鲁教版数学八年级上5.4《多边形的内角和与外角和》测试(含答案).pdf

多边形的内角和与外角和多边形的内角和与外角和一、选择题（本大题共 1010小题，共 30.030.0分）1.如果一个多边形的内角和是外角和的3倍，那么这个多边形是()A.四边形B.六边形C.八边形D.十边形2.如图所示，小华从 A点出发，沿直线前进 10米后左转24，再沿直线前进 10米，又向左转24，照这样走下去，他第一次回到出发地 A点时，一共走的路程是()A.140 米B.150 米C.160米D.240 米3.如图，已知 为直角三角形，=90，若沿图中虚线剪去，则1+2=()A.90B.135C.270D.3154.正多边形的一个内角是150，则这个正多边形的边数为()A.10B.11C.12D.135.如图，把 纸片沿 DE折叠，当点 A 落在四边形BCDE内部时，则与1+2之间有一种数量关系始终保持不变，试着找一找这个规律，这规律是()A.=1+2B.3=21+2C.2=1+2D.3=2(1+2)6.若正多边形的一个外角是40，则这个正多边形是()D.正十边形7.已知一个多边形的内角和是外角和的4倍，则这个多边形是()A.八边形B.九边形C.十边形D.十二边形8.已知一个多边形的内角和与外角和的比是9：2，则这个多边形的边数是()A.9B.10C.11D.129.如图，在五边形 ABCDE中，+=，DP、CP分别平分、，则的度数是()A.正七边形B.正八边形C.正九边形A.2 90B.90+2C.2D.540210.一个多边形的内角和是外角和的2倍，这个多边形是()A.四边形B.五边形C.六边形二、填空题（本大题共 1010小题，共 30.030.0分）1111D.八边形第 1 页11.两个完全相同的正五边形都有一边在直线l 上，且有一个公共顶点O，其摆放方式如图所示，则等于_度.12.若正多边形的每一个内角为135，则这个正多边形的边数是_13.一个正多边形的一个外角为30，则它的内角和为_14.把正三角形、正四边形、正五边形按如图所示的位置摆放，若1=52，2=18，则3=_15.一个 n 边形的内角和是1260，那么=_=60，16.如图，在 中，若剪去得到四边形BCDE，则1+2=_.17.一个多边形的内角和是它外角和的8 倍，则这个多边形是_ 边形18.如果一个多边形的内角和是1440，那么这个多边形的边数是_，它的外角和是_ 度.19.如图，1是五边形 ABCDE的一个外角，若1=65，则+=_.2：3：4：5，：=1：20.在五边形 ABCDE中，则的度数为 _ 三、计算题（本大题共5 5 小题，共 40.040.0分）21.如图：/，=61，=35.求1和的度数22.已知：如图，/，求图形中的 x的值23.在 中，如果、的外角的度数之比是 4：3：2，求的度数24.如图所示，将 沿直线 BC方向平移 的位置，G是 DE上一点，连接AG，过点A、D 作直线 MN(1)求证：=+；(2)若=，+=180，判断 AG与 DE 的位置关系，并证明你的结论25.如图，小东在足球场的中间位置，从A点出发，每走6m向左转60，已知=6(1)小东是否能走回A点，若能回到A点，则需走几m，走过的路径是一个什么图形？为什么？(路径 A到 B到 C 到)(2)求出这个图形的内角和答案1.C2.B3.C8.C9.A10.C11.10812.813.180014.4215.916.24017.十八18.10；36019.42520.3621.解：/，4.C5.C6.C7.C 1=61 =180 1=119，=35，=360 =360 61 119 35=14522.解：/，=60，=180 60=120，(5 2)180=+150+125+60+120，=8523.解：设、的外角分别为1=4度、2=3度、3=2度.(1分)因为1、2、3是 的三个外角，所以4+3+2=360，解得=40.(2分)所以1=160、2=120、3=80.(1分)因为+1=180，(1分)所以=20.(1分)24.解：(1)由平移的性质得：，=，/，四边形 ABED为平行四边形，/，=，=，=，第 3 页 为 的外角，=+=+；(2)，理由为：由平移的性质得到=，=，=，/，+=180，+=180，=，/，=，=，+=180，+=90，即=90，/，+=90，则 25.解：(1)从 A点出发，每走 6m向左转60，360 60=6，走过的路径是一个边长为6 的正六边形；(2)正六边形的内角和为：(6 2)180=720