混凝土结构与砌体结构设计 教案1-2 连续梁考虑塑性内力重分布的弯矩计算系数.docx

连续梁考虑塑性内力重分布的弯矩计算系数表1支承情况截面位置端支座边跨跨中离端第二支座离端第二跨跨中中间支座中间跨中AIBIICIII梁搁支在墙上01/11二跨连续： -1/10三跨以上 连续：-1/111/16-1/141/16与梁整浇连接-1/241/14梁与柱整浇连接-1/161/14注：1、表中弯矩系数适用于荷载比q/g0.3的等跨连续梁。2、连续梁的各跨长度不等、但相邻两跨的长跨与短跨之比值小于1.10时，仍可采 用表中弯矩系数值。计算支座弯矩时应取相邻两跨中的较长跨度值，计算跨中弯矩时应取本 跨长度。内力重分布中弯矩系数的由来现以端支座为较支的五跨等跨连续梁承受均布荷载为例，如下图1图1所示，说明错 误!未找到引用源。中的弯矩系数O巾的由来。图1五跨等跨连续梁承受均布荷载计算简图旦=3假设 g ,则 g+=2+q=%和 g+q = g+3g=4g。则1/、3/、g = ：(g+q)； q = ：(g+q)44对次梁，其折算荷载由教材式(L6)可知，g' = g + ? =+ jg + 夕)=0.4375(g + q)4416八 ¥=触 +止056258 +。)按弹性理论，活荷载布置在一、三、五跨时，第一跨跨内和第三跨内出现最大正弯矩Mlmax, ”3max,相应的弯矩系数由教材附表L4查得；活荷载布置在二跨时，第二跨跨内出现最大正弯矩“2max,相应的弯矩系数由教材附表1.4错误!未找到引用源。查得;Mlmax =0.078g72 +0.172 = 0.0904(g+)Z2A/2max =0.033g 72 + 0.07972 = 0.0589(g+)/2M3max =0.046g72+0.08572 = 0.0679(g+M按弹性理论，求第一内支座弯矩B截面的最大负弯矩时: 活荷载应布置在一、二、四跨， 相应的弯矩由教材附表L4查得；求中间支座°截面的最大负弯矩时，活荷载应布置在二、 三、五跨，相应的弯矩由教材附表1.4查得：MBmax = -0.105g72 -0.119qfl2 = -0.1129(g+q)l2MCrnax = -0.079g72-0.11172 = 0.097(g+q)/2考虑弯矩调幅系数0.2,即取调幅后的弯矩：=0.8MBmax =-0.8x0.1129 x(g + )x Z2 =-0.09032(g + )/2 =-( + )Z2Mc =0.8MCmax -0.8x0.097x(g + )x/2 -0.0776(g+ )/2 -(g+ )/2上表中6支座弯矩系数取上表中6支座弯矩系数取111 ,调幅值略小于20%,偏于安全。a上表中°支座弯矩系数取in114 ,调幅值大于20%。门面来看边跨跨中弯矩:支座弯矩调幅后，根据静力平衡条件求边跨跨中的最大弯矩。当支座弯矩Bmax下+ 9)/调为11时，根据第一跨的静力平衡条件有:&/_8 + " +%=0&为支座4的反力，由上式可求出：(女+,)/ 行(g+q)L 11Ra = r匕-1J；=(1 7T)(g + 初=0.409(g +q)l设跨中弯矩最大值”1所在截面离A支座距离为不 ，该截面剪力为零，所以：.& = °.4°% + %。4。9/ g+Q g+qM=Ra* _ + ") = 0.4092 (g + q)B - (g + ,)(S409/)2 = 0 0836(g + q)l2调幅后的边跨跨中弯矩值应该取弹性计算下的"max和根据调幅后的支座弯矩静力平 衡条件计算所得的Mi (计算值考虑1.02倍的放大)两者中的较大值。经比较由弹性计算下 的Mlmax控制，应取0.0904(g+编/计算。0.0904(g+4)/2 =4(g+/21 l.Oo1 上表中边跨跨中弯矩系数取m 11,偏于安全。同上面的计算过程，我们可以得出调幅后的第二跨和第三跨的跨中弯矩也由弹性计算下 的“2max和M3max控制，由前面计算结果，第二跨跨中应取0.()589(g计算、第三跨跨 中应取0.0679(g+q)/2计算。第二跨跨中：0Q589(g+q)/2 =(g+q)/2第三跨跨中：0.0679(g+/2=(g+q)/21 71 ocm 上表中第二跨跨中弯矩系数取为16 ,偏于安全。1 a =上表中中第三跨跨中弯矩系数取为m 16，小于按调幅系数取0.2计算所得的最大弯 矩。从以上计算表明，对C支座和第三跨跨中截面而言，上表建议的弯矩系数小于按弯矩调幅 系数月= 0.2计算的最大弯矩，甚至有的还小于按弯矩调幅系数尸二025计算的最大弯矩, 这说明表中系数并未严格遵守前述调幅法的原则。值得一提的的是，上面的系数的推导是基 于q/g =3的条件下进行的。通常情况下，勿g，3的情况不多，当g/g<3时，弯矩调幅 系数值将随“且比值的减小而有所降低。因此对于大多数情况来说，上表建议的的弯矩系 数是合适的。长期工程实践表明，表中系数是适宜的，能满足设计要求。