中考题整式的乘除与因式分解_(含答案).pdf

3 整式的乘除与因式分解中考题 要点一：幕的运算性质、选择题 1、（2010 义乌中考）28 cm 接近于（A.珠穆朗玛峰的高度 B.三层楼的高度 C.明的身高 D.一纸的厚度 2、（2009 新疆中考）下列运算正确的是（3、4、5、6、7、9、A.aa?g4 aa6 B.(x2)5 x7 C.（2009 东营中考）计算 3a2b3 4的结果是(A)81a8b12(B)12a6b7(2010 中考)1.计算(T)2+(T)3=A.-2 B.-1 1 2 3（2009 中考）化简（x）x的结果是 A.x5 B.x4（2009 中考）下列运算正确的是（A.3a2 a2=3 B.(a2)3=a5（2009 崇左中考）下列运算正确的是（2 2 4 A.2x2 3x2 6x4 B.2x2 C 2x2 3x2-x2 D 2x2 3 (2009 中考)(2009 中考)A.a2 a3 F 列运算中，正确的是（B.a a2 3ab2 3a2b 0).12a6b7 C.0).3x2 3x2 a2 F 列计算中，结果正确的是 a6 B.2a 3a 6a 10.（2009 襄樊中考）下列计算正确的是（A.a2-a3 a6 B.a8 a4 a2 a3.a6=a9 5x4 C.C.C.a3 11、(2009 中考)若 2x 3,4y 5,则2x-2y 的值为(2a)2 a2(D)81a8b12 D.2(2a)2=2a2 4a2 D.(a3)2 a6 D.a6 a2 a5 2a2 a5 a3 3 6 8a6 3、填空题 要点二、整式的运算、选择题 3 A.-5 B.-2 C.3、5 6 D.-5(2007 中考）计算:(10 3)(2007 中考）计算(x)3 解答题 (2010 中考）计算:(3)(2009 中考）计算:2 (2008 中考)2 16、2 17、18 19、2x2 3 2 I 11 1.（2010 眉山中考）下列运算中正确的是 2、2 A.3a 2a 5a C.2a2 a3 2a6（2009 中考）下列计算正确的是（A.2x+x=x 3 B.(3x)2=6x2 3 2(2009 中考)计算2x X的结果是(2 a(2 a b)(2a b)4a2 b2 b)2 4a2 b2 C.(x 2)2=x2-4 D.x3x=x2 12、（2009 威海中考）计算（2 3）1（、2 1）0的结果是 13、(2009 中考)已知 10m 2,0n 3,则 103m 2n 14、(2008 中考)计算（a3）2 15、20、(2009 中考）计算:.16 21、（2010 中考）计算:22、（2009 中考）计算:1)2 31.4 5 6 A.X B.2x C.2x D.2x 4、(2009 眉山中考)下列运算正确的是().2 X3 5 2 2 4 A.(x)x B.3x 4x 7x C.(x)9(x)3 x6 D.x(x2 x 1)x3 x2 x 5、(2009 中考)下列运算正确的是().A.3a 2a a5 B.a2 a3 6 a C.(a 2 2 D.(a.、2 2.2 b)(a b)a b b)a b【解析】选 C.根据平方差公式得结论 （2008 中考）下列计算结果正确的是（)A.2x 2 3 3 4 y 2xy 2x y B.3x2y 5xy2=2x2 y 4 C.28x 2-3,y 7x y 4xy D.(3a 2)(3a 2)9a2 4 答案：选 C 7、（2008 中考）下列各式计算正确的是（）A.2a2 a3 3a5 B.3xy 2 xy 3xy C.2b2 3 8b5 D.2x?3x5 6x6 答案：选 D 二、填空题 8、（2010 中考）计算：a 3为2=_ 【解析】a 3为2=a3 2=a 答案：a 3 1 2 9、（2009 黄冈中考）计算：3x（-x）=9 答案：一-x5.16a8.3 10、_（2009 中考）计算（3a）2-a5=7 答案：9a 3 2,ab 1，化简（a 2）（b 2）的结果是 (2a2)4=_ 11、（2009 中考）已知：a b 答案：2 12、（2008 中考）当 x 3,y 1 时，代数式（x y）（x y）y 的值是 _.答案：9 13、（2007 中考）利用图形中面积的等量关系可以得到某些数学公式例如，根据图甲，我 们可以得到两数和的平方公式：（a+b）2=a2+2ab+b2.你根据图乙能得到的数学公式是 答案：(a b)2 a2 2ab b2 三、解答题 14、(2009 中考)先化简，再求值：2 2 1(a b)(a b)(a b)2 2a2，其中 a 3,b-.2【解析】(a b)(a b)(a b)2 2a a2 b2 a2 2ab b2 2a2 2ab 1 1 a 3,b 3 时，2ab 2 3 1 3 2 20082 b 2008 2009 2 2 2 2008 1 2008 二 ab.2007 15、(2009 中考)若 a,b 2008 2008 融，试不用将分数化小数的方法比较 a、b 的大小.【解析】2007 2009 a=2008 2009(2008 1)(2008 1)2008 2009 2 2 2008 1 2008 2009 1 要点三、因式分解、选择题 【解析】a 2ab=a(ab)答案：a（a b）【解析】选 C.选项 A 提取公因式不彻底，选项 B 提取公因式后符号处理不正确,D 不是因式分解.【解析】选 C.利用完全平方公式因式分解16、（2008 中考）先化简，再求值：（a b)(a b)b(b 2)，其中 a【解析】原式 a2 2 2 b b 2b a2 2b 当a 1,b 1时,原式（1）2 17、（2008 中考）先化简,再求值：（2 a b)(2a b)b(2a b)4a2b b,其中【解析】原式 4a2 b2 2ab b2 4a2 2ab 1、（2010 中考）分解因式：a 2 ab=2、（2008 中考）下列分解因式正确的是（2 A.2x xy x 2x(x y 1)2 xy 2xy 3y y(xy 2x 3)2 C.x(x y)y(x y)(x y)D.X2 x 3 x(x 1)3 选项 3、（2010 眉山中考）把代数式 mx2 6mx 9m分解因式，下列结果中正确的是（4、5、2 A.m(x 3)B.m(x 3)(x 3)2 2 C.m(x 4)D.m(x 3)【解析】：选 D mx2 6mx 9m=m(x2 6x+9)=m(x 3)2（2009 中考）将整式 9 x2分解因式的结果是 A.(3 x)2 B.(3+x)(3 x)C.(9 x)2 D.(9+x)(9 x)【解析】选 B.根据平方差公式因式分解（2009 中考）把多项式 x2 一 4x+4 分解因式，所得结果是（）.A.x(x 一 4)+4 B.(x 一 2)(x+2)C.(x 一 2)2 D.(z+2)2 3 2 2 6、（2009 中考）把x 2x y xy分解因式，结果正确的是（2 c 2 2 2 A.xxyxy B.xx 2xy y Cxxy Dxxy【解析】选 D.先提取公因式，在利用完全平方公式因式分解 7、（2009 江中考）在边长为a的正方形中挖去一个边长为 b的小正方形（a b）（如图甲），把余下的部分拼成一个矩形（如图乙），根据两个图形中阴影部分的面积相等，可以验证 A.(a b)2 2 a 2ab b2 B.(a 2 2 b)a 2ab b2 C.2 a b2(a b)(a b)D.(a 2b)(a b)a2 ab 2 b 【解析】选 C.图甲中阴影部分的面积为 a2 b2,图乙中阴影部分的面积为（a+b）（a b）,所以 a2 b2=（a+b）（a 一 b），故选 C.8、（2008 中考）下列多项式中，能用公式法分解因式的是（）A.x2 xy B.x2+xy C.x2 y2 D.x2+y2【解析】选 C.选项 C 可以利用平方差公式因式分解.9、（2008 中考）下列式子中是完全平方式的是（）A.B.C.D.【解析】选 D.完全平方式符合首平方、尾平方、2 倍的首尾在中央.二、填空题 10、_（2010 中考）分解因式：2a2-4a+2=【解析】2a2-4a+2=2（a2a+1）=2（a-1）2 11、_（2009 中考）分解因式：x2 2x=答案：x（x 2）12、（2009 中考）因式分解：2a2 4a _ 答案：2a（a 2）13、_（2009 威海中考）分解因式：（x+3）2（x+3）_.答案：（x+3）（x+2）14、_（2009 中考）分解因式 2x3 8x=.答案：2x(x+2)(x 2)15、（2009 中考）在实数围因式分解 x4 4=_ 答案：（x2 2）（x,2）（x.、2）三、解答题 16、（2009 中考）在三个整式 x2 2xy,y2 2xy,x2中，请你任意选出两个进行加（或减）运算，使所得整式可以因式分解，并进行因式分解【关键词】整式的运算、因式分解【解析】(x2 2xy)x2 2x2 2xy 2x(x y);或(y2 2xy)x2(x y)2;或(x2 2xy)(y2 2 2xy)x 2 y(x y)(x y)或(y2 2xy)(x2 2 2xy)y 2 x(y x)(y x)1 2 1 2 1 2 17、（2009 中考）给出三个多项式：一X 2x 1,-x 4x 1,-x 2x.请选择你最 2 2 2 喜欢的两个多项式进行加法运算，并把结果因式分解.【解析】情况一:1 2 2 x 2x 1 2 1 x 4x 2 1=2=x 6x=x(x 6)情况二：1 2 x 2 2x 1 1 2 x 2 2x=x2 1=(x 1)(x 1).情况三：1 2 x 4x 1 1 2 x 2x=x2 2x 1=(x 1)2.2 2 18、（2008 中考）分解因式 【解析】原式=