专题突破4 动量、动力学和能量观点在力学中的应用.docx

活页装订方便使用课时作业巩固提升A组基础题组一、选择题. （2021.四川省成都七中高三一诊）如图所示，储、B等大反向，同时作用在静 止于光滑水平面上的A、B两物体上，已知两物体质量关系经过相等时 间撤去两力，以后两物体相碰且粘为一体，这时4、3将（）JTirFL_F2A.停止运动B,向右运动C.向左运动D.仍运动但方向不能确定解析：根据动量定理得F=Ma内，同理成孙 乃、&等大反向，故MaVa = Mrvb、设A的初速度方向为正方向，根据动量守恒定律得Kom+M屐8=（Mt +Mb）。，解得。=0,可知A、B将静止,故A正确。答案：A.（多选汝口图所示，质量为M的长木板静止在光滑水平面上，上表面OA段光滑, AB段粗糙且长为/,左端O处固定轻质弹簧，右侧用不可伸长的轻绳连接于竖 直墙上，轻绳所能承受的最大拉力为凡 质量为机的小滑块以速度。从A点向 左滑动压缩弹簧，弹簧的压缩量达最大时轻绳恰好被拉断，再过一段时间后长木 板停止运动，小滑块恰未掉落，贝IJ（）A.轻绳被拉断瞬间木板的加速度大小为£B .轻绳被拉断瞬间弹簧的弹性势能为g mv2C.弹簧恢复原长时滑块的动能为:笫2V2D .滑块与木板AB间的动摩擦因数为加解析：轻绳被拉断瞬间弹簧的弹力等于F,对木板，由牛顿第二定律得尸=M, 得a=，故A正确；滑块以速度。从A点向左滑动压缩弹簧，到弹簧压缩量 最大时速度为0,由系统的机械能守恒得，轻绳被拉断瞬间弹簧的弹性势能为J mv2,故B正确；弹簧恢复原长时木板获得动能，所以滑块的动能小于;mv2, 故C错误；弹簧最大的弹性势能Ep=g "z/,小滑块恰未掉落时滑到木板的右端， 且速度与木板相同，均为0,由能量守恒定律得Ep=wg/,解得=刀，故D 正确。答案：ABD3 .（多选）（2021湖南常德模拟）竖直放置的轻弹簧，一端固定于地面，一端与质量 为3 kg的。固定在一起，质量为1 kg的A放于B上。现在A和B正在一起竖 直向上运动，如图所示。当4、B分离后,A上升0.2 m到达最高点，此时8速 度方向向下，弹簧为原长，则从A、8分离起至A到达最高点的这一过程中，下 列说法正确的是缶取lOm/s"）A .A、B分离时8的加速度为gB.弹簧的弹力对B做功为零C .弹簧的弹力对B的冲量大小为6 N-sD . 8的动量变化量为零解析：A、B分离时，二者的速度相等，加速度也相等，都等于重力加速度g, 可知弹簧恢复原长时二者分离，A正确；4到最高点时弹簧恰恢复原长，可知弹 簧对B做的功等于0, B正确；分离时二者速度相同，此后A做竖直上抛运动， 由题设条件可知，竖直上抛的初速度v=2gh =2x 10x0.2 m/s = 2 m/s,上升到最高点所需的时间=0.2第2页，共9页S,对8在此过程内用动量定理(规定向下为正方向)得如g/+/*=，8。一 (一“)， 解得/滓=6Ns, C正确；分离时B的速度方向向上，A上升0.2m到达最高点 时8的速度方向向下，所以B的动量变化量向下，一定不等于0, D错误。 答案：ABC4.(多选汝图甲，光滑水平面上放着长木板优 质量为i = 2 kg的木块A以速 度g = 2 m/s滑上原来静止的长木板8的上表面，由于A、8之间存在摩擦，之 后木块A与长木板B的速度随时间变化情况如图乙所示，重力加速度g取10 m/s2,则下列说法正确的是()A .木块A与长木板B之间的动摩擦因数为0.1B .长木板的质量2 kgC.长木板8的长度至少为2mD.木块A与长木板B组成的系统损失的机械能为4J解析：由题图可知，木块4先做匀减速运动，长木板8先做匀加速运动，最后 一起做匀速运动，共同速度v= m/s,取向右为正方向，根据动量守恒定律得 mvo=(m+M)v,解得M="?=2 kg,故B正确；由题图可知，长木板8匀加速 运动的加速度为四=-： =； m/s2=l m/s2t对长木板8,根据牛顿第二定律得 N7g=MciB、解得 = 0.1,故A正确：由题图可知前1 s内长木板8的位移为切12+1=2 x 1 x 1 m=0.5 m,木块A的位移为= 1 x 1 m= 1.5 m,所以长木板3的 最小长度为L=xa一切=1 m,故C错误；木块4与长木板8组成的系统损失的 机械能为£；=； mvl 1 ("?+第3页，共9页M>2=2J,故D错误。答案：AB二、非选择题5 .如图所示，质量M = 9 kg的小车A以大小g=8 m/s的速度沿光滑水平面匀 速运动，小车左端固定的支架光滑水平台上放置质量fn= 1 kg的小球8(可看作 质点)，小球距离车面H=0.8 m。某一时刻，小车与静止在水平面上的质量"K) 二6 kg的物块C发生碰撞并粘在一起(碰撞时间可忽略)，此后，小球刚好落入小 车右端固定的小桶中(小桶的尺寸可忽略)，不计空气阻力，取重力加速度10 m/s2o 求：(1)小车的最终速度的大小；(2)初始时小球与小桶的水平距离。解析：(1)整个过程中小球、小车及物块C组成的系统水平方向动量守恒，设系 统最终速度大小为以仇的方向为正方向，则有(M-hm)vo=(M+m+m()v解得 v=5 m/so(2)小车与物块。碰撞过程动量守恒，有Moo=(M+机 o)0设小球下落时间为f,则有”=5 gp, x=(vov)t解得 x= 1.28 m。答案：(1)5 m/s (2)1.28 m.如图所示，光滑固定斜面的倾角。二30。，一轻质弹簧底端固定，上端与?0 二3 kg的物体B相连，初始时B静止，物体4质量机=1kg,从斜面上与物体B 相距si = 10 cm处由静止释放，物体A下滑过程中与物体3发生碰撞，碰撞时间 极短，碰撞后粘在一起，已知碰后A、3经，= ().2s下滑S2二第4页，共9页5 cm至最低点，弹簧始终处于弹性限度内，A、B可视为质点，g取lOm/s2,求：(1)A、B两物体从碰后到滑到最低点的过程中弹簧弹性势能的增加量(2)A、B两物体从碰后至返回碰撞点的过程中，弹簧弹力冲量的大小。解析：(1)设与8相撞前瞬间A的速度大小为。o,由动能定理得a ，"zgsisin Q =2 "切6 ,解得 vo= 1 m/soA、8相碰前后由动量守恒定律得mvo=(tn+mo)v,解得 V =0.25 m/so从碰后到最低点的过程中，由机械能守恒定律得 Ep=g Q+mo)忧 +("z+/w()gS2sin 6,解得Ep=1.125 J。(2)根据机械能守恒定律知，当A、8 一起返回到碰撞点时的速度大小仍为s=0.25 m/s,以沿斜面向上为正方向，从碰后至返回碰撞点的过程中，由动量定理得/(?+"o)g sin 0 2/=(m+mo)vi- (mo+niv,解得/=10N So答案：(1)1.125 J (2)10 N sB组能力题组7 .在光滑水平地面上放有一质量M = 3 kg带四分之一光滑圆弧形槽的小车，质 量为?二2 kg的小球以速度uo = 5m/s沿水平槽口滑上圆弧形槽，槽口距地面的 高度/? = 0.8m,重力加速度月取10 m*。求：第5页，共9页Vq(1)小球从槽口开始运动到最高点(未离开小车)的过程中，小球对小车做的功W； (2)小球落地瞬间，小车与小球间的水平间距Lo解析：(1)小球上升至最高点时，两物体水平速度相等，小车和小球水平方向动 量守恒，得对小车由动能定理得Mv2,联立解得IV=6JO(2)小球回到槽口时，小球和小车水平方向动量守恒，得mvo=mv i + Mvi,小球和小车由功能关系得5 "就=5加彳+； Mu；,联立可解得0 = -1 m/s, 6=4 m/s。小球离开小车后，向右做平抛运动，小车向左做匀速运动，仁；g/2, ®L=(V2v)t,联立可得L=2m。答案：(1)6J (2)2 m8 .如图所示，光滑水平面上有一质量M= 1.98 kg的小车，车的8点右侧的上表 面是粗糙水平轨道，车的8点的左侧是半径R = 0.7 m的"光滑圆弧轨道，圆弧 轨道与水平轨道在B点相切，车的最右端。点固定轻质弹簧，弹簧处于自然长 度其左端正好对应小车的。点，B与C之间距离乙二第6页，共9页0.9 m,一个质量m=2 kg的小物块，置于车的B点，车与小物块均处于静止状 态，突然有一质量，加=20 g的子弹，以速度a= 500 m/s击中小车并停留在车中， 设子弹击中小车的过程时间极短，已知小物块与水平轨道间的动摩擦因数二 0.5, g 取 lOm/s?。(1)通过计算判断小物块是否能达到圆弧轨道的最高点4并求当小物块再次回到 B点时，小物块的最大速度大小；若已知弹簧被小物块压缩的最大压缩量1二10cm,求弹簧的最大弹性势能。 解析：(1)对于子弹打小车的过程，取向右为正方向，根据动量守恒定律得利向o =(mo+M)o,可得 v=5 m/so当小物块运动到圆轨道的高度为h时，三者共速为o共|。根据动量守恒定律得movo=(mo+M+m)v关,解得 v *i = 2.5 m/so根据机械能守恒定律得g (/wo+A/)v2=+mgh,解得=0.625 m</?=0.7 m,所以小物块不能达到圆弧就道的最高点A。当小物块再次回到B点时，小物块速度为Vl,车和子弹的速度为V2,根据动量守恒定律得(川+M)v=mV+ (mo+M)V2,根据能量守恒定律得g (wo+M)r2= mv +g (m()+M欣, 解得。i=5m/s, 92=0。(2)当弹簧具有最大弹性势能4时三者速度相同，由动量守恒定律得"?oOo=("?()+M+m)v 关2,可得 v &2=。共 1 = 2.5 m/so根据能量守恒定律得第7页，共9页1010(L+x) + Ep=("砧2。如+M+"2)。共2 , 解得 Ep=2.5 J。答案：不能计算过程见解析5m/s (2)2.5 J9 .如图所示，用一根细线绕过光滑的定滑轮将物体4、B连接起来，离滑轮足 够远的物体4置于光滑的平台上，物体C中央有小孔，物体。放在物体B上， 细线穿过物体C的小孔。U形物体。固定在地板上，物体3可以穿过。的上口 进入其内部而物体。又恰好能被挡住。物体A、B、。的质量分别为期=8 kg、 mn = 10 kgs me = 2 kg,物体8、C 一起从静止开始下降Hi = 3 m后，C与。发 生没有能量损失的碰撞，8继续下降从=1.17 m后也与。发生没有能量损失的 碰撞。取8 = 10m/s2o求物体C与。碰撞时的速度大小；求物体B与D碰撞时的速度大小；(3)求物体从。分开后第一次碰撞前8、。的速度；(4)若物体8、。第一次碰撞后不分开，求第一次碰撞损失的机械能。解析：(1)由于平台是光滑的，物体A、3、C在滑动过程中机械能守恒，则有1 °代入数据得vc=6 m/so(2)物体C与。碰撞后，物体4、B继续运动，满足机械能守恒定律，则有m8g”2=；(如+Vc ),代入数据得vb=J m/so(3)物体。与D碰撞后,物体8在继续下降过程中的加速度为MBg 500广如+为=§ m/s-,7)n - 7)C下降所用时间八=七)=0.18 so第8页，共9页4、C分别与。碰撞后均无机械能损失，都以原速率反弹，做竖直上抛运动，取 竖直向上为正方向，设。反弹后经过时间f两物体相碰，则有hc=vct- gt2,g(f-/ip,辰=/?c+“2,联立解得f=0.93 s,所以8、C碰前的速度分别为加'=VB-g(th)=-0.5 m/s,负号表示方向向下，vc =vcgt=-3.3 m/s,负号代表方向向下。(4)物体B、C第一次碰撞满足动量守恒，损失的机械能为 E=T m的b' 2+| mcvc 2-| (加+"2c欣c ,解得E=6.53 J。答案：见解析第9页，共9页