2019学年高一数学上学期期末考试试题 新版 新人教 版.doc
120192019学年度高一年级第一学期期末考试学年度高一年级第一学期期末考试数学试题数学试题一、选择题：（共一、选择题：（共 1212 题；共题；共 6060 分）分）1.设集合，则（ ）1,2,6A 2,4B 1,2,3,4C ()ABC A B C D21,2,41,2,4,61,2,3,4,62.如图，是水平放置的的直观图，则的面积是（ ）'''O A BOABOABA6 B C D123 26 23.下图是由圆柱与圆锥组合而成的几何体的三视图，则该几何体的表面积为（ ）A B C D 202428324.在直角坐标系中，下列直线中倾斜角为钝角的是（ ）A B 31yx20xC. D123xy210xy 5.设是两个不同的平面，是两条不同的直线，且，（ ）, ,1m1mA若，则 12B若，则 1mC.若，则 1/ / /D若，则/ /1/ /m6.圆的圆心和半径分别是（ ）22(2)(3)2xyA B ( 2,3),1(2, 3),3C. D( 2,3),2(2, 3),27.若直线 与垂直，则直线 的斜率为（ ）l380xylA-3 B C.3 D1 31 38.在正四面体中，点分别是的中点，则下列结论错误的是（ ）ABCD,E F,AB BCA异面直线与所成的角为ABCD90B直线与平面垂直ABBCDC. 直线平面/ /EFACDD平面垂直平面AFDBCD9.若方程表示一条直线，则实数满足（ ）22(23)()410mmxmm ym mA B0m 3 2m C. D1m 31,02mmm 10.若，则（ ）0ab01cA B C. Dloglogabccabcccbaaloglogccab11.如图，正方体的棱长为 1，线段上有两个动点，且1111ABCDABC D11AC,E F；则下列结论错误的是（ ）1 2EF 3A BDCEB平面 / /EFABCDC.三棱锥的体积为定值 EFBCD的面积与的面积相等BEFCEF12.点为圆的弦的中点，则直线的方程为（ ）(2, 1)P22(1)25xyABABA B 10xy 230xyC. D250xy30xy二、填空题（共二、填空题（共 4 4 题；共题；共 2020 分）分）13.点到直线的距离是 (1, 1)3430xy14. 151lg2lg2( )2215.若直线与直线平行，则实数的值是 2xay245xya16.若圆与圆外切，则 22 1:1Cxy22 2:680Cxyxymm 三、解答题三、解答题 （共（共 6 6 题，共题，共 7070 分）分） 17.如图，在直角梯形中，ABCD90DABCBA 60DCB1AD ，在直角梯形内挖去一个以为圆心，以为半径的四分之一圆，得到图中阴3AB AAD影部分，求图中阴影部分绕直线旋转一周所得旋转体的体积、表面积.AB418.已知直线 过点.l(1,4)（1）若直线 与直线平行，求直线 的方程并求 与间的距离；l1:2lyxll1l（2）若直线 在轴与轴上的截距均为，且，求的值.lxya0a a19.如图，在四棱柱中，且.1111ABCDABC D/ /ABCD1ABBC1AAAB（1）求证：平面；/ /AB11D DCC（2）求证：平面.1AB 1ABC20.已知函数.21( )21xxf x（1）求函数的定义域；( )f x（2）判断函数的奇偶性，并证明；( )f x（3）若，求的值.5( )3f x x21.已知直线，方程表示圆.: l310xy 222230xymxym（1）求实数的取值范围；m（2）当时，试判断直线 与该圆的位置关系，若相交，求出相应弦长.2m l22.如图，在四棱锥中，且.PABCD/ /ABCD90BAPCDP 5（1）证明：平面平面；PAB PAD（2）若，且四棱锥的体积为，求该PAPDABDC90APDPABCD8 3四棱锥的侧面积.6试卷答案试卷答案一、选择题一、选择题1-5:BDCCA 6-10:DDBCD 11、12：DD二、填空题二、填空题13.2 14.-1 15.2 16.9三、解答题三、解答题17.解：直角梯形中，ABCD90DABCBA 60DCB1AD ，3AB ，由题意知，所求旋转体的表面积由三部分组成：2CD 2BC 圆台下底面、侧面和一半球面，.21=4122S半球=2 21 26S 圆台侧224S圆台底故所求几何体的表面积为：.26412由，2217 33(212 1)33V 圆台，V半球31421233所以，旋转体的体积为.7 32=3VV半球圆台-V18.解：（1）由于直线 过点与直线平行，则，化为l(1,4)1:2lyx42(1)yx.22yx与间的距离.l1l 22|20|2 5 52( 1)d （2）由题意可得直线 的方程为：，把点代入可得：，解得l1xy aa(1,4)141aa.5a 19.（1）解：，平面，平面；/ /ABCDCD 11D DCCAB 11D DCC平面；/ /AB11D DCC（2）解：在四棱柱中，四边形为平行四边形，1111ABCDABC D11ABB A7，四边形为菱形，1AAAB11ABB A11ABAB，1ABBC1ABBCB平面.1AB 1ABC20.解：（）由已知要使解析式有意义，则，解得，所以函数的定义域210x 0x 为； |0x x （）奇函数.因为；2121()( )211 2xxxxfxf x （）由，得到，所以5( )3f x 215 213xx 124x2x 21.解：（）方程表示圆，222230xymxym.2444(3)012mmmm 或实数的取值范围是m|12m mm 或（）当时，圆的方程可化为，即.2m 224210xyxy 22(2)(1)4xy圆心为，半径为( 2,1)2r 则：圆心到直线的距离.| 2 31 1|33 1dr 直线与圆相交.弦长公式.2222 432lrd故得弦长为 2.22.（1）证明：在四棱锥中，PABCD90BAPCDP ，又，ABPACDPD/ /ABCDABPD，平面，PAPDPAB PAD平面，平面平面.AB PABPAB PAD（2）解：设，取中点，连结，PAPDABDCaADOPO，平面平面，PAPDABDC90APDPAB PAD8底面，且，PO ABCD222ADaaa2 2POa四棱锥的体积为，PABCD8 31 3P ABCDABCDVSPO四边形，1 3ABADPO12232aaa 3183a解得，2a 2PAPDABDC2 2ADBC2PO ，442 2PBPC该四棱锥的侧面积：=PADPABPDCPBCSSSSS侧11 22PA PDPAAB11 22PDDCBC22()2BCPB 1112 22 2222 12 22 2822 .62 3
