数模的计算公式求解.详解：解：由 z,Zo = 2z + z°,得(z°-2)z = Zo,z = "(3 + ')(j)=2一.z0 = 3 + / .1 + i +则氏次不7=逐故答案为：5【点睛】此题考查复数的运算和复数的模，属于基础题3.【答案】三【解析】分析：把已知等式变形，利用复数代数形式的乘除运算化简求得z ,得到z的 坐标得答案.4 + 3/iz =详解：解：:1 + 2，4 + 3/4 + 3/ (4 + 3/)(-2-/) -5-10/,z = -1-2/(1 + 2/)/ -2 + / (-2 + /X-2-/)5复数z在复平面内对应的点的坐标为(一1，一2),在第三象限.故答案为：三.【点睛】木题考查复数代数形式的乘除运算，考查了复数的代数表示法及其几何意义，属于基础 题.4 .【答案】4 【解析】分析：设z = a + (a，b£R),代入后计算可得.详解.设 z =。+ 力«凡 £ R) 。>0,>0a = 3b = 4 （舍去）.z + 彳=2。= 6则 1|z| = J7寿=5.z = 3+4i,虚部为4.故答案为：4.【点睛】本题考查复数的概念：共挽复数，复数的虚部.复数的模，考查复数的几何意义，属于基础题，解题方法是设2 = + (4*£出代入计算.5 .【答案】1【解析】分析：根据复数z为纯虚数得出复数z的实部为零，虚部不为零，由此可解得 实数加的值.m2 -1=0详解：由于第数z =为纯虚数，则1加+1*0 ,解得加=1.故答案为：1.【点睛】本题考查利用复数的概念求参数，考查计算能力，属于基础题.6 .【答案】4后【解析】分析：计算到z =-8+8囚，故z +2z = -6 + 106'，再计算模长得到答案。详解：z = l + M故W何十一2可=-8 + 8"故T+2z = d+10G”故 F+2zH-6 + 10G，= 4 百故答案为：4回.【点睛】本题考查了笈数的计算，复数模的计算，意在考查学生的计算能力。 7.【答案】5【解析】分析：把已知等式变形，然后利用复数代数形式的乘除运算化简，再由复数求 模公式计算得答案.1 7/ (1 77)(1i) (S - 8Z 个z = = -3 - 4/详解：解：7， (l +，')(l-i)2,则|z|=J(-3)2+(T)2=5 .故答案为：5.【点睛】本题考查了复数代数形式的乘除运算，考查了复数模的求法，属于基础题.8 .【答案】2百【解析】分析：利用复数的除法法则将复数表示为一般形式，然后利用复数的模长公式可求得4-2/ -4/2 - 2/详解“丁 = 二 一2 一, （-2）。（一4二2 右 故答案为：2不.【点睛】本题考查复数的模的计算，同时也考查了复数的除法，考杳计算能力，属于基础题.9 .【答案】逑2【解析】分析：根据复数模的性质：商的模等于模的商，即可解得结果.3 + 4/ . . ,3 + 4/. |3 + 47|55拒/ z =，z = f=详解： 1一，-i H-/I 正 2逑故答案为：2【点睛】本题考查复数的模及其性质，考查基本分析求解能力，属基础题.10 .【答案】及【解析】分析：根据复数模的定义以及性质化简条件，即得结果.详解 Q，= 1 + 疯.上2| = |1 + V3z|z|2 = 2 .|z| = y/2故答案为：o【点睛】本题考查复数模的定义以及性质，考查基本分析求解能力，属基础题.11 .【答案】10【解析】分析：根据复数的乘法，先化简，再由复数相等求参数，即可得出结果.详解:Q（6r + bi）i = -b + ai = 25i：.ab = O故答案为：1°.【点睛】木题主要考查了复数的乘法运算，复数相等的概念，属于容易题.12 .【答案】-33 ai【解析】分析：化简复数为2 ,利用复数的实部与虚部相等，即可求出a + 3i _ （« + 3z）/ _ 3 ai详解：因为2i -22 2 ,3_£由题意知5- 2,解得。二-3.故答案为：一3.【点睛】本题考查了复数代数形式的乘除运算，考查了复数的基本概念，是基础题.13.【答案】2&【解析】分析：根据复数模的运算性质宜接计算即可.4详解：下，|z| = - = = = 2&11 H + /I V2故答案为：2夜【点睛】本题主要考查了复数模的运算性质，属于容易题.14 .【答案】1,9.【解析】分析：由模长公式易得（"2） + ）'2=16,设z = x+yj（x, yeR）t |z + 2-3/| 表示的几何意义为点八）到点8（-2,3）的距离，结合图形求出距离的范围即可得解.详解：因为虚数（"-2）+克（X,八勺的模为因所以有（1） + 9=叱故点 的轨迹是以圆心AQ，°）,半径为厂=4的圆， 设Z7+M（X,"勺，卜+ 2-34表示的几何意义为点（尤）,）到点8（-2,3）的距离, 由图可知，点（内）到点3（一2,3）的距离的最大值为陷+ "最小值为解 又因为 |AB| = J（-2 - 2）2+（3 0）2=5,所以点。，丁）到点3（-2,3）的距离的最大值为9,最小值为1 ,则|z + 2-3i|的取值范围为1,9.故答案为'9.【点睛】本题考查复数的模和复数的几何意义，解题关键是根据复数的模长公式，得到x和y关 系式，根据条件作出图形利用数形结合求解，考查逻辑思维能力和运算求解能力，考查 数形结合思想，属于常考题.15 .【答案】-2【解析】分析：直接利用复数的乘除运算法则化简即可.3-4/ （3 41）（1 2。 -5-10/,二1 一 2（详解：因为1 + 2 0 + 20（1-2/）5,所以其虚部为-2.故答案为：-2【点睛】木题主要考查复数的乘除运算及复数的概念，考查基本运算能力，属于基础题.
