专题07《静电场》.docx

2020年高考一轮复习知识考点专题07静电场第一节 电场力的性质【基本概念、规律】一、电荷和电荷守恒定律1 .点电荷：形状和大小对研究问题的影响可忽略不计的带电体称为点电荷.2 .电荷守恒定律(1)电荷既不会创生，也不会消灭，它只能从一个物体转移到另一个物体，或者从物体 的一部分转移到另一部分；在转移过程中，电荷的总量保持不变.(2)起电方式：摩擦起电、接触起电、感应起电.二、库仑定律1 .内容：真空中两个静止点电荷之间的相互作用力，与它们的电荷量的乘积成正比， 与它们的距离的二次方成反比，作用力的方向在它们的连线上.2 .公式：F=呼,式中的&=9.0x109N.m2/C2,叫做静电力常量.3 .适用条件：(1)点电荷;(2)真空.三、电场强度1 .意义：描述电场强弱和方向的物理量.2 .公式定义式：E书,是矢量，单位：N/C或V/m.(2)点电荷的场强：E=¥，Q为场源电荷，为某点到。的距离.3 3)匀强电场的场强：E耳3.方向：规定为正电荷在电场中某点所受电场力的方向.四、电场线及特点1 .电场线：电场线是画在电场中的一条条有方向的曲线，曲线上每点的切线方向表示 该点的电场强度方向.2 .电场线的特点(1)电场线从正电荷或无限远处出发，终止于负电荷或无限远处.(2)电场线不相交.(3)在同一电场里，电场线越密的地方场强越大.(4)沿电场线方向电势降低.(5)电场线和等势面在相交处互相垂直.3 .几种典型电场的电场线(如图所示)设粒子带电荷量为q，质量为?，两平行金属板间的电压为U,板长为/，板间距离为 d(忽略重力影响)，则有(2)在电场中的运动时间：，=不(2)在电场中的运动时间：，=不片tan看编vxt=v（）t=l2 .两个结论不同的带电粒子从静止开始经过同一电场加速后再从同一偏转电场射出时的偏转角 度总是相同的.(2)粒子经电场偏转后，合速度的反向延长线与初速度延长线的交点。为粒子水平位移 的中点，即。到电场边缘的距离为今3 .带电粒子在匀强电场中偏转的功能关系：当讨论带电粒子的末速度u时也可以从能 量的角度进行求解：泌斗加一提品 其中"=% 指初、末位置间的电势差.【思想方法与技巧】带电粒子在交变电场中的偏转I.注重全面分析(分析受力特点和运动特点)，找到满足题FI要求所需要的条件.4 .比较通过电场的时间/与交变电场的周期r的关系：若丁，可认为粒子通过电场的时间内电场强度不变，等于刚进入电场时刻的场强.若不满足上述关系，应注意分析粒子在电场方向上运动的周期性.对称思想、等效思想在电场问题中的应用一、割补法求解电场强度由于带电体不规则，再接求解产生的电场强度较困难，若采取割或补的方法，使之具有 某种对称性，从而使问题得到简化.二、等效法求解电场中的圆周运动第9页，共10页1 .带电粒子在匀强电场和重力场组成的复合场中做圆周运动的问题是一类重要而典型 的题型.对于这类问题，若采用常规方法求解，过程复杂，运算量大.若采用“等效法”求解, 则过程往往比较简捷.2 .等效法求解电场中圆周运动问题的解题思路：(1)求出重力与电场力的合力广合，将这个合力视为一个“等效重力(2)将”=得视为“等效重力加速度”.(3)将物体在重力场中做圆周运动的规律迁移到等效重力场中分析求解.第10页，共10页孤立点电荷的电场孤立点电荷的电场等质异种点电荷的电场等fit同种点电荷的电场匀强电场点电荷与金属板间的电场【重要考点归纳】考点一对库仑定律的理解和应用1 .对库仑定律的理解(1)尸=心芳，/指两点电荷间的距离.对可视为点电荷的两个均匀带电球，为两球心 间距.(2)当两个电荷间的距离jO时，电荷不能视为点电荷，它们之间的静电力不能认为趋 于无限大.2 .电荷的分配规律3 1)两个带同种电荷的相同金属球接触，则其电荷量平分.4 2)两个带异种电荷的相同金属球接触，则其电荷量先中和再平分.考点二电场线与带电粒子的运动轨迹分析1.电荷运动的轨迹与电场线一般不重合.若电荷只受电场力的作用，在以下条件均满 足的情况下两者重合：(1)电场线是直线.(2)电荷由静止释放或有初速度，且初速度方向与电场线方向平行.2 .由粒子运动轨迹判断粒子运动情况：(I)粒子受力方向指向曲线的内侧，且与电场线相切.(2)由电场线的疏密判断加速度大小.(3)由电场力做功的正负判断粒子动能的变化.3 .求解这类问题的方法：()”运动与力两线法”画出“速度线”(运动轨迹在初始位置的切线)与“力线”(在初始 位置电场线的切线方向)，从二者的夹角情况来分析曲线运动的情景.(2)“三不知时要假设”一电荷的正负、场强的方向(或等势面电势的高低)、电荷运动的 方向，是题意中相互制约的三个方面.若已知其中的任一个，可顺次向下分析判定各待求量; 若三个都不知(三不知)，则要用“假设法”分别讨论各种情况.第2页，共10页考点三 静电力作用下的平衡问题1 .解决这类问题与解决力学中的平衡问题的方法步骤相同，只不过是多了静电力而已.2 .(1)解决静电力作用下的平衡问题，首先应确定研究对象，如果有几个物体相互作用时, 要依据题意，适当选取“整体法”或“隔离法3 2)电荷在匀强电场中所受电场力与位置无关；库仑力大小随距离变化而变化.考点四带电体的力电综合问题解决该类问题的一般思路两大分析)-两大分析)-(受力分析)(运动分析(确定研究对象I-个带电体或几个带电体构成的系统)电场力(F=g£或尸=A电场力(F=g£或尸=A运动情况反映受力情况运动情况反映受力情况重力是否忽略，据题意：基| 本粒子一般忽略,带电体一 、般不能忽略、牛顿第二定律、动能定理【思想方法与技巧】用对称法处理场强叠加问题对称现象普遍存在于各种物理现象和物理规律中，应用对称性不仅能帮助我们认识和探 索某些基本规律，而且也能帮助我们去求解某些具体的物理问题.利用对称法分析解决物理 问题，可以避免复杂的数学演算和推导，直接抓住问题的特点，出奇制胜，快速简便地求解 问题.第二节电场能的性质【基本概念、规律】一、电场力做功和电势能1 .电场力做功(1)特点：静电力做功与实际路径无关，只与初末位置有关.(2)计算方法W=gEd,只适用于匀强电场，其中d为沿电场方向的距离.W八八8，适用于任何电场.2 .电势能(1)定义：电荷在电场中具有的势能，数值上等于将电荷从该点移到零势能位置时静电 力所做的功.第3页，共10页(2)静电力做功与电势能变化的关系：静电力做的功等于电势能的减少量，即War=E?aEp«=AEP.(3)电势能具有相对性.二、电势、等势面1 .电势(1)定义：电荷在电场中某一点的电势能与它的电荷量的比值.(2)定义式：0=今(3)相对性：电势具有相对性，同一点的电势因零电势点的选取不同而不同.2 .等势面(1)定义：电场中电势相同的各点构成的面.特点在等势面上移动电荷，电场力不做功.等势而一定与电场线垂直，即与场强方向垂直.电场线总是由电势高的等势面指向电势低的等势面.等差等势面的疏密表示电场的强弱(等差等势面越密的地方，电场线越密).三、电势差1 .定义：电荷在电场中，由一点人移到另一点B时，电场力所做的功卬,b与移动的电 荷的电量q的比值.2 .定义式：Uab=.夕3 .电势差与电势的关系：Uab=(Pa(Pb Uab= Ubm4 .电势差与电场强度的关系匀强电场中两点间的电势差等于电场强度与这两点沿电场方向的距离的乘积，即UAli =Ed.特别提示：电势和电势差都是由电场本身决定的，与检验电荷无关，但电场中各点的 电势与零电势点的选取有关，而电势差与零电势点的选取无关.【重要考点归纳】考点一电势高低及电势能大小的比较1 .比较电势高低的方法(1)根据电场线方向：沿电场线方向电势越来越低.(2)根据 Uab=(/>a(Pb：若，48>0，则中A>(pB，若 UabVO,则(Pa<(Pb.(3)根据场源电荷：取无穷远处电势为零，则正电荷周围电势为正值，负电荷周围电势 为负值；靠近正电荷处甩势高，靠近负电荷处电势低.2 .电势能大小的比较方法第4页，共10页(1)做功判断法电场力做正功，电势能减小：电场力做负功，电势能增加(与其他力做功无关).(2)电荷电势法正电荷在电势高处电势能大，负电荷在甩势低处电势能大.考点二等势面与粒子运动轨迹的分析1 .几种常见的典型电场的等势面比较电场等势面(实线)图样重要描述匀强电场电上军君势面垂直于电场线的一簇平面点电荷的 电场慢个等势面 出以点电荷为球心的一簇球面等量异种 点电荷的 电场 , *，、 i，I、，) 4 1J连线的中垂线上的电势为零等量同种 正点电荷 的电场、Whvc连线上，中点电势最低，而在中垂线 上，中点电势最高2 .带电粒子在电场中运动轨迹问题的分析方法从轨迹的弯曲方向判断受力方向(轨迹向合外力方向弯曲)，从而分析电场方向或电荷 的正负；(2)结合轨迹、速度方向与静电力的方向，确定静电力做功的正负，从而确定电势能、 电势和电势差的变化等；(3)根据动能定理或能量守恒定律判断动能的变化情况.考点三公式U=Ed的拓展应用1 .在匀强电场中U=Ed,即在沿电场线方向上，U8d.推论如下：如图甲，C点为线段的中点，则有建=吗纱.(2)如图乙，AB/CD,且 A8=CQ,则 UA第5页，共10页2 .在非匀强电场中。=&/虽不能直接应用，但可以用作定性判断.考点四电场中的功能关系1.求电场力做功的几种方法(1)由公式Wu&cos a计算，此公式只适用于匀强甩场，可变形为W=Eq/cos a.(2)由卬八8 =9心8计算，此公式适用于任何电场.(3)由电势能的变化计算：Wa8=£m Ep所(4)由动能定理计算：W电场力+ W其也力=AEk.注意：电荷沿等势面移动电场力不做功.2 .电场中的功能关系(I)若只有电场力做功，电势能与动能之和保持不变.(2)若只有电场力和重力做功，电势能、重力势能、动能之和保持不变.(3)除重力、弹簧弹力之外，其他各力对物体做的功等于物体机械能的变化.(4)所有外力对物体所做的功等于物体动能的变化.3 .在解决电场中的能量问题时常用到的基本规律有动能定理、能量守恒定律和功能关 系.(1)应用动能定理解决问题需研究合外力的功(或总功).(2)应用能量守恒定律解决问题需注意电势能和其他形式能之间的转化.(3)应用功能关系解决该类问题需明确电场力做功与电势能改变之间的对应关系.(4)有电场力做功的过程机械能不守恒，但机械能与电势能的总和可以守恒.【思想方法与技巧】£一工和。一x图象的处理方法1 . E-x图象(I)反映了电场强度随位移变化的规律.(2)E>0表示场强沿x轴正方向；E<0表示场强沿x轴负方向.(3)图线与x轴围成的“面积”表示电势差，“面积”大小表示电势差大小，两点的电势高低 根据电场方向判定.2 .夕一x图象3 1)描述了电势随位移变化的规律.4 2)根据电势的高低可以判断电场强度的方向是沿x轴正方向还是负方向.5 3)斜率的大小表示场强的大小，斜率为零处场强为零.3.看懂图象是解题的前提，解答此题的关键是明确图象的斜率、面积的物理意义.第6页，共10页第6页，共10页第三节 电容器与电容 带电粒子在电场中的运动【基本概念、规律】一、电容器、电容1 .电容器(I)组成：由两个彼此绝缘又相互靠近的导体组成.(2)带电量：一个极板所带电量的绝对值.(3)电容器的充、放电充电：使电容器带电的过程，充电后电容器两板带上等量的异种电荷，电容器中储存电 场能.放电：使充电后的电容器失去电荷的过程，放电过程中电场能转化为其他形式的能.2 .电容(1)定义式：。=£.(2)单位：法拉(F), 1 F=106pF=10,2pE3 .平行板电容器(1)影响因素：平行板电容器的电容与正对面枳成正比，与介质的介电常数成正比，与 两极板间距离成反比.(2)决定式：攵为静电力常量.特别提醒：。=我或。=筋)适用于任何电容器，但。=器仅适用于平行板电容器.二、带电粒子在电场中的运动1 .加速问题(1)在匀强电场中:(2)在非匀强电场中：W= W=SV2 8M2.偏转问题条件分析：不计重力的带电粒子以速度w垂直于电场线方向飞入匀强电场.(2)运动性质：匀变速曲线运动.(3)处理方法：利用运动的合成与分解.沿初速度方向：做匀速运动.沿电场方向：做初速度为零的匀加速运动.第7页，共10页特别提示：带电粒子在电场中的重力问题(1)基本粒子：如电子、质子、a粒子、离子等除有说明或有明确的暗示以外，一般都不 考虑重力(但并不忽略质量).(2)带电颗粒：如液滴、油滴、尘埃、小球等，除有说明或有明确的暗示以外，一般都 不能忽略重力.【重要考点归纳】考点一平行板电容器的动态分析运用电容的定义式和决定式分析电容器相关量变化的思路1 .确定不变量，分析是电压不变还是所带电荷量不变.(1)保持两极板与电源相连，则电容器两极板间电压不变.(2)充电后断开电源，则电容器所带的电荷量不变.2 .用决定式。=篇分析平行板电容器电容的变化.3 .用定义式C=£分析电容器所带电荷量或两极板间电压的变化.4 .用七=与分析电容器两极板间电场强度的变化.5 .在分析平行板电容器的动态变化问题时，必须抓住两个关键点：(1)确定不变量：首先要明确动态变化过程中的哪些量不变，一般情况下是保持电量不 变或板间电压不变.(2)恰当选择公式：要灵活选取电容的两个公式分析电容的变化，还要应用七=号，分析 板间电场强度的变化情况.考点二带电粒子在电场中的直线运动1 .运动类型(1)带电粒子在匀强电场中做匀变速直线运动.(2)带电粒子在不同的匀强电场或交变电场中做匀加速、匀减速的往返运动.2 .分析思路3 1)根据带电粒子受到的电场力，用牛顿第二定律求出加速度，结合运动学公式确定带 电粒子的运动情况.4 2)根据电场力对带电粒子所做的功等于带电粒子动能的变化求解.此方法既适用于匀 强电场，也适用于非匀强电场.5 3)对带电粒子的往返运动，可采取分段处理.考点三 带电粒子在电场中的偏转1.基本规律第8页，共10页