2023年统计学原理-考试必备考点版(计算题)(新).docx

记录学原理复习(计算题)1.某单位40名职工业务考核成绩分别为：68 89 88848 68 775737 2687 5 829 75 8 8 1 5479 7 6957671 60906 576 72 768589926 4 578 38 1 78 7 7 72 61 708 1单位规定:60分以下为不及格,6 0 70分为及格,7080分为中,8090分为良,9010 0分为优。规定：(1)将参与考试的职工按考核成绩分为不及格、及格、中、良、优五组并编制一张考核成绩次数分派表；(2)指出分组标志及类型及采用的分组方法；(3)计算本单位职工业务考核平均成绩(4)分析本单位职工业务考核情况。解：(1 )成 绩职工人数频率()60分以下37.560-706157 0-801537.58 0-90123090-1 0041 0合计40100(2)分组标志为“成绩”，其类型为“数量标志”；分组方法为:变量分组中的开放组距式分组,组限表达方法是重叠组限；(3)本单位职工业务考核平均成绩(4)本单位的职工考核成绩的分布呈两头小，中间大的“正态分布”的形态,说明大多数职工对业务知识的掌握达成了该单位 的规定。2 . 20 2 3年某月份甲、乙两农贸市场农产品价格和成交量、成交额资料如下:品种价格(元/斤)甲市场成交额(万元)乙市场成交量(万斤)甲1.21.22乙1 . 42.81丙1.51.51合计5. 54试问哪一个市场农产品的平均价格较高？并说明因素。解:品种价格（元） X甲市场乙市场成交额成交量成交量成交额mm/xfxf甲1.21.2122.4乙1. 42.8211. 4丙1 .51.5111.5合计5.5445.3解：先分别计算两个市场的平均价格如下:甲市场平均价格x = 9m、= 8 = 1,375 （元/斤）Z（m/x） 4乙市场平均价格X = .=旦=1.325 （元/斤） 工于4说明：两个市场销售单价是相同的，销售总量也是相同的，影响到两个市场平均价格高低不同的因素就在于各种价格的农产品在两个市场的成交量不同。3 .某车间有甲、乙两个生产组，甲组平均每个工人的日产量为3 6件，标准差为9. 6件；乙组工人日产量资料如下:日产量（件）工人数（人）15152 5383534451 3规定:计算乙组平均每个工人的日产量和标准差;比较甲、乙两生产小组哪个组的日产量更有代表性?解：（1）15x15 + 25x38 + 35x34 + 45x13 _（件）ioo" .（2）运用标准差系数进行判断:/啜=。267吟4 =噢=°.3°5由于 0.3 0 5 >0, 267故甲组工人的平均日产量更有代表性。4,某工厂有150 0个工人，用简朴随机反复抽样的方法抽出50个工人作为样本，调查其月平均产量水平，得每人平均产量560件,标准差32.45规定：(1 )计算抽样平均误差(反复与不反复)；(2)以95 %的概率(z=1.96)估计该厂工人的月平均产量的区间;(3)以同样的概率估计该厂工人总产量的区间。解： b 32.45. ”，反复抽样：小 j= I 4.59册 750不反复抽样：4V )x n N1324527、V 50 ( 1566 "(2)抽样极限误差( = 1.96X4.59 =9件月平均产量的区间：下限：了工二56 0 - 9二551件上限：,=56 0 +9= 5 6 9 件(3 )总产量的区间：(551X 1500 8265 0 0 件；5 6 9X 15 0 0853500 件)5.采用简朴随机反复抽样的方法,在2 0 2 3件产品中抽查200件，其中合格品190件.规定：(1 )计算合格品率及其抽样平均误差(2)以95. 45%的概率保证限度(z=2)对合格品率和合格品数量进行区间估计。(3)假如极限误差为2. 31%,则其概率保证限度是多少？解：(1)样本合格率p = n 1 / n = 19 0/ 200 = 9 5%1 P(1 - p)抽样平均误差4 = .= 1.54%(2)抽样极限误差产zu p = 2X1.54% = 3 . 08%下限：X-Ap=95%-3.08% = 91.92%上限：X+Zp = 95%+3. 0 8% = 98. 0 8%则：总体合格品率区间格91.9 2%98. 0 8%)总体合格品数量区间(91. 9 2%X2 0 2 3 = 183 8 件 9 8. 0 8 %X2023 = l 9 6 2 件)(3)当极限误差为2. 31%时，则概率保证限度为86. 64% (z=A / n)6 .某公司上半年产品产量与单位成本资料如下:月份产量(千件)单位成本(元)127323727 134734369546865规定：（1）计算相关系数，说明两个变量相关的密切限度。（2）配合回归方程，指出产量每增长1 0 0 0件时，单位成本平均变动多少?（3）假定产量为6000件时,单位成本为多少元？解：计算相关系数时，两个变量都是随机变量，不须区分自变量和因变量。考虑到要配和合回归方程，所以这里设产量为自变量（x）,单位成本为因变量（y）月份n产量（千件）X单位成本（元） yx2Vxy127345329146237295 1 84216347 1165 0 4 128 4437395 32921 954691647612766568254624340合计2142 6793 0 268148 1（1）计算相关系数:6x1481 -21x426 nnnni=-u yuy i76 x 79 - 216 x 30268 - 426 7 = 0.9091说明产量和单位成本之间存在高度负相关。(2)配合回归方程y=a + bx吃孙二士 .182u _ c 1 .OZ0- -(2江a - y-bx=7 7. 3 7回归方程为:y=77.3 71.82x产量每增长1 0 0 0件时，单位成本平均减少1 .82元（3）当产量为60 0 0件时，即x=6,代入回归方程：y = 77. 37- 1 .8 2 X6=6 6.4 5 （元）7 .根据公司产品销售额（万元）和销售利润率（盼资料计算出如下数据：n=7 ZX= 1890 Zy=3L 1ZX2=5 3 5 5 0 02= 1 74 . 15=93 1 8规定：（1）拟定以利润率为因变量的直线回归方程.（2）解释式中回归系数的经济含义.（3）当销售额为500万元时，利润率为多少?解：(1 )配合直线回归方程：y= a + b xXxy-XxXy 9318-ix1890x31.1b 二 二 =0.0 3 65Zx2 -(zx)2535500-x 18902n7- -1111a= y-bx - -x31.1 - 0.0365x x 1890 =5.41nn17则回归直线方程为：yc=-5. 4 1+0.0 3 65x(2)回归系数b的经济意义：当销售额每增长一万元，销售利润率增长0. 0365%(3)计算预测值：当 x= 5 00 万元时 yc=-5. 41+ 0.0365 X 500= 1 2. 8%8.某商店两种商品的销售资料如下:商品单位销售量单价（元）基期计算期基期计算期甲件506081 0乙公斤15 01 601 214规定：（1）计算两种商品销售额指数及销售额变动的绝对额；（2）计算两种商品销售量总指数及由于销售量变动影响销售额的绝对额；（3）计算两种商品销售价格总指数及由于价格变动影响销售额的绝对额。解:商品销售额指数也J。6。+ 14x 16。=生竺=29.。9% 8x50 + 12x1502200销售额变动的绝对额：fps - EpoQo =2840 2200 = 640元8x60 + 12x16024001“八小/（2）两种商品销售量总指数=3= 109.09%Z Po% 22002200销售量变动影响销售额的绝对额z Poll ZpoGo =2400 2200 = 200元V p1q7 2840商品销售价格总指数=& i=118.33%Zpo© 2400价格变动影响销售额的绝对额：Zpq1一ZPoGi =2840 2400 = 440元9 .某商店两种商品的销售额和销售价格的变化情况如下：商品单位销售额（万元）199 6年比199 5年 销售价格提高（%）1 995 年1996 年甲米1 201301 0乙件4 03612规定：（1）计算两种商品销售价格总指数和由于价格变动对销售额的影响绝对额。计算销售量总指数，计算由于销售量变动，消费者增长（减少）的支出金额。130+36166 一八 cc/解：(i )商品销售价格总指数=二不/一-=110.43%k 1130( 36150.33> PiQ/ +乙1.11.12由于价格变动对销售额的影响绝对额:E1PQ -E1 PjQj = 166-150.32 = 15.67万元 k（2）计算销售量总指数:商品销售价格总指数二，rVZpm 二 ZpmPp。而从资料和前面的计算中得知:=160=150.32所以：商品销售量总指数=Zp。为 150.33= 93.35%,由于销售量变动，消费者增长减少的支出金额： Z月0 =150.33 160 = 9.6710.某地区198 4年平均人口数为150万人，1995年人口变动情况如下:月份1369次年1月月初人数1021851 9019 21 84计算：（1） 19 9 5年平均人口数;（2） 1 984-19 9 5年该地区人口的平均增长速度./ + 0 , 生 +。3 /an- + an r解：（1）19 9 5年平均人口数=Z/-/i+ ；于-'=181. 38 万人（2） 19 8 4- 1 9 9 5年该地区人口的平均增长速度:an )181.38 =丫1 = 1.74% V 1501 1.某地区1 9951 9 99年粮食产量资料如下:年份19 9 5 年199 6 年199 7 年1 9 98 年1 9 9 9 年粮食产量（万斤）43 44725 1 658 46 1 8规定：（1）计算各年的逐期增长量、累积增长量、环比发展速度、定基发展速度;（2）计算1 995年19 9 9年该地区粮食产量的年平均增长量和粮食产量的年平均发展速度；（3）假如从1 9 9 9年以后该地区的粮食产量按8 %的增长速度发展,2023年该地区的粮食产量将达成什么水平？解：（1）年份199 5 年1 996 年1 997 年19 9 8 年1 999 年粮食产量（万斤）4 344 7 25 1658 4618环比发展速度1 08. 7 6109. 32113. 181 05. 82定基发展速度108 . 7 61 18.89134.56142. 40逐期增长量一38446834累积增长量38821 5 0184斤）平均增长量=册二邱二46 （万斤）平均增长量=n-5-1逐期增长量之和逐期增长量个数38 + 44 + 68 + 34 ” 二46 (万（2）平均发展速度X = 空=109.24% 434(3) an = 6Z().X =618x1,086 = 9 80. 6 9(万斤)12.年份1 995 年1996 年1 9 9 7 年1998 年19 9 9 年粮食产量（万斤） 环比发展速度逐期增长量434108. 764468105. 82规定：（1）计算各年的逐期增长量、累积增长量、环比发展速度、定基发展速度；（2）计算1995年-1 999年该地区粮食产量的年平均增长量和粮食产量的年平均发展速度；（3）假如从1 9 9 9年以后该地区的粮食产量按8%的增长速度发展,20 2 3年该地区的粮食产量将达成什么水平?（做法见上题）