2.2不等式的基本性质（练习）（解析版）.docx

第二章一元一次不等式和一元一次不等式组2.2不等式的基本性质精选练习基础篇一、单选题（2021全国七年级课时练习）依>。的解集是（）A. x>B. x<C. x = -D.无法确定aaa【答案】D【解析】【分析】根据不等式的性质，先确定。的符号，再确定不等号的方向即可解答.【详解】解：由于。的符号不能判断，所以不等号的方向也不确定，所以解集无法确定.故选D.【点睛】本题考查了不等式的性质：在不等式两边同加或减一个数或式子，不等号方向不变；在不等式两边同乘或除以一个正数或式子，不等号的方向不变；在不等式两边同乘或除以一个负数或式子不等号方向改变.1. （2021全国七年级课时练习）已知月+则下列结论成立的是（）A. am<hmB. cun>binC. am<binD. ant>bin【答案】D【解析】【分析】根据题意，确定用的符号，进而根据不等式的性质即可求解.【详解】| ? | +1 -m |= 2m , /. / > 0 .a>b, am > bin.故选D.=7>0,2)8 x2 - 2x -15)> 0,/.- 2)- 8 > x2 - 2.x -15.【点睛】本题主要考查了整式的混合运算，不等式的性质，解题的关键在于能够熟练掌握相关知识进行求解.15. (2021全国八年级课时练习)将下列不等式化成“空”或"无"的形式：(1) x+3<-l； (2) 3x>27； (3) ->5； (4) 5x<4x-6.【答案】 x<-4； (2) x>9； (3) x<-15； (4) x<-6.【解析】【分析】根据不等式的性质，求解不等式即可.【详解】解： x+3<-l，x < TV3x>27：,x>9V->5 3Ax <-155x<4x-6/. x<-6【点睛】此题考查了不等式的求解，熟练掌握不等式的有关性质是解题的关键.令关注有礼学科网中小学资源库扫码关注可免费领取180套PPT教学模版令海量教育资源一触即达令新鲜活动资讯即时上线学学科网【点睛】 本题考行了不等式的基本性质，熟练掌握不等式的基本性质是解题的关键.不等式的性质：不等式的基本性质1: 不等式的两边都加上（或减去）同一个数（或式子），不等号的方向不变；不等式的基本性质2：不等式的两边都乘 以（或除以）同一个正数，不等号的方向不变；不等式的基本性质3：不等式的两边都乘以（或除以）同一个负数, 不等号的方向改变.3. （2021全国七年级课时练习）若。、力是有理数，则下列说法中正确的是（）A.若 则"，从B.若 a?/则C.若则/D.若疝则/工【答案】C【解析】【分析】利用举反例的方法判断A8,。，利用不等式的性质判断C,从而可得答案.【详解】解：当 =1为=-8时满足“>，但/<，故a不符合题意；当。=-4力=2时满足2>，但故8不符合题意：由团1>11，利用不等式的性质可得/>/，故C符合题意；当。=1力=-1时满足疝，但/=从，故。不符合题意；故选：C.【点睛】本题考查的是不等式的基本性质，掌握“利用举反例的方法判断某说法是错误的”是解题的关键.4. （2021.全国.七年级课时练习）下列不等式的解集是全体数的是（）A. jt+5>0B. x+5<0C. -（x + 5）2 <0 D. （x+5）2 >0【答案】D【解析】【分析】根据不等式的性质，分别求各个不等式的解集即可.【详解】x+5>0,解得x>-5,故该选项不符合题意；A. x+5<0,解得x<-5,故该选项不符合题意；-（x + 5）2<0,解得工工-5，故该选项不符合题意；B. （x+5）2 20,解得x是全体实数，故该选项符合题意；.故选D.【点睛】本题考查了不等式的性质，掌握不等式的性质是解题的关键.5. （2021.全国.七年级课时练习）。、是实数，且。+人<0,而>0,则下列判断中正确的是（A. a>0, b<0 B.。>0, b>0 C. a<0, b>0 D. a<0, b<0【答案】D【解析】【分析】根据就>0即可判断4、8是同号，再由 + 6<0即可判断出<0, b<0.【详解】解：*.* tz + Z?<0. ab>0,/. a<0 , b<0,故选D.【点睛】本题主要考查了不等式的性质，解题的关键在于能够熟练掌握不等式的性质.6. （2021全国七年级课时练习）已知。<力，则下列各式中一定正确的是（）ma > mbB. « -5 < /?-8C. a1 <b'D. -2a > -2b【答案】D【解析】【分析】根据不等式的性质，逐一判断各个选项即可.【详解】解：A.当m<0时，ma> nib ,故该选项不一定正确；A. a-5<b-5 ,故该选项不一定正确：C.当0<。<。时，a1 <b»故该选项不一定正确；D. -2a > -2b,故该选项一定正确.故选D.【点睛】本题主要考查不等式的基本性质，熟练掌握不等式的性质，是解题的关键.7. （2021,全国七年级课时练习）下面的几种推理正确的是（）A.若>贝>权、2B.若a>匕贝ijvaC.若a >b则一方< -a【答案】B【解析】【分析】根据不等式的性质逐项分析即可，不等式的性质：不等式的基本性质1：不等式的两边都加上（或减去）同一个数 （或式子），不等号的方向不变；不等式的基本性质2：不等式的两边都乘以（或除以）同一个正数，不等号的方向 不变；不等式的基本性质3：不等式的两边都乘以（或除以）同个负数，不等号的方向改变.【详解】A.若a>b，chO,则加?，故该选项不正确，不符合题意；B.若。>6则<4,故该选项正确，符合题意；C.若心b则故该选项不正确，不符合题意；D.若a > b , 则Q>c,故该选项不正确，不符合题意.故选B.【点睛】本题考查了不等式的性质，掌握不等式的性质是解题的关键.8. （2021全国七年级课时练习）设a<b,则不成立的是（）A. a +2Vb+2B. <C. 27<2Z?D. a + d<b+d3 3【答案】C【解析】【分析】根据不等式的性质进行逐一判断即可.【详解】解：*a<b,a + 2<h+2,故此选项不符合题意；B、。<人，<?,故此选项不符合题意；C> 'a<b, .,.-2a>-2b,故此选项符合题意;D、： ab, ：.a+d<b+d,故此选项不符合题意;故选C.【点睛】本题主要考杳了不等式的性质，解题的关键在于能够熟练掌握不等式的性质：不等式的两边同时加上或减去一个相 同的数，不等式仍然成立；不等式两边同时乘以或除以一个正数，不等式不改变符号；不等式两边同时乘以或除以一个负数，不等式的符号改变.二、填空题(2021.全国.八年级课时练习)”，两个实数在数轴上的对应点如图所示:b0a用“V”或“/填空：(1) a b：(2) kl SI；a+b 0；(3) a-b 0；a+b a-b ；(4) ab a.【答案】 ><<><<【解析】【分析】首先观察数轴，得到。V0V。且依>同，进一步利用加减法计算方法和绝对值的意义解答即可.【详解】解：(1 ) a>b(2) H<|h|；a+b<0；(4)。心0；a+b<a-b；(5) ab<a.故答案为：(1) >： (2) <； (3) <： (4) >； (5) <； (6) <.【点睛】本题考查了利用数轴、绝对值的意义以及有理数的加减法计算方法解决问题.10. (2020全国八年级单元测试)若x<y,试比较大小2x-8 2y-8.【答案】<【解析】【分析】利用不等式的性质进行判断.【详解】解：XV儿2x < 2y,/. 2a-8<2>-8.故答案为：< .【点睛】本题考查了不等式的基本性质，解题的关键是不等式的两边同时加I：(或减去)同一个数或同个含有字母的式子, 不等号的方向不变；不等式的两边同时乘以(或除以)同个正数，不等号的方向不变；不等式的两边同时乘以(或 除以)同一个负数，不等号的方向改变.11. (2()21全国八年级课时练习)判断正误:3(1)由加>3,得。>/；()(2)由2-。<0,得2<；()(3)由得2<»；()(4)由得>/? + ?：()(5)由“>，得一-釉；()(6)由一(>一1,得一卜一.()【答案】正确 正确 正确 正确 错误 错误 【解析】【分析】根据不等式的性质解答即可.【详解】解：2>3,3不等式的两边都除以2得：a>-,(1)正确；V2-«<0,-ci V -2,a>2,(2)正确;' a <b,不等式的两边都乘以2得：2a<2b,.(3)正确;,: a>b,不等式的两边都加上m得：a + m>b+m,，（4）正确；: a>b, 不等式的两边都乘以-3得：-加-幼，（5）错误；2不等式的两边都乘以a不能得到：>a, a的正负不能确定，（6）错误；【点睛】本题考查了不等式的基本性质的应用，注意：不等式的基本性质有不等式的两边都加上或都减去同一个数或整式, 不等式的符号不改变，不等式的两边都乘以或都除以同一个正数，不等式的符号不改变，不等式的两边都乘以 或都除以同个负数，不等式的符号要改变.12. （2021全国七年级课时练习）设?>，用或“”填空：（1） in-5 77-5 ；in + 4 + 4 ；（2） 6m 6；/,、 11（4）m一一n .33【答案】 >>><【解析】【分析】根据不等式的性质：不等式两边加（或减）同一个数（或式子），不等号的方向不变；不等式两边乘（或除以）同 一个正数，不等号的方向不变：不等式两边乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变，可得答案.【详解】解：m>n :.m-5> n5（2） ？>/. 6m > 6(4) ,? m > n. 1 1,m < n 33故答案为：>>>V.【点睛】本题考查了不等式的基本性质：熟记不等式的基本性质是解决问题的关键.提升篇三、解答题(2021.全国.七年级课时练习)用不等式的性质解下列不等式，并在数轴上表示解集：(1) x + 5>-l；4x<3x-5；(2) -x<-；77-8.x->10.【答案】(1) x>-6,见解析；(2) x<-5,见解析；(3) x<6,见解析；(4) x<-3，见解析.【解析】【分析】根据不等式的性质，即可求解.【详解】解： x + 5>-l不等式两边同时减去5,得：x+5-5>-l-6 ,合并同类项，得：x>-6,在数轴上表示解集为：-7 -6 -5 -4 -3 -2 -1014x<3x-5不等式两边同时减去3x ，得：4x-3x<3x-5-3x,合并同类项，得：x<-5在数轴上表示解集为:1 I0I 111一7-6-57-3-2-101-x<-77不等式两边同时乘7 ,得：7xlx<7x-,77解得：x<6 ,在数轴上表示解集为：I.1|1 II Ja-2-10123456(4) -8x>10不等式两边同时乘-"，得：卜"卜(一版)<,(卜10,解得：x <,4在数轴上表示解集为：I1-11A-2 .2-10124【点睛】本题主要考杳了不等式的性质，熟练掌握不等式两边加(或减)同一个数(或式子)，不等号的方向不变；不等式两边乘(或除以)同一个正数，不等号的方向不变；不等式两边乘(或除以)同一个负数，不等号的方向改变.14. (2021全国七年级课时练习)比较右一2%一15与%(1-2)-8的大小.【答案】x(x-2)-8>/一2工-15【解析】【分析】用武X-2)-8减去/一2-15,根据最后的结果进行判断即可.【详解】解：x(x-2)-8-(Y2x-15)= x2-2x-8-x2+2.v+15