2019高中数学 第一章 集合与函数概念 1.1.1 集合的含义（一）导学案（无答案）新人教A版必修1.doc

11.1.11.1.1 集合的含义（一）集合的含义（一）【导学目标导学目标】 1.通过实例了解集合的含义,体会元素与集合的“属于”关系,能选择集合不同的语言 形式描述具体的问题,提高语言转换和抽象概括能力,树立用集合语言表示数学内容的意识. 2.掌握集合元素的确定性、互异性、无序性,掌握常用数集及其专用符号,并能够用其 解决有关问题,提高学生分析问题和解决问题的能力,培养学生的应用意识. 【自主学习自主学习】 知识回顾知识回顾： 1.素数的概念： .请举出几个素数的例子. 2.初中学习的“自然数的集合” 、 “不等式35 x集合”的含义是什么？ 新知梳理新知梳理：（观察课本2P的 8 个语句，思考并填写下列空格）各语句研究的对象分别是什么？1元素：一般地，我们把 统称为元素.2集合：把一些元素组成的 叫做集合（简称为集）.3集合中元素的性质集合中元素具有 _ ，即任给一个元素a，对于集合A来说，a要么 _集合 A,要么 集合A，二者必具其一.集合中元素具有 _，即在同一个集合中,不存在 _ 的元素，各元素都是互不相同.集合中元素具有 _ ，即当两个集合中的元素相同，即便放置顺序完全不同时，它们也表示同一集合4集合相等：只要构成两个集合的 ，我们就称这两个集合相等.5集合与元素的表示：集合通常用 来表示，它们的元素通常用 来表示.6元素与集合的关系：如果a是集合 A 的元素，就说 ，记作 ，读作 .如果a不是集合 A 的元素，就说 ，记作 ，读作 . 7常用的数集及其记法： （1）自然数集： ， 记作 或 . （2）正整数集： ， 记作 . （3）整 数 集： ， 记作 . （4）有理数集： ，记作 . （5）实 数 集： ，记作 . 对点练习对点练习：21. 写出下面集合中的元素:(1)大于 3 小于 11 的偶数;(2)平方等于 1 的数;(3)15 的正约数. 2.用符号或填空:(1)1_N N,0_N N,-3_N N,0.5_N N,2_N N;(2)1_Z Z,0_Z Z,-3_Z Z,0.5_Z Z,2_Z Z;(3)1_Q Q,0_Q Q,-3_Q Q,0.5_Q Q,2_Q Q;(4)1_R R,0_R R,-3_R R,0.5_R R,2_R R.3.判断正误:(1)所有属于N的元素都属于*N. ( )(2)所有属于N的元素都属于 Z Z. ( )(3)所有不属于*N的数都不属于 Z Z. ( )(4)所有不属于 Q Q 的实数都属于 R R. ( ) (5)不属于N的数不能使方程 4x=8 成立. ( )【合作探究合作探究】 典例精析典例精析 例例 1.1.下列各组对象不能组成集合的是( ) A.大于 6 的所有整数 B.高中数学的所有难题 C.被 3 除余 2 的所有整数 D.函数 y=x1图象上所有的点变式练习变式练习：下列条件能形成集合的是( )A.充分小的全体负数 B.爱好足球的人C.中国的富翁 D.某公司的全体员工例例 2 2下列结论中，不正确的是( )A.若aN，则aN B.若Za，则Za 23C.若Qa，则Qa D.若Ra，则Ra 3变式练习变式练习2 2：判断下面说法是否正确、正确的在( )内填“” ，错误的填“×”(1)所有在 N N 中的元素都在 N N*中（ ）(2)所有在 N N 中的元素都在中( )(3)所有不在 N N*中的数都不在 Z Z 中（ ）变式练习变式练习：3.3.设不等式023 x的解集为M，下列正确地是（ ）A.MM2 ,0 B. MM2 ,0C. MM2 ,0 D. MM2 ,0例例 3 3.已知集合A中有三个元素x . 0 , 1，若Ax 3，求实数x的值.变式练习变式练习：上例中，将“Ax 3” ，改为“Ax 2” ，求实数x的值.4规律总结规律总结：【课堂小结课堂小结】