青海省西宁市高一数学上学期期末考试试题.pdf
西宁市西宁市 2017201720182018 学年度第一学期末调研测试卷学年度第一学期末调研测试卷高一数学高一数学第卷（共第卷（共 6060 分分)一、选择题：本大题共一、选择题：本大题共1212 个小题个小题,每小题每小题 5 5 分分,共共 6060 分在每小题给出的四个选项中分在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目只有一项是符合题目要求的要求的1集合A1,2的非空子集个数为（)A4 B3 C2 D12下列函数中，既是偶函数，又在区间0,上是增函数的为（）Ay cos x By 2x Cy lgx Dy x3若sin 0，tan 0，则角的终边在（）A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限4弧长为 3，圆心角为1rad的扇形面积为（）A94 B92 C2 D5函数fxlog3x的定义域为（）Ax x 0 Bx x 1 Cx x 1 Dx 0 x 16如图，D是ABC边AB的中点,则向量CD用BA,BC表示为（）A11112BA BC B2BA BC C2BA BC DBC 2BAx7函数fx12 x3的零点个数为（）A0 个 B1 个 C2 个 D3 个8已知a cos8,b sin8,c 0.32，则(）Ac a b Bb c a Ca c b Dc b a-1-9已知a 0，且a 1，函数y logax，y ax，y x a在同一坐标系中的图象可能是（）A B C D10已知幂函数fx xa的图象经过函数gx ax21(a 0且a 1)的图象所过的定点，则幂函数2fx不具有的特性是(）A在定义域内有单调递减区间 B图象过定点1,1C是奇函数 D其定义域是R R11已知函数fx AsinxA 0,0,（)的部分图象如图所示,则下列判断正确的是2A函数fx的最小正周期为2B函数fx的值域为1,1C函数fx的图象关于直线x 6对称D函数fx的图象向左平移90个单位得到函数y Acosx的图象12设函数fx在定义域R R上满足fx fx 0，若fx在0,上是减函数，且f2 0,则满足x1fx 0的x的取值范围为（)A,1C2,11,2 B2,0 1,22,D,2 1,第卷（共第卷（共 9090 分）分）二、填空题（每题二、填空题（每题 5 5 分，满分分，满分 2020 分，将答案填在答题纸上）分，将答案填在答题纸上）-2-713计算：8lg100823014已知函数fx，gx分别由下表给出xfx122131xgx132231则g fx 2时，x 15已知tan1，则 5sincos416已知函数fx的定义域是0,，且满足fxy fx fy，f21.如果对于0 x y，都有fx fy，则不等式fx1 fx1 2的解集为（表示成集合）三、解答题三、解答题（本大题共（本大题共 6 6 小题，共小题，共 7070 分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17已知角的终边与单位圆交于点P（)求sin,cos,tan的值；4 3,.55（）求sincos的值。2218已知函数fx x 2xm。22(）若函数fx恰有一个零点，求实数m的值；（）令gx fx1,若gx在区间2a,a2上不单调，求实数a的取值范围。19我国研究人员屠呦呦发现从青蒿中提取的青蒿素抗虐性超强，几乎达到100%，据监测：服药后每毫升血液中的含药量y（微克）与时间t(小时）之间近似满足如图所示的曲线.-3-()写出第一次服药后y与t之间的函数关系式y ft；(）据进一步测定:每毫升血液中含药量不少于1微克时，治疗有效，求服药一次后治疗有效的时间是多长？920已知cos12353,sin，,1345444，0,求sin的值。421已知全集U R R，集合A x 1 x 3,B x x m1,m A。（）求图中阴影部分表示的集合C;(）若非空集合D x 4a x a,且D AB,求实数a的取值范围。22已知O为坐标原点，OA 2cos x,3，OB sin x3cos x,1，若fx OAOB 2。（）求函数fx的单调递减区间;（）当x0,西宁市西宁市 2017201720182018 学年度第一学期末调研测试卷学年度第一学期末调研测试卷高一数学参考答案及评分意见高一数学参考答案及评分意见一、选择题一、选择题-4-时,若方程fxm 0有根，求m的取值范围。215：BDCBC 6-10：ABACD 11、12：DB二、填空题二、填空题1354 141 15136 16x 1 x 5三、解答题三、解答题17解：（）已知角的终边与单位圆交于点P 4 35,5,sin35，cos45，tan34.2（）sin2cos222sin22sin2cos2cos2sin222cos22sin2cos21sin13255.18解：（）已知fx x22xm恰有一个零点,则x22xm 0有一个实数根，4 4m 0,解得m 1.(）gx fx1 x12 2x1 m x24xm3因为函数gx的对称轴为x 2，gx在区间2a,a2上不单调，所以对称轴在区间2a,a2内，即2a 2 a 2，解得0 a 1。所以实数a的取值范围为0 a 1.kt,0 t 119解:（）由题意，设ft1ta，3,t 1当t 1时,-5-由y 9，可得k 9，11a由3 9，可得a 3,kt,0 t 1所以ft1t3.3,t 1（）因为每毫升血液中含药量不少于19微克时，治疗有效，所以y 19.0 t 2,可得9t 19,或t 1,t31319解得181 t 5，所以服药一次后治疗有效的时间长为5181 48081小时.20解：434，24 0，又cos435，sin4 45。0 54，45432,又sin54 1213,cos545 13。sin sin544 sin54cos54cos4sin41235 4135135 5665sin sin 5665,sin5665.-6-21解:(）因为B x x m1,m A，A x 1 x 3，所以B x 2 x 4。根据题意，由图可得：C AUB，因为B x 2 x 4，则UB x x 2或x 4,而A x 1 x 3，则C AUBx 1 x 2；()因为集合A x 1 x 3，B x 2 x 4，所以AB x 1 x 4。若非空集合D x 4a x a，且D AB，4a则有 a4a 1,a 4解得2 a 3，即实数a的取值范围为x 2 a 3.22解：（）OA 2cos x,3,OB sin x3cos x,1,fx OAOB 2 2cos xsin x2 3cos2x32 sin2x3cos2x2 2sin2x32其单调递减区间满足2k2 2x3 2k32，k Z Z，所以fx的单调减区间为k12,k712kZ Z。(）当x0,2时，方程fxm 0有根,m fx。x0,2，2x343,3，-7-3 sin2x1,23fx 3 2,4,m4,3 2.-8-
