专题622 与圆周运动相关的功能问题（基础篇）（解析版）.docx

2020年高考物理100考点最新模拟题千题精练第六部分机械能专题6.22与圆周运动相关的功能问题（基础篇）一.选择题.一小球以一定的初速度从图示5位置进入光滑的轨道，小球先进入圆轨道1,再进入圆轨道2,圆轨道1 的半径为R,圆轨道2的半径是轨道I的1.8倍，小球的质量为小，若小球恰好能通过轨道2的最高点8, 则小球在轨道1上经过A处时对轨道的压力为（）【参考答案】C【名师解析】 小球恰好能通过轨道2的最高点8时，有吆=?离小球在轨道1上经过A处时，有F +"电="第,根据机械能守恒定律，有1.6gR+；加而=%忌,解得尸=4岫由牛顿第三定律可知，小球 对轨道的压力F=F=4ig,选项C正确。1 .如图所示，质量相同的可视为质点的甲、乙两小球，甲从竖直固定的;光滑圆弧轨道顶端由静止滑下，轨 道半径为R,圆弧底端切线水平，乙从高为R的光滑斜面顶端由静止滑下。下列判断正确的是（）A.两小球到达底端时速度相同B.两小球由静止运动到底端的过程中重力做功不相同C.两小球到达底端时动能相同D.两小球到达底端时，甲小球重力做功的瞬时功率大于乙小球重力做功的瞬时功率【参考答案】C【名师解析】根据机械能守恒定律可得两小球到达底端时速度大小荻,但方向不同，所以选项A错误；两小球由静止运动到底端的过程中重力做功相同，则两小球到达底端时 动能相同，所以选项C正确，B错误；两小球到达底端时，甲小球重力做功的瞬时功率为零，乙小球重力 做功的瞬时功率大于零，所以选项D错误。二.计算题I. （2019湖南衡阳三模）如图所示，电动机带动倾角为8=37。的传送带以v=8m/s的速度逆时针匀速运动, 传送带下端点C与水平面CDP平滑连接，B、C间距L=20m；传送带在上端点B恰好与固定在竖直平面 内的半径为R=0.5m的光滑圆弧轨道相切，一轻质弹簧的右端固定在P处的挡板上，质量M = 2kg可看做 质点的物体靠在弹簧的左端D处，此时弹簧处于原长，C、D间距x=lm, PD段光滑，DC段粗糙。现将 M压缩弹簧一定距离后由静止释放，M经过DC冲上传送带，经B点冲上光滑圆孤轨道，通过最高点A时 对A点的压力为8N.上述过程中，M经C点滑上传送带时，速度大小不变，方向变为沿传送带方向。已 知与传送带同的动摩擦因数为|1=0.8、与CD段间的动摩擦因数为口=0.5,重力加速度大小g=10m/s2.求:（1）在圆弧轨道的B点时物体的速度M在传送带上运动的过程中，带动传送带的电动机由于运送M多输出的电能E。（2） M释放前，系统具有的弹性势能Ep2V A【名师解析】（1）M恰能过A点，由牛顿第二定律：Mg+F,=M2R解得 VA=V?m/s,从B到A由机械能守恒：-Mg （R+Rcos9） =Mv? -Mvp2 9 2 E解得 VB = 5.0m/s（2） M在传送带上运动时由于Vb小于皮带速度，可知物体一宜做加速运动,由 piMgcosO - MgsinO=Ma解得 a=0.4m/s2第2页，共8页由公式：Vg-v=2aL,解得 v = 3m/s第2页，共8页由 vB=vc+at 解得 t=5s；传送带在t时间内的位移：Xi=vt=40m,由于物体对皮带有沿皮带向下的摩擦力，要维持皮带匀速运动，故电动机要额外给皮带一个沿皮带向上的 牵引力，大小与物体受到的摩擦力一样大，多做的功W=RMgcosBxi=512J,多输出的电能E=512J（3）设弹簧弹力对物体做功W,则从弹簧的压缩端到C点，对M由动能定理：W - n2Mgx0=M-02。解得：W=19J可知Ep=19J答：（1）在圆弧轨道的B点时物体的速度为5.0m/sM在传送带上运动的过程中，带动传送带的电动机由于运送M多输出的电能E为512J。（2） M释放前，系统具有的弹性势能为19J2. （20分）（2018四川四市二诊）如图所示，在倾角 =37。的光滑斜面上用装置T锁定轨道ABCD. AB 为平行于斜面的粗糙直轨道，CD为光滑的四分之一圆孤轨道，AB与CD在C点相切，质量m=0.5kg的小 物块（可视为质点）从轨道的A端由静止释放，到达D点后又沿轨道返回到直轨道AB中点时速度为零.日 知直轨道AB长L=lm,轨道总质量M=0.lkg,重力加速度g= lOm。，$出37。=0.6, cos370=0.8。（1）求小物块与直轨道的动摩擦因数 ；（2）求小物块对圆弧轨道的最大压力；（3）若小物块第一次返回C点时，解除轨道锁定，求从此时起到小物块与轨道速度相同时所用的时间。【名师解析】（1）小物块在从A-B - D-C 一直轨AB中点的过程中，根据能最守恒 tngLsinO = /.i/ng（L + L）cosO （2 分）解得：=0.25（1分）（2）设圆轨道的半径为R,小物块在从A-B-D的过程中，根据动能定理第3页，共8页mg （Lsin Reos +Rsin ） mgLeos =0 （2 分）解得:R=2m 设四分之一圆弧轨道的最低点为P,小物块从D点返回C点的过程中，经过P点时，小物块对圆轨的压力mg（R- Rsin 0） =%最大，设速度为Vp,轨道对小球的最大支持力大小为F,小物块对圆轨道的最大压力为F',则（1分）mv:F - mg = r （2 分）F' =F （I 分）解得：F' =9N （1分）（3）设小物块第一次返回C点时,（3）设小物块第一次返回C点时,轨道的加速度沿斜面向上，大小为1 、nigLsin 0 - /ongLcosO = 速度为vc，解除轨道锁定后，小物体的加速度沿斜面向下，大小为1，2.从此时起到小物块与轨道共速时所用的时间为t,则（2分）m = mgsin + mgeos（2 分）M 2= mgeos Mgsin（2 分）Vc it= 2t （2 分）解得：vc=2 V2 m/s> i=8m/s2»2=4m/s2V2t= （2 分） 63.（2018名校模拟）某工厂车间通过图示装置把货物运送到二楼仓库，为水平传送带，C。为倾角。=37。、 长s=3，的倾斜轨道，AB与CD通过长度忽略不计的圆弧轨道平滑连接，DE为半径r=0.4m的光滑圆弧轨 道，。与。石在。点相切，为竖直半径，为二楼仓库地面（足够长且与£点在同一高度），所有 轨道在同一竖直平面内.当传送带以恒定速率v=10心运行时，把一质量机二50口的货物（可视为质点）由 静止放入传送带的A端，货物恰好能滑入二楼仓库，已知货物与传送带、倾斜轨道及二楼仓库地面间的动 摩擦因素均为 产0.2,取 g=10m/s2, sin370=0.6, cos370=0.8.求:（1）货物在二楼仓库地面滑行的距离；（2）传送带把货物从A端运送到B端过程中因摩擦而产生的内能.第4页，共8页【名师解析】（I）因贷物恰好能滑入二楼仓库，则在圆轨道的最高点E向心力恰好由重力提供，得:2 VE mg=ni_代入数据解得： 货物到达仓库后在运动的过程中只有摩擦力做功，做匀减速运动，设货物在二楼仓库地面滑行的距离为S.由 动能定理得:（2）设货物离开传送带时的速度为V8,货物从B到达E的过程中重力和摩擦力做功，由动能定理得:-?gssin37°w伊cos37°-/gr （l+cos37。）=；mvmv； 货物在传送带上加速时，沿水平方向的摩擦力提供加速度，由牛顿第二定律得:ma=mg所以：折pg=0.2x 10=2m/s2货物从开始运动到速度等于8而的过程中的位移为x,则：2ar=Vp代入数据得：后16，vn 8该过程中的时间：/=-=-4s a 2该过程中传送带的位移：x'=i，仁10x4=40？货物相对于传送带的位移：户上x=40-16=24加所以传送带把货物从A端运送到B端过程中因摩擦而产生的内能：2=P-aa=0.2x50x 10x24=2400/答：（1）货物在二楼仓库地面滑行的距离是1?；（2）传送带把货物从A端运送到8端过程中因摩擦而产生的内能是2400J4.如图所示，倾角。=45。的粗糙平更导轨A8与半径为R的光滑圆环轨道相切，切点为B第5页，共8页,整个轨道处在竖直平面内。一质量为m的小滑块（可以看作质点）从导轨上离地面高为=3R的。处无初 速度下滑进入圆环轨道。接着小滑块从圆环最高点。水平飞出，恰好击中导轨I：与圆心0等高的P点，不 计空气阻力，已知重力加速度为g。求：滑块运动到圆环最高点C时的速度大小；滑块运动到圆环最低点时对圆环轨道压力的大小；（3）滑块在斜面轨道BD间运动的过程中克服摩擦力做的功。【参考答案】（1由（2）6吆 品小【名师解析】（1）小滑块从C点飞出来做平抛运动，水平速度为物。竖直方向上：R=如水平方向上：巾R=M解得小滑块在最低点时速度为V,由动能定理得解得y=N5gR在最低点由牛顿第二定律得Fing=nr®解得Fz=6mg由牛顿第三定律得Fn'=62g从。到最低点过程中，设。B过程中克服摩擦阻力做功叼，由动能定理得mgh叼=/ v20解得叼5.如图所示，在某竖直平面内，光滑曲面A8与水平面8C平滑连接于3点，BC右端连接内、外壁光滑、半 径r=0.2m的四分之一细圆管CD,管口 D端正下方直立一根劲度系数为2= 100 N/m的轻弹簧，弹簧一端 固定，另一端恰好与管口。端平齐。一个质量为L0 kg的小滑块（可视为质点）放在曲面48上，现从距8c第6页，共8页的高度为=0.6 m处由静止释放小滑块，它与4c间的动摩擦因数=0.5,小滑块进入管口 C端时，它对上管壁有入=2.5吆的相互作用力，通过CO后，在压缩弹簧过程中小滑块速度最大时弹簧的弹性势能为(1)小滑块在C处受到的向心力大小；(2)在压缩弹簧过程中小滑块的最大动能Ekm；(3)小滑块最终停止的位置。【参考答案】35 N (2)6 J (3)距8点0.2 m【名师解析】(1)小滑块进入管口 C端时它与圆管外管壁有大小为入=2.5吆的相互作用力，故小滑块在C点受到的向心力大小为尸向=2.5"%+"%=35 No(2)在压缩弹簧过程中小滑块速度最大时，所受合力为零。设此时小滑块离。端的距离为xo,则有Icxq=mg解得xo=管=0.1 m K2在。点合外力提供向心力，有尸向=叼7得员=7 nr/s2小滑块从C点运动到速度最大位置的过程中，由机械能守恒定律得m虱 r+xo)+加诺=Ekm+Ep联立解得 £，km=/(r4-xo)+1wvrEP=6 Jo小滑块从八点运动到C点过程，由动能定理得mgh八圆解得8、。间的距离s=0.5m小滑块与弹簧作用后返回。处动能不变，小滑块的动能最终消耗在与BC第7页，共8页 水平面相互作用的过程中，设之后小滑块在4c上的运动路程为s',由动能定理有：一卬皆'=0一品诺，解 得(=0.7 m,故最终小滑块在距离B点为(0.70.5) m=0.2 m处停下。第8页，共8页