专题突破练习4　动力学中的“木板—滑块”和“传送带”模型.docx

专题突破练习（四）（时间：40分钟）4组基础巩固练1.（多选）如图所示，质量二2 kg的足够长木板静止在光滑水平地面上，质 量m = l kg的物块静止在长木板的左端，物块和长木板之间的动摩擦因数二 0.1,最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度g取lOm/d。现对物块施加一 水平向右的恒力尸二 2N,则下列说法正确的是（）: Iy 7/A.物块和长木板之间的摩擦力为1NB.物块和长木板相对静止一起加速运动C .物块运动的加速度大小为1 m/s2D.拉力尸越大，长木板的加速度越大AC 物块对长木板的摩擦力使木板运动，当M与加之间达到最大静摩擦 力时，发生相对滑动，设此时水平恒力为/o,由牛顿第二定律有/= 百%=赞，解得尸o=L5N。因尸=2 N产o=l.5 N,故两者有相对滑动，物 块和长木板之间为滑动摩擦力，有尸="唔=1N,故A正确，B错误；对物块， 由牛顿第二定律/一吆=，可得。i = lm/s2,故C正确；拉力尸越大，物 块的合力越大，则加速度越大，但长木板受到的滑动摩擦力为1 N,保持恒定， 则相对滑动时木板的加速度恒定为2=/=0.5 m/s2,故D错误。2.（多选）机场使用的货物安检装置如图所示，绷紧的传送带始终保持v=l m/s的恒定速率运动，为传送带水平部分且长度L = 2 m,现有一质量为机二1 kg的背包（可视为质点）无初速度地放在水平传送带的A端，可从8。3=且=2 ni/s2设经过时间勿，A、5速度相等，则有vaiti=V2+ait29解得2=7? S故从释放重物到A、B相对静止的过程中A运动的时间t=tl + t2 =t=tl + t2 =20n答案(1)0.8 N 2 m/s (2)得 s第9页，共9页端沿斜面滑到地面。已知背包与传送带间的动摩擦因数4 = 0.5,g=10m/s2, 下列说法正确的是（）r«） 一ZZ/ZZ/ZZ/ZZ/ZZ/ZZ/ZZ/A.背包从A运动到B所用的时间为2.lsB .背包从A运动到B所用的时间为2.3sC.背包与传送带之间的相对位移为0.3mD .背包与传送带之间的相对位移为0.1 mAD 背包在水平传送带上由滑动摩擦力产生加速度，mg=ma,得a=57）m/s2,背包达到速度o=l m/s所用时间4=1=0.2 s,此过程背包相对地面位移 C<*01xi = 2i = 2X0-2 m=0.1 m<L=2 m,则此后背包与传送带共速，共速后背包与传 送带相对静止，没有相对位移，所以背包与传送带的相对位移为Ax=p/ixi =X 2 Qe j1X0.2 m0.1 m=0.1 m,背包匀速运动的时间改=-=j-1- s= 1.9 s,所以背包从A运动到3所用的时间为：r=ri+r2=2.1s,故A、D正确。3 .（多选）（2020湖南株洲二模）如图所示，一足够长的倾斜传送带顺时针匀速 转动。一小滑块以某初速度沿传送带向下运动，滑块与传送带间的动摩擦因数恒 定，滑块可视为质点，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，则滑块速度。随时间/变 化的图象可能是（）第2页，共9页BC 设传送带倾角为氏滑块与传送带间的动摩擦因数为，滑块的质量 为m,若geos 0<mgsn 8,即vtan仇 则滑块所受的合力沿传送带向下，滑 块匀加速下滑，选项C正确；若"igeos夕=zgsin/ 即=tan/ 则滑块所受 的合力为零，滑决匀速下滑；若“mgeos ff>mgsin 0,即/>tan 0f则滑块先匀减 速下滑，当速度减为零时，开始反向匀加速上滑，且加速上滑的加速度与减速下 滑的加速度大小相等，当加速到与传送带速度相同后，因为叫sin仇 所以滑块随传送带一起匀速运动，选项B正确，A、D错误。4 .（多选）如图所示，一足够长的木板静止在粗糙的水平面上，r = 0时刻滑块 从板的左端以速度小水平向右滑行，木板与滑块间存在摩擦，且最大静摩擦力 等于滑动摩擦力。滑块的v-t图象可能是（）AC 滑块滑上木板，受到木板对滑块向左的滑动摩擦力，做匀减速运动， 若木块对木板的摩擦力大于地面对木板的摩擦力，则木板做匀加速直线运动，当 两者速度相等时，一起做匀减速运动。设木块与木板间的动摩擦因数为“，木 板与地面间的动摩擦因数为2,木块的质量为小，木板的质量为M第3页，共9页,知木板若滑动，则叫>2("+g,最后一起做匀减速运动，加速度优 ="吆，开始时木块做匀减速运动的加速度大小为 =lg>"2g,知图线的斜率变 小，故C正确，D错误；若"i2gV"2(/+/)g,则木板不动，滑块一直做匀减速 运动，故A正确；由于地面有摩擦力，最终木块和木板不可能一起做匀速直线 运动，故B错误。5 . (2020四川德阳一模)如图所示，光滑水平地面上有一质量2 kg的足 够长木板以速度内=10 m/s向右匀速运动，从，=0时刻起对其施加一水平向左 的恒力尸二8 N。经过力二ls时，将一质量根=2 kg的小物块轻放在木板右端。 已知物块与木板间的动摩擦因数 = 0.4,取g=10m/§2。求：(1)刚放上物块时木板的速度大小初；(2)物块在木板上相对木板滑动的时间to解析(1)放上物块之前，设木板的加速度大小为对木板，根据牛顿第 二定律有F=May解得 ai=4 m/s2木板做匀减速直线运动，则。1=如一力解得小=6 m/so(2)放上物块之后，设物块的加速度大小为放，木板的加速度大小为对物块，根据牛顿第二定律有g=22解得 “2=4 m/s2对木板，根据牛顿第二定律有尸+%=/以03,解得内=8 m/s?经过时间，2二者共速时有a2t2 =。1-a3t2,解得打=0.5 s共速后若物块和木板相对静止，设二者共同的加速度大小为创，由于F=(M +m)ao,解得 o=2 m/s2<«2所以共速后二者相对岸止，共同减速，故E=£2=0.5s。答案(1)6 m/s (2)0.5 s第4页，共9页6 .如图所示，为传送带传输装置示意图的一部分，传送带与水平地面的倾角"37。，A、B两端相距L = 5.0m,质量为10 kg的物体以劭)=6.0 m/s的速 度沿方向从A端滑上传送带，物体与传送带间的动摩擦因数处处相同，均为0.5o传送带顺时针运转的速度a = 4.0m/s。(g取lOm/婷, sin 37° = 0.6, cos 37°= 0.8)求：物体从A点到达B点所需的时间；(2)若传送带顺时针运动的速度可以调节，物体从A点到达B点的最短时间 是多少？解析(1)设物体速度大于传送带速度时加速度大小为由牛顿第二定律 得Mgsin 0+juMgcos 6=Mai,设经过时间£1物体的速度与传送带速度相同，力=巧4通过的位移=设物体速度小于传送带速度时物体的加速度大小为。2,Mgsin 0Mgcos 0=Mai,物体继续减速，设经力速度到达传送带5点联立得式可得/=/i+/2=2.2 So(2)若传送带的速度较大，物体沿上滑时所受摩擦力一直沿传送带向上， 则所用时间最短，此种情况加速度大小一直为42,L=Oof'-产，y=ls(f，=5s 舍去)。答案(1)2.2 s (2)1 s第5页，共9页6组素养提升练第5页，共9页7 .(2019江苏高考)如图所示，质量相等的物块A和8叠放在水平地面上， 左边缘对齐。A与以5与地面间的动摩擦因数均为。先敲击A, A立即获得 水平向右的初速度，在3上滑动距离L后停下。接着敲击丛3立即获得水平向 右的初速度，从、B都向右运动，左边缘再次对齐时恰好相对静止，此后两者一 起运动至停下。最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度为g。求：(1)4被敲击后获得的初速度大小内；(2)在左边缘再次对齐的前、后，B运动加速度的大小的、afB ;(3)8被敲击后获得的初速度大小在。AB"77777777777777777777777777r7777777777"解析4、8的运动过程如图所示(1)由牛顿运动定律知，A加速度的大小4A匀变速直线运动2aAL=v解得Va=、2从gL。(2)设A、B的质量均为m对齐前，B所受合外力大小尸=3/g由牛顿运动定律尸=根如，得对齐后，A、8所受合外力大小由牛顿运动定律尸'=2ma，得a'B=g。(3)经过时间/, A、B达到共同速度v9位移分别为打、X/ A加速度的大 小等于aA则 v=aAt9 v=VR-aBtXA=aAt2, XB=VBt-aBt2第6页，共9页且刈-xa=L解得狈=242"班。答案(l)M2gL 3g(3)242/磔8 .如图甲所示，倾角为37。足够长的传送带以4 m/s的速度顺时针转动，现 使小物块以2 m/s的初速度沿斜面向下冲上传送带，小物块的速度随时间变化的 关系如图乙所示，g= 10 m/s2, sin 37° = 0.6, cos 37° = 0.8,试求：(1)小物块与传送带间的动摩擦因数为多大；(2)08s内小物块与传送带之间的划痕为多长。2解析1 (1)根据v-t图象的斜率表示加速度可得m/s2=l m/s2由牛顿第二定律得umgcos 37°-mgsin 37°=ma7-87-8(2)08 s内只有前6 s内物块与传送带发生相对滑动，06 s内传送带匀速运动的距离为：x 带=4X6 m=24 m,由题图乙可知：02s内物块位移大小为：xi=lx2X2 m=2 m,方向沿斜 面向下，26 s内物块位移大小为：X2=1x4X4 m=8 m,方向沿斜面向上所以划痕的长度为：Ax=x帝+币一刈=(24+28) m=18 m。答案(l)j (2)18 m第7页，共9页9 .如图所示，一块质量为M = 2kg、长为L的木板8放在光滑水平桌面上， 3的左端有一质量为机=0.2 kg的物块A(可视为质点)，A上连接一根很长的轻 质细绳，细绳跨过位于桌面边缘的定滑轮挂上一质量为孙产0.1 kg的重物，用 手托住重物使细绳伸直但无张力，重物距离地面的高度为九二1 m ;已知A与8 之间的动摩擦因数为 =0.2, A与滑轮间的细绳与桌面平行，右端距离桌边定 滑轮足够远；释放重物后，A相对于3滑动，重力加速度g=10m/s2。，一,0,.,b-L：t :h LL(1)求重物落地前瞬间细绳上的拉力大小和A的速度大小；(2)当A、5相对静止时，A仍在5上，求从释放重物到4, 5相对静止的过 程中A运动的时间。解析(1)设释放重物后重物的加速度为内，细绳的张力大小为F,对重物， 由牛顿第二定律可得m()g-F=m()ai对A,由牛顿第二定律有F川ng=mai联立解得产=0.8N, ai=2m/s2由vl=2axh解得重物落地前瞬间A的速度大小为vi = 2 m/so(2)重物落地前，A运动的时间B 的加速度 “2 =0.2 m/s2重物落地时B的速度02=。2工1=0.2 m/s重物落地后，A开始做匀减速运动，加速度大小为第8页，共9页