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第六章综合训练一、单项选择题（本题共7小题,在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求 的）（2021广东深圳检测）转笔是一项深受广大中学生喜爱的休闲活动，其中也包含了许多的物理知识。 如图所示,假设某同学将笔套套在笔杆的一端，在转笔时让笔杆绕其手指上的某一点O在竖直平面内 做匀速圆周运动，则下列叙述正确的是（）A.笔套做圆周运动的向心力是由笔杆对它的摩擦力提供的B.笔杆上离。点越近的点，做圆周运动的向心加速度越大C当笔杆快速转运时，笔套有可能被甩走D.由于匀速转动笔杆,笔套受到的摩擦力大小不变画笔杆在竖直面内做匀速圆周运动，笔套套在笔杆的一端，所以笔套做圆周运动的向心力是由重 力、笔杆对它的摩擦力以及笔杆对它的弹力的合力提供的，故A错误。笔杆上的各个点同轴转动，所 以它们的角速度是相等的，根据知二/2可知，笔杆上离。点越近的点，做圆周运动的向心加速度越小， 故B错误。当笔套的转速过大，外界提供的合力小于其需要的向心力时，笔套有可能被甩走，故C正 确。笔套在竖直平面内做匀速圆周运动，所受重力、弹力、摩擦力的合力一直指向。点,且大小不变, 可知摩擦力大小不可能不变，故D错误。1. 如图所示,在匀速转动的洗衣机脱水筒内壁上，有一件湿衣服随圆筒一起转动而未滑动，则（） A.衣服受到重力、筒壁的弹力和摩擦力、向心力的作用B.加快脱水筒转动角速度,筒壁对衣服的摩擦力也变大C.水珠之所以会离开衣服是因为水珠受到离心力的作用D.加快脱水筒转动角速度，脱水效果会更好奉D解画衣服在竖直方向上受的重力和摩擦力平衡，筒壁对衣服的弹力提供向心力，故A错误;加快脱水 筒转动角速度，衣服在竖直方向上受的重力和摩擦力平衡，筒壁对衣服的摩擦力不变，故B错误;衣服 随脱水筒一起转动时，衣服对水滴的附着力提供水滴做圆周运动的向心力,随转速的增大，当衣服对水 滴的附着力不足以提供水滴需要的向心力时,衣服上的水滴将做离心运动，故C错误;由居=加产/可 知，脱水筒转动角速度越大,水滴做圆周运动需要的向心力越大，水滴越容易做离心运动，故D正确。 3.（2021重庆一中高一月考）如图所示，汽车在炎热的夏天沿不平的曲面行驶，其中最容易发生爆胎的 点是（假定汽车运动速率也0,%=也/）（）A.点B.b点C.c点D.d点解析因为匀速圆周运动的向心力和向心加速度公式也适用于变速圆周运动，故在、c两点Fjl=G-22加L<G,不容易发生爆胎;在b、d两点、尸压=G+mL>G,由题图知点所在曲线半径大，即"/，又 VrW尸Wi,故尸压<尸压/所以在d点车胎受到的压力最大，所以d点最容易发生爆胎。故D项正确。4 .质量为根的小木块从半球形的碗口下滑，如图所示，已知木块与碗内壁间的动摩擦因数为4,木块滑到 最低点时的速度为匕那么木块在最低点受到的摩擦力为（）dB./?/AC.2（g+g） D.O RIge解析木块滑到最低点时的受力分析如图所示由于 K所以外=H吆+乎- K由Ff=fiFN得尸£=机（8+5）,故C正确。 R.（2021山东省实验中学模拟）如图所示，光滑固定的水平圆盘中心有一个光滑的小孔用一穿过小孔 的细绳连接质量分别为如、祖2的小球A和民让B球悬挂,A球在光滑的圆盘面上绕圆盘中心做匀速 圆周运动，角速度为以半径为匕则关于和口的关系图像正确的是（）逑B解析根据题意可得加2g=2|/2,得片，可知r与今成正比，故与2成反比，选项A错误,B正确;由二"”与可得工=则工与刃2成正比选项c、D错误。啊 3乙 T m2gr.（2021山东青岛月考）风速仪结构如图（a）所示。光源发出的光经光纤传输,被探测器接收，当风轮旋 转时,通过齿轮带动凸轮圆盘旋转，当圆盘上的凸轮经过透镜系统时光被挡住。已知风轮叶片转动半 径为八每转动圈带动凸轮圆盘转运一圈。若某"时间内探测器接收到的光强随时间变化关系如 图（b）所示，则该时间段内风轮叶片（）A.转速逐渐减小，平均速率为今孑B.转速逐渐减小，平均速率为蜉C.转速逐渐增大，平均速率为等D.转速逐渐增大，平均速率为肝奉B解附根据题图（b）可知，在Z时间内，通过的光照的时间越来越长，则风轮叶片转动得越来越慢,即转速逐渐减小，在 加时间内挡了 4次光，则凸轮圆盘平均转一圈的周期T尸半。根据风轮叶片每转动n ® 4带动凸轮圆盘转动一圈可知，风轮叶片转动的周期7=半，则风轮叶片转动的平均速率广孚=里工 4n/故B项正确,A、C、D项错误。7.机为在水平传送带上被传送的小物体（可视为质点）,A为终端皮带轮，如图所示,已知皮带轮半径为八传送带与皮带轮间不会打滑，当机可被水平抛出时（）A.皮带的最小速度为国7B.皮带的最小速度为gCA轮每秒的转数最少是口2豆7 rDA轮每秒的转数最少是亲历彝C2解明物体恰好被水平抛出时，在皮带轮最高点满足mg=F，即速度最小为标，选项A、B错误;又因为 尸2兀“，可得?选项C正确、D错误。2Tl q r二' 多项选择题（本题共3小题,在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求）8 .下列有关运动的说法正确的是（）A.图甲A球在水平面内做匀速圆周运动4球角速度越大则偏离竖直方向的。角越小B.图乙质量为m的小球到达最高点时对上管壁的压力大小为3根名则此时小球的速度大小为20C.图丙皮带轮上b点的加速度小于a点的加速度D.图丙皮带轮上。点的线速度等于d点的线速度答案|bc解近小球在水平面做匀速圆周运动，其向心力由重力和绳子拉力的合力提供，即mgtan O=m-Lsin 6心,解得公=知角速度越大，偏离竖直方向的夹角夕越大，故A错误;小球到达最高点时对上管壁的 LcosU2压力大小为3mg,根据牛顿第二定律知其向心力为b二独7=吆+尺=叫+3加且=4叫,解得故B 正确;因为。、c两点角速度相等，根据知力、。两点的向心加速度之比为1 ；2,、c两点线速度相等，根据知,、。两点的向心加速度之比为2 ；1,故人匕两点的向心加速度之比为4 ；1C正确;c、d两点角速度相等，根据u二r知I、d两点的线速度之比为1 ；2,故D错误。9.如图甲，小球与轻质细杆连接后绕固定点。在竖直平面内做圆周运动，小球经过最低点时的速度大 小为匕此时轻杆的拉力大小为凡拉力厂与速度的二次方v2的关系如图所示,图像中的数据。、b及重 力加速度g均为已知量，以下说法正确的是（）A.数据a与小球的质量无关B.数据匕与小球的质量无关 4只与小球的质量有关，与圆周轨道半径无关D.利用数据。、人和g能够求出小球的质量和圆周轨道半径 答案|ad”2 _解粉设轨道的半径为小在圆周轨迹的最低点时，合力提供向心力，有二婿r对照图像可知，当 v2=a时/=2。,当速度为0时，拉力F=A=/叫，联立解得0招匕所以数据a与小球的质量无关，故A正确; 因为故b与小球的质量有关，故B错误;将v2=a时/=2/7,及公式代入公式。5r得2。-=拳，即，=:，则，与小球的质量以及轨道的半径都有关，故C错误;联立®T得片M结合A的分析可知，利用数据a、b和g能够求出小球的质量和圆周轨道半径，故D正确。10.如图所示，水平转台上有一个质量为m的小物块用长为L的轻细绳将物块连接在通过转台中心的转 轴上，细绳与竖直转轴的夹角为a系统静止时细绳绷直但张力为零。物块与转台间动摩擦因数为 （/Van。）,设最大静摩擦力等于滑动摩擦力。物块随转台由静止开始缓慢加速转动，在物块离开转台 前（）A.物块对转台的压力大小等于物块的重力B.绳中刚出现拉力时，转台的角速度为J盘C.转台对物块的摩擦力一直增大D.物块能在转台上随转台一起转动的最大角速度为岛答案|bd睚府当转台达到一定转速后，物块受到绳的拉力、重力和转台的支持力，竖直方向受力平衡，则有 Feos e+A=mg,根据牛顿第三定律可知，物块对转台的压力大小等于转台对物块的支持力大小，所以 此种情况下物块对转台的压力大小小于物块的重力，故A错误;当绳中刚出现拉力时，有 mg=mco2Lsin优得co=八篇，故B正确;在细线产生张力前，滑块所需向心力由摩擦力分力提供，随着 转台角速度的增大，摩擦力增大，当细绳张力产生后，在竖直方向产生分力，滑块和转台间弹力减小，摩 擦力减小，当物块即将离开转台时,摩擦力减为零，故C错误;当物块和转台之间摩擦力为零时,物块开始离开转台，有机gtan。二根2£sin所以物块能在转台上随转台一起转动的最大角速度为co=- 7 LCOSu故D正确。三, 非选择题（本题共5小题）.为验证向心力公式，某探究小组设计了如图所示的演示实验，在刻度尺的一端钻一个小孔,使小孔 恰能穿过一根细线，线下端挂一质量为加,直径为d的小钢球。将刻度尺固定在水平桌面上，测量出悬 点到钢球的细线长度为/,使钢球在水平面内做匀速圆周运动，圆心为0,待钢球的运动稳定后用眼睛 从刻度尺上方垂直于刻度尺往下看，读出钢球外侧到。点的距离r,并用秒表测量出钢球转动n圈用 的时间九则：小钢球做圆周运动的周期T=o（2）小钢球做圆周运动的向心力Fn=（用表示）。客阑（畤加察（娉）解近|（1）小钢球完成一次完整的圆周运动所用的时间是一个周期，则（2）小钢球做圆周运动的半径应为小钢球的球心到圆心。的距离，则半径/?二广（小钢球做圆周运动的向心力 耳=相得，而以二与&所以Fn=/T*R=K ；（ro R1Tt A11 .如图甲所示是某同学探究做圆周运动的物体质量、向心力、轨道半径及线速度关系的实验装置, 圆柱体放置在水平光滑圆盘上做匀速圆周运动。力传感器测量向心力£速度传感器测量圆柱体的 线速度匕该同学通过保持圆柱体质量和运动半径不变,来探究向心力b与线速度的关系：甲该同学采用的实验方法为 OA.等效替代法B.控制变量法C.理想化模型法改变线速度匕多次测量，该同学测出了五组A u数据,如下表所示：|v(m/s)1.01.52.02.53.0|F/N0.882.003.505.508.00在图乙中作出广v2图线；乙曾喏圆柱体运动半径片0.2m,由作出的广/的图线可得圆柱体的质量/片 kgo （结果保留两位有效数字）容翔）B见解析图0.18而实验中研究向心力和速度的关系，保持圆柱体质量和运动半径不变，采用的实验方法是控制变量法，故 选B。（2）乍出?v2图线，如图所示。2创艮据尸二/叶知，图线的斜率A邛代入数据解得2=0.18 kgo.(2021山东东营期中)在用高级沥青铺设的高速公路上,对汽车的设计限速是30 m/s。汽车在这种路面上行驶时，它的轮胎与地面的最大静摩擦力等于车重的"(g取10m/s2)如果汽车在这种高速公路的水平弯道上转弯，假设弯道的路面是水平的，其弯道的最小半径是多如果高速公路上设计了圆弧拱桥作立交桥，要使汽车能够安全通过(不起飞)圆弧拱桥，这个圆弧拱 桥的半径至少是多少？如果弯道的路面设计为倾斜(外高内低)，弯道半径为120 m,要使汽车通过此弯道时不产生侧向摩 擦力，则弯道路面的倾斜角度是多少？SS|(l)150m (2)90 m (3)37°解明(1)汽车在水平路面上转弯,可视为汽车做匀速圆周运动，其最大向心力等于车与路面间的最大静摩擦力，有。上叫二加予由速度u=30 m/s,解得弯道的最小半径r=150 m。(2)汽车过拱桥，可看成在竖直平面内做匀速圆周运动,到达最高点时v2有 mg-F-mK为了保证安全，路面对车的支持力 心必须大于等于零。2有根j代入数据解得R90 moKa(3)设弯道倾斜角度为仇汽车通过此弯道时向心力由重力及支持力的合力提供，有mgtan。=吒解得tan故弯道路面的倾斜角度9=37。14. 如图是双人花样滑冰运动中男运动员拉着女运动员做圆锥摆运动的精彩场面。若女运动员伸直的 身体与竖直方向的夹角为劣质量为也转动过程中女运动员的重心做匀速圆周运动的半径为匕忽略 女运动员受到的摩擦力。求： 当女运动员对冰面的压力为其重力的)时,男运动员的拉力大小及两人转动的周期。当女运动员刚要离开冰面时,男运动员的拉力大小及两人转动的周期。H(l)瑞2兀舄(2)照2兀焉 zcos(7 y giant/ cost/ giant/解析(1)对女运动员受力分析如图所示 沿半径方向有Fisin 0=mco12r竖直方向有Fn+Ficos 9=mg其中F=mg 乙联立解得尸梅鼻尸鼻 7 2r 2cos0又由丁产生得丁尸2兀产而。 的Y gtan。(2)当女运动员刚要离开冰面时,男运动员对女运动员的拉力&和女运动员的重力mg的合力为女运动员提供向心力居，由图可得歹2=其C0St7由牛顿第二定律得mgtan 0=ma)22r解得/2=rgland15. 厢式货车在水平路面上做弯道训练。圆弧形弯道的半径为R=8 m,车轮与路面间的动摩擦因数为 =0.8，滑动摩擦力等于最大静摩擦力。货车顶部用细线悬挂一个小球P,在悬点。处装有拉力传感 器。车沿平直路面做匀速运动时，传感器的示数为凡产4 N。(g取10m/s2)该货车在此圆弧形弯道上做匀速圆周运动时，为了防止侧滑,车的最大速度必是多大？该货车某次在此弯道上做匀速圆周运动，稳定后传感器的示数为尸=5 N,此时细线与竖直方向的夹 角。是多大?此时货车的速度u是多大？1)8 m/s (2)37 °215 m/s解近(1)车沿平直路面做匀速运动时，小球处于平衡状态，传感器的示数为Fo=mg=4 N得到m=OA kg该货车在此圆弧形弯道上做匀速圆周运动时，地面对其摩擦力提供向心力,为了防止侧滑响心力2不能超过最大静摩擦力，即从mg泮-代入数据得 vWfigR=8 m/s,故 vm=8 m/so(2)小球受力如图所示，重力ag=4N,方向竖直向下，拉力尸=5 N,二者的合力沿水平方向提供向心力，根据几何关系得到jF2-(mg)2 = 苧=3 N代入数据得 v=V60 m/s=2VT5 m/s<8 m/s所以没有侧滑，运动半径不变tan。=焉 =1得至U 0=37° o